ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые уравнения для расчета конвективной массопередачи из "Гидродинамика, теплообмен и массообмен" Еще одним способом получения уравнений для расчета коэффициентов массоотдачи является применение анализа размерностей, Поскольку этот метод можно применить как к ламинарным, так и к турбулентным системам, его лучше рассмотреть в этой главе, чем в любой из двух предыдущих глав. [c.515] Принципы и методы анализа размерностей рассматривались детально в гл. 14 и были проиллюстрированы примерами в гл. 14 и 26. Следующий пример показывает применение методов анализа размерностей к массопередаче. [c.515] Список выбранных переменных приведен нише. Они содержат только три основные размерности длину [Ь], массу [М] и время [т]. Поскольку переменные не включают каких-либо размерностей, которые могут быть выведены из этих трех, т, е. силы или энергии, то нет необходимости включать в список переменных какие-либо размерные постоянные. [c.516] Список содержит девять переменных, выраженных с помощью трех единиц измерения. Легко видеть, что в этих условиях максимальное число переменных, которые не образуют безразмерных групп, равно числу основных единиц измерения, т. е. трем. Эти безразмерные группы можно составить из трех общих переменных, объединенных последовательно с каждым из шести остальных. В результате получится шесть безразмерных групп. [c.516] Большая часть данных по массопередаче между жидкостью и стенкой трубы получена при применении колонн со смоченными стенками. Этот аппарат состоит из вертикального отрезка трубы круглого сечения, по которой газ обычно движется вверх. Легколетучая лшдкость стекает по внутренней поверхности трубы и испаряется в поток газа. Основной причиной, по которой колонны со смоченными стенками используются для изучения массопередачи, является определенность межфазной поверхности. Это позволяет определить истинный коэффициент массоотдачи, например кд, вместо произведения кда. Газ обычно слабо растворим в жидкости, так что последняя па границе раздела почти чиста. Шидкость мояшо подавать при адиабатической температуре насы-п] ения Если колонна работает в адиабатических условиях, то жидкость сохраняет свою температуру, когда она стекает вниз по колонне, поэтому концентрация диффундирующего компонепта в газовой фазе у границы раздела постоянна. Колонну со смоченными стенками можно применить как в случае ламинарного, так и в случае турбулентного потока газовой фазы, но требуется осторожная работа во избежание образования волн на границе раздела пар — жидкость, так как волны затрудняют определение межфазной поверхности. [c.518] Другим методом получения данных о коэффициентах массоотдачи в трубах является применение труб, отлитых из какого-нибудь растворимого вещества, по которым пропускается соответствующий растворитель, или же можно отлить трубу из легко-возгоняющегося вещества и пропускать по ней газ. В обоих случаях следует применять твердые вещества, которые растворяются или возгоняются очень медленно, во избежание значительного увеличения диаметра трубы в течение опыта. В системах с потоком жидкости результаты обычно получаются при более высоких числах Шмидта (8с 2000), чем с потоком газа (8с 1), так как коэффициент молекулярной диффузии в жидкости в 10 раз ниже, чем в газе. [c.519] Ламинарный поток. В гл. 34 указывалось, что массопередачу при ламинарном потоке в трубе можно рассчитать по данным, приведенным в гл. 24 по теплообмену для такого же потока. Решения по теплопередаче приведены для систем с плоским и параболическим профилем скоростей как для постоянной температуры степки, так и для постоянного теплового потока. Здесь будет рассмотрено решение при постоянной концентрации у стенки, аналогичное решению для постоянной температуры стенки решение для случая постоянного потока вещества от стенки не будет рассматриваться. [c.519] Решение Левека рассматривалось в задаче 24. 2 как и в случае теплоотдачи, оно применимо только для достаточно коротких труб, в которых диффузионный пограничный слой не доходит до центра трубы. [c.520] Последнее выражение дает результаты, достаточно близкие к предсказываемым уравнением (36. 9) и отличаюш иеся только показателем степени при числе Шмидта. Экспериментальные данные, приводящие к уравнению (36. 9), были получены для систем, в которых число Шмидта изменялось только от 0,6 до 2,5, так что показатель степени 0,44 сомнителен, В работе Линтона и Шервуда, упоминавшейся в разделе о ламинарном потоке, несколько опытов было проведено в турбулентном режиме с числами Шмидта от 1000 до 2200, Эти результаты, совместно с данными Джиллиланда по колоннам со смоченными стенками, указывают на то, что точное значение показателя степепи при числе Шмидта равно 0,33, Поэтому рекомендуется пользоваться уравнением (36. 10), поскольку оно применимо в более широких пределах, чем уравнение (36. 9). [c.522] Уравнения Прандтля — Тейлора и Кармана также можно объединить с уравнением (13. 72), чтобы получить уравнения для расчета коэффициентов массоотдачи. Но уравнение Кольборна, как было установлено, дает вообще удовлетворительные результаты и его достоинством является простота. [c.522] Воздух проходит по трубе из нафталина диаметром 25,4 мм п длиной 1,83 м со скоростью а) 0,61 м сек и б) 15,24 м сек. Воздух имеет температуру 10° С и среднее давление 1 ат. Предполагая, что перепад давлений в трубе незначительный и поверхность трубы из нафталина имеет температуру 10° С, нужно найти степень насыщения воздуха нафталином и скорость сублимации нафталина в трубе в кг ч. [c.523] Выходящий воздух имел степень насыщения 0,35. [c.524] Некоторые причины этих отклонений ужо указывались в предшествующих главах. По-видимому, основную трудность составляет определение межфазной поверхности. Другое затруднение вытекает из того факта, что большая часть измерений относится к коэффициентам, отражающим два последовательных сопротивления массопередаче. Чтобы определить коэффициент массоотдачи для каждой из фаз, нужно так подобрать системы, чтобы одно из сопротивлений было незначительным или чтобы его можно было рассчитать. Третья трудность вытекает из того, что очень мало известно о входных эффектах в слоях насадки. В большинстве опытных установок имеют дело с более короткими слоями, чем в промышленности. Вследствие этого концевые эффекты могут оказать большее влияние в экспериментальных установках, чем в промышленных. [c.525] Из-за непригодности теоретических методов расчета коэффициентов массопередачи проектировщики массообменных аппаратов базируются на экспериментальных данных, если они имеются. Справочник Перри приводит (стр. 687—698) много данных о ВЕП (понятие ВЕП введено в гл. 33) для одно- и двухфазных систем для большого количества систем и насадок. Обзор статей, содержащих данные о ВЕП, дан Корнеллом, Кнаппом и Фейром [28]. Кроме того, для расчета коэффициентов массоотдачи или ВЕП можно использовать зависимости, которые будут приведены ниже. [c.525] В котором массовые скорости газа и жидкости выражены в кг1м -ч. Введение числа Шмидта позволяет обобщить результаты для систем, отличаюш,ихся от воздуха и аммиака. Показатель степени при числе Шмидта может быть оправдан на основе теории проницания, согласно которой, как было показано, коэффициент массоотдачи является функцией Da%- Показатели степени в уравнении (36. 11) в действительности не являются постоянными, а зависят как от насадки, так и от скоростей газа и жидкости. Таблица этих значений дана Трейбалом некоторые из них приведены в табл. 36. 1. [c.526] Подобная же зависимость для коэффициентов массоотдачи в газовой фазе была предложена Шервудом [148] в результате обобш ения данных ряда исследователей. Эта зависимость, если привести ее к виду уравнения (36. 11), дает значения 1,01 0,31 и —0,33 для констант а, Р и 7 соответственно. В пределах точности опытов в этих значениях для разных размеров насадки нет различий. [c.526] Анализ основывается на системе, в которой происходит установившаяся молекулярная диффузия одного компонента со сферической поверхности в безграничную неподвижную среду. Второй член в правой части уравнения (36. 13) отражает долю в массоотдаче шарика, вносимую движением жидкости. [c.529] Массоотдача от слоя шариков или других твердых тел очень важна при анализе работы слоя частиц катализатора. Большая часть исследований в этой области проводилась со слоями пористых твердых тел, с которых вода испарялась в поток воздуха. [c.529] Другой метод определения коэффициента массоотдачи для слоя насадки предложен Ранцом этот метод подробно описан в гл. 26 применительно к теплоотдаче. Метод заключается в умножении линейной скорости жидкости в слое на 10,73 и подстановке этого произведения вместо скорости в Ке в уравнение (36. 13). [c.529] Вернуться к основной статье