ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые уравнения для расчета конвективного теплообмена из "Гидродинамика, теплообмен и массообмен" В предыдущих главах мы рассмотрели три метода составления уравнений для расчета коэффициентов теплоотдачи в системах с ламинарным и турбулентным потоками. Сочетание уравнений постоянства количества движения, энергии и неразрывности потока позволяет решать задачи по теплообмену для ламинарного, но не для турбулентного потока. Второй — интегральный — метод Кармана использовался для получения коэффициентов теплоотдачи в турбулентном потоке над плоской пластинкой. Третий метод, основанный на аналогии между переносом тепла и количества движения, позволил решить задачу по теплообмену для турбулентного потока в трубе. [c.346] Четвертым методом составления уравнений теплообмена как для ламинарного, так и для турбулентного потока является анализ размерностей. В качестве примера мы применим этот метод, описанный в общих чертах в гл. 14, к процессу теплоотдачи при естественной конвекции от пластинки к жидкости. Этот процесс уже рассматривался кратко в главе о ламинарном движении. Заметим, что ответ, получаемый анализом размерностей, не ограничен одним видом движения. [c.346] Предполагается, что коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции в обогреваемой трубке описывается безразмерным уравнением, включающим приведен1ше ниже физические свойства. Требуется найти безразмерные группы, входящие в это уравнение. Выбраны пять основных размерностей длина [Ь], масса [М], время [т], температура [Г] и количество тепла [Я]. Так как количество тепла может быть выражено через четыре другие размерности, мы включаем в список переменных одну размерную постоянную — механический эквивалент теплоты, /. [c.346] Это уравнение описывает процесс теплоотдачи при нагревании жидкости (газа), когда показатель степени при числе Прандтля равен 0,4, и охлаждении жидкости (газа), когда показатель степени равен 0,3. По-видимому, это различие является результатом влияния температуры на вязкость ламинарного подслоя. Уравнение (25. 30) показывает, что толш ина этого слоя пропорциональна вязкости жидкости (газа). Из двух систем с турбулентным потоком одной и той же жидкости (газа) при одинаковой температуре нагреваемая система будет иметь более высокую температуру в ламинарном подслое, чем охлаждаемая. Следовательно, подслой жидкости в нагреваемой системе будет тоньше, а коэффициент теплоотдачи выше, чем в охлаждаемой системе. Так как число Прандтля для большинства жидкостей больше 1, то повышение показателя степени в уравнении (26. 4) приводит к увеличению а. Для большинства газов число Прандтля близко к единице и мало зависит от температуры, так что величина показателя степени при Рг не играет большой роли. Это положение можно объяснить тем, что вязкость и теплопроводность газов возрастают с почти одинаковой скоростью с увеличением температуры, поэтому термическое сопротивление подслоя остается практически постоянным. [c.351] Каждая из частей уравнения (26. 5) равна величине, обозначенной раньше через /д. Свойства жидкости отнесены к средней арифметической из температур стенки и жидкости. [c.352] Зидер и Тэйт предложили уравнение (26. 6) для теплоотдачи при турбулентном движении, включаюш ее поправку на вязкость, подобную предложенной ими в случае теплоотдачи при ламинарном движении. Это уравнение точнее учитывает влияние температуры па вязкость, чем уравпепия Диттус — Волтера и Кольборна, что имеет значение в случае жидкостей, для которых числа Прандтля имеют величину порядка 10 . [c.352] Все свойства жидкости в последнем уравнении отнесены к средпей температуре потока, за исключением величины Лд, которая должна быть взята при средней температуре стенки. [c.352] Вода в теплообменнике протекает по длинной медной трубе со средней скоростью 2,1 м[Ьек и нагревается паром, конденсирующимся при 148,9° С на наружной поверхности трубы. Вода входит с температурой 15,6 С и выходит с температурой 60 С. Требуется найти коэффициент теплоотдачи для воды. [c.352] Так как поток турбулентный, а труба достаточно длинная, мы можем выбрать для расчета коэффициента теплоотдачи любое из трех приведенных уравнений (26. 4)—(26. 6). [c.352] Показатель степени при Рг равен 0,4, так как жидкость нагревается. [c.352] Было установлено, что применение эквивалентного диаметра в обычных уравнениях теплоотдачи справедливо и для других профилей, таких как треугольные и прямоугольные. Уравнения (26. 4)—(26. 6) с применением Ве дают достаточно надежные результаты. [c.354] Средние коэффициенты теплоотдачи по всей поверхности цилиндра могут быть определены из графиков местных коэффициентов, но чаще определяются из зависимостей для средних коэффициентов. Большинство авторов рекомендует уравнение типа г, -г. [c.355] На наружной поверхности изоляции трубы, внутри которой находится пар, температура равна 54,4 С. Наружный диаметр изоляции равен 102 мм. Трубопровод расположен в помещении с температурой воздуха 21,1° С. Найти конвективный коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху. [c.356] Произведение Рг Ог явно лежит в пределах применимости уравнения — от 10 до 10 . [c.356] Для пучков труб с числом рядов меньше 10 средний коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по уравнению (26. 10) и данным, приведенным в табл. 26. 2. [c.357] Поток воздуха (14,2 m Imuh) нагревается нри продувании его через пучок из 5 рядов медных труб диаметром 25,4 мм, длиной 1,22 м. Центры труб расположены по углам равносторонних треугольников с шагом, равным двум диаметрам трубы. В каждом ряду расположено 5 труб, а расстояние между крайними трубами и стенкой канала равно 12,7 лш. Пар конденсируется внутри труб при 108,3 С, причем термическим сопротивлением конденсирующегося пара и стенки трубы можно пренебречь. Требуется найти средний коэффициент теплоотдачи к воздуху. Воздух входит в нагреватель при 1 ат и 15,6° С. Предположить, что температура выходящего воздуха равна 37,8 С. [c.357] Для одиночных шаров были измерены как местные, так и средние коэффициенты теплоотдачи. Качественно местные коэффициенты теплоотдачи для одиночных шаров изменяются таким же образом, как и для цилиндров. Коэффициенты теплоотдачи уменьшаются от передней критической точки до точки отрыва ламинарного пограничного слоя, а затем возрастают. Если переход к турбулентному пограничному слою сопровождается его отрывом, то эти две точки характеризуются резким возрастанием ах в области от 90 до 120°, считая от передней критической точки. [c.358] Метод решения этой задачи был предложен Ранцом [131]. Хотя частицы в слое могут быть не шарообразными, анализ, проведенный для потока в слое упорядоченной шаровой насадки, дает хорошее приближение к действительному коэффициенту теплоотдачи. Предполагается, что шары в насадке находятся в наиболее плотной упаковке, называемой ромбоэдрической. [c.359] Насадка состоит из параллельных слоев шаров в плоскостях, перпендикулярных к направлению потока. Шары в последовательно расположенных слоях центрированы над свободными промежутками между шарами в ни-жележаш,ем и вышележащем слоях. При такой укладке центры любых четырех смежных шаров расположены в вершинах тетраэдра. [c.359] Теплопередача от плоских поверхностей к жидкости (газу) при принудительной конвекции рассматривалась в двух предыдущих главах применительно к ламинарному и турбулентному режимам движения. Ламинарный пограничный слой образуется, начиная от передней кромки пластины, и простирается на расстояние, ограниченное критическим числом Рейнольдса, равным приблизительно Ке = 500 ООО. За пределами этой области пограничный слой — турбулентный. Чтобы рассчитать местные коэффициенты теплоотдачи в двух зонах, можно применить уравнения (24.8) и (25. 15). Суммарный средний коэффициент теплоотдачи можно получить интегрированием ахйх по всей длине пластины. [c.360] Вернуться к основной статье