ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Течение с высокой скоростью из "Гидродинамика, теплообмен и массообмен" Уравнение неразрывности, уравнение энергии и уравнения движения, выведенные в предыдущих главах, в их общем виде применимы и к сжимаемым жидкостям, но до сих пор мы детально рассматривали лишь их приложения к несжимаемым жидкостям. Было отмечено, однако, что соотношения, относящиеся к несжимаемой жидкости, применимы и к сжимаемой жидкости, если относительные изменения давления невелики. Эффектом сжимаемости можно пренебречь при изменениях абсолютного давления от 3,0 до 2,9 ат но этого нельзя сделать, если давление меняется от 0,2 до 0,1 ат. [c.221] Изменение давления газа часто связано с прохождением его через турбину или компрессор. Значительное внимание изучению подобных потоков сжимаемой жидкости уделяется в книгах по термодинамике. Процессы этого типа анализируются при помощи уравнения баланса механической энергии (4. 20) или уравнения общего энергетического баланса (4. 13). [c.221] Сжатие и расширение газа в компрессорах и турбинах рассматривается обычно в предположении, что процесс является адиабатическим и обратимым (изэнтропическим). Другой процесс адиабатического расширения сжимаемой жидкости — расширение Джоуля — Томсона — является необратимым. Оно может осуществляться в клапане, или в диафрагме, или в длинной теплоизолированной трубе. [c.221] Кроме широко освеп1,енных в литературе примеров приложения законов течения сжимаемой жидкости к полету на высоких скоростях и к баллистике, эти законы находят важные применения в конструировании элементов химического оборудования, таких, как эжекторы и выпускные трубы. [c.222] В такой форме дифференциальное уравнение сохранения массы будет использовано в этой главе. [c.222] Для адиабатического обратимого течения di =, и уравнения (17. 4) и (17. 2) совпадают. [c.223] Чтобы иметь возможность рассмотреть ту важную роль, которую скорость звука играет для течений с большой скоростью, выведем формулу, связывающую скорость звука в жидкости со свойствами этой жидкости. Напомним, что, как известно из элементарной физики, звуковые волны — это волны давления, вызываемые механическими колебаниями источника звука. В обычном звуке эти изменения давления часто сменяют друг друга скорость звука — это та скорость, с которой распространяется каждый отдельный импульс. [c.223] Другая сторона связи скорости звука с течением при высоких скоростях выясняется при изучении движения в жидкости точечного источника звука. В отсутствие движения фронты следующих друг за другом волн уходят с одинаковой скоростью во все стороны и образуют вокруг источника концентрические круги (при двумерном течении). Если тело движется налево (или жидкость направо) с дозвуковой скоростью, то относительно движущегося источника волны давления перемещаются так, как показано на рис, 17. 2. [c.225] При движении в жидкости реального тела конечных размеров, со сверхзвуковой скоростью, не являющегося точечным источником звука, на его лобовой и задней частях возникают ударные волны. На линиях этих ударных волн происходит внезапное повышение давления. [c.227] Шлирен-фотография движения заостренного тела со сверхзвуковой скоростью показана на рис. 17. 4. [c.227] Поверхность стенок слишком мала, чтобы при такой быстроте изменения давления и температуры передать жидкости сколько-нибудь заметное количество тепла. Поэтому поток будем считать адиабатическим. Поскольку сопло короткое, а размеры его меняются плавно, влиянием трения на стенках и вихреобразованием можно пренебречь. Таким образом, течение можно считать обратимым. Поскольку оно также и адиабатично, оно является изэнтропическим. Для описания изэнтропического потока в сопле при hf = О можно применить уравнение Бернулли. Эти условия идентичны тем, при которых выведено уравнение (17. 6). [c.227] Это уравнение связывает плотность в некоторой точке потока с давлением в этой точке и условиями на входе в сопло. Скорость на входе в сопло Uq можно положить равной нулю, поскольку ul обычно много меньше чем и . [c.228] Это уравнение связывает скорость в некоторой точке сопла с давлением в этой точке и условиями на входе. [c.228] Уравнение сохранения массы не сводится к уравнению (17. 5), так как в обпцем случае dA 0. [c.228] Типичное сопло Лаваля изображено на рис. 17. 5. Характер движения в сопле зависит от того, достигается ли в нем скорость звука или нет. [c.228] Сверхзвуковой поток. С уменьшением давления Рз максимальная скорость, которая достигается в узком сечении сопла, увеличивается. Мы покажем впоследствии, что наибольшее значение щ, которое может быть достигнуто, равно скорости звука при температуре газа в сужении. [c.229] Чтобы изменение выходного давления р4 влияло на условия в точках, лежащих вверх по течению, возмущения давления должны передаваться против течения. Изменения давления распространяются налево со скоростью звука, так что если скорость движения газа направо достигла в некоторой точке скорости звука, то дальнейшее продвижение волны давления прекращается. [c.229] Так как при дозвуковом истечении скорость в сужении сопла больше, чем в любой другой точке, максимальная достигаемая здесь скорость равна скорости звука. [c.229] Характер изменения давления вдоль сопла показан на рис. 17. 7. Если Рз достаточно велико, чтобы нигде в сопле не достигалась скорость звука, то получается кривая, идущая до Рза. При р с в критическом сечении достигается скорость звука, а если р несколько ниже Рзс, но не равно Рзь, то за критическим сечением в Сопле образуется скачок. С достижением рд , поток становится сверхзвуковым во всей расходящейся части сопла. [c.231] Как следует из графиков рис. 17. 6 и 17. 7, если сопло укорачивается, так что уменьшается А , то р ь возрастает. Если сопло укоротить до такой степени, чтобы осталась лишь сходящаяся часть сопла, то рзь = р с — Р1с скорость звука не может быть превышена, если сопло не имеет расширяющейся части. [c.231] Вернуться к основной статье