ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые специальные задачи упругого режима из "Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа" Рассмотрим теперь несколько более сложных задач, имеющих существенное значение д.т1я приложений. [c.37] Проанализируем теперь полученное решение. Определим снача.ла давление в точке ж = а 4- р, у = О (р а). [c.39] Приведенное выше выражение (III.3.18) отвечает значению 0 л/2. [c.42] Формула (111.3.36) представляет собой интегральное уравнение для определения неизвестной функции р (т], Я ). Мы ограничимся отысканием его приближенного решения для малых Я. [c.45] При этом постоянная в уравнении (III.3.39) не определена, поскольку в соответствующей стационарной задаче давление определяется лишь с точностью до постоянной. Стационарную задачу можно легко решить, рассматривая ее как краевую задачу теорип функций, и применяя формулу Келдыша — Седова ([63, гл. III, 31). [c.46] Эхо обстоятельство позволяет определить размер трещины по наблюдениям нестационарного притока к ней (см. 4). [c.47] Из получаемых таким образом решений при желании можно, пользуясь принципом суперпозиции, найти результат более сложных воздействий. Такая сосредоточенность изменений во времени и в пространстве приводит к тому, что асимптотические свойства соответствующих решений оказываются весьма простыми. В большинстве задач удается выделить три основные области. Первая из них — удаленная от места возмущения область, которая к данному моменту еще сохраняет свое исходное состояние и условия в которой еще не успели повлиять на поведение решения. Вторая область — непосредственно прилегающая к месту возмущения движение здесь в известном смысле близко к стационарному (например, если возмущение заключалось в скачкообразном изменении расхода через трещину (п. 3), то поле скоростей вблизи трещины близко к стационарному полю скоростей). Наконец, в третьей, сравнительно узкой и имеющей простую геометрическую форму переходной области и происходит собственно нестационарное движение. Такая простая структура решения (присущая к тому же не только задачам упругого режима, по и полинейным нестационарным задачам) позволяет в ряде случаев легко устанавливать основной ход решения, используя известные стационарные решения для внутренней части области движения и простые (например, автомодельные) нестационарные решения для внешней области. [c.47] Вернуться к основной статье