ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ возможных механизмов необратимого изменения проницаемости пористой насыщенной среды при акустическом воздействии из "Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах Изд 2" Как видно из (11.13), температура в тонких капиллярах всех Ггдепочек растет быстрее, чем в крупных капиллярах тех же цепочек. Учитывая зависимость величины поверхностного натяжения от температуры Т), можно считать, что тонкие ( горячие ) капилляры станут устойчивыми центрами притяжения пузырьков из более толстых ( холодных ) капилляров. [c.191] По мере приближения пузырька к более тонкому капилляру как градиент температуры, так и скорость движения возрастают. [c.191] Для пузырька, находяшегося в жидкости, нагреваемой с помощью электрического тока, можно выделить две существенно различающиеся фазы роста. [c.193] На первой стадии, когда температура жидкости Т Гк(р ), где -давление в жидкости на большом расстоянии от пузырьков, -температура кипения, соответствующая давлению Рт - пузырек имеет квазистационарное состояние. На второй стадии, когда Т= T ip ) пузырек не имеет стационарного состояния и начинается его неограниченный рост, темп которого определяется только скоростью подвода энергии к пузырьку. [c.193] При реально достижимых скоростях энерговыделения в микрокапилляре среды до, как показывают оценки, можно использовать схему однородного равновесного парового пузырька, в которой считается, что скорости радиального движения фаз и стенок пузырька много меньше скорости теплового движения молекул или скорости звука. [c.193] Таким образом можно считать, что свойства пара проявляются только через изменение давления в нем. [c.193] В случае, когда Г, 1 и ф /с/ О, из (11.26) имеем Цр О и из (11.20) ЬQ О, т. е. пар получает тепло, и при этом давление в пузырьке падает, а градиент температуры дТ/дгр О, и, следовательно, температура в центре пузырька выще, чем температура на его поверхности, - это свидетельствует об устойчивости процесса роста пузырька. [c.195] Поскольку теплопроводность пара кр много меньше теплопров ности жидкости к(, то поток qf др. [c.196] Поскольку жидкость имеет малую сжимаемость и относительно малую скорость радиального движения, положим рг=р . [c.197] Уравнения (11.31), (11.32) справедливы для описания роста одиночного пузырька в безграничной среде. Однако в капилляре пузырьков может быть много и среднее расстояние между ними может быть относительно невелико по сравнению с их размерами [4 (10 - 10 )а]. Это приводит к необходимости учитывать взаимодействие тепловых полей пузырьков. [c.197] Если считать, что за время dt в капилляре выделилась энергия nr k(t) (в общем случае в e t) должны быть учтены теплопотери за счет оттока тепла через стенки капилляров), и вся она равномерно распределилась среди Kf ltio пузырьков, находящихся в капилляре, то получим, учитывая, что д/ др. [c.197] Производные по в, будем помечать штрихом. [c.198] Отметим, что при достижении в жидкости температуры кипения Т,(рад= Ть температура внутри пузырька Т (р ) может быть существенно выше, если размер пузырька достаточно мал (7 1). Кроме того, при выполнении условия (11.35) молено считать, что температура вне пузырька мало меняется и, следовательно, можно считать параметры жидкости практически постоянными, в то время как параметры пара могут меняться существенно. [c.199] В общем виде решение системы нелинейных уравнений (11.36) — (11.37) с условиями (11.38) может быть получено только численно. [c.199] Легко видеть, что верхнее выражение в (11.46) совпадает с условием (11.42), поскольку оба они отвечают случаю малости объема пузырьков по сравнению с объемом окружающей их воды. [c.201] 2 показано, что при прохождении по микронеоднородной среде электрического тока пузырьки жидкости мигрируют в тонкие горячие капилляры среды (из-за наличия градиентов температуры и зависимости поверхностного натяжения жидкости от температуры), в которых они растут за счет притока тепла, выделяющегося при прохождении электрического тока. Растущие пузырьки перекрывают сечения капилляров, вследствие чего проницаемость среды и ее электропроводность падают. [c.201] Рассмотрим случай, когда все пузырьки в жидкости имеют одина вый начальный радиус и пренебрежем его изменениями в проце движения из поры в капилляр. Кроме того, пренебрежем изменени плотности текущего через капилляр тока по мере того, как растущ пузырьки перекрывают его сечение. Оценки показывают, что она уме щится не более чем в два раза вплоть до почти полного его перекрыт растущим пузырьком. [c.202] Как видно из нижних выражений в (11.54), (11.55), при интенсивном теплообмене (/ ]) минимально в крупных Г -цепочках. В них при перекрытии части путей фильтрации и течения тока происходит существенное перераспределение тока в среде, и рассмотрение дальнейшего хода процесса кольматации существенно усложняется. Поэтому ограничимся рассмотрением равновесного теплообмена (11.47), когда среда греется как целое. [c.203] Из (11.15) и (11.17) для указанных параметров и вязкости р = 10 Па-с получаем, что продолжительность установления стационарного движения Ту 10 с много меньше характерного времени движения пузырька в температурном поле 10 с, что подтверждает справедливость представления движения пузырьков как квазиравномерного. Экспериментальные данные (рис. 67) показывают, что Тц 1,5 ч (5-10 с). Завышенное расчетное значение получено в связи с использованием при подстановке в формулу (11.17) завышенной величины р (при повышении температуры от 20 до 100° С вязкость падает в три раза) и заниженной величины х (при указанном росте температуры х увеличивается более чем на 20%). В оценочных расчетах были использованы постоянные значения р и х - взятые при Т = 20° С. Учет их изменения в процессе роста температуры флюида дает результат, существенно более близкий к экспериментальному - 1,1 ч (4-10 с). [c.205] Вернуться к основной статье