ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Течение газа, (Pr 1). Температура торможения, термодинамическая температура. Сжимаемость. Роль критерия Маха из "Применение теории подобия к исследованию процессов тепломассообмена" Комплекс Лз является критерием подобия. Но его значение всецело определяется значением показателя адиабаты /с, который и сам есть критерий подобия. Таким образом, в качестве первого нового критерия подобия надо ввести величину к. Особенность этого критерия заключается в том, что являясь отношением двух констант Ср и Сц, он определяет собой сложную физическую константу. [c.39] Следует иметь в виду, что это соотношение является приближенным. [c.39] Изменения скорости течения газа и скорости распространения звука в нем в условиях адиабатического течения находятся в строгом соответствии друг с другом. Характер связи между ними в наглядной форме определяется уравнением%(1. 23), если его переписать в скоростях. [c.43] Уже эти примеры, которыми, однако, далеко не исчерпываются особенности сверхзвуковых течений, достаточно убедительно свидетельствуют о глубочайшем различии свойств до- и сверхзвуковых течений. Поэтому значение М = 1 должно быть выделено как совершенно исключительное, так как ему отвечает особое состояние, разделяющее области дозвуковых и сверхзвуковых течений. Это состояние называется критическим. Интересно отметить, что непрерывный (не скачком) переход из одной Области в другую, т. е. через критическое состояние, возможен, как это следует из ранее изложенного, только при том условии, если одновременно знак воздействия, под влиянием которого развивается продесс, изменяется на обратный. [c.45] Очевидно = 1. В этом отношении обе формы безразмерной скорости и М одинаково удобны. Вместе с тем величина X (в качестве безразмерной переменной) обладает очевидными преимуществами. щ Из всего изложенного можно сделать следующие общие выводы, простые формы обобщения результатов, полученных для течений с умеренной скоростью, возможны только в преде.гтях области дозвуковых скоростей. В условиях движения жидкости со сверхзвуковой скоростью процесс усложняется новыми физическими эффектами, которые требуют специального изучения. Особая осторожность необходима при рассмотрении переходной (собственно трансзвуковой) области, которая связана с коренным изменением свойств течения. [c.46] Рассмотрим теперь несколько подробнее температурные условия процесса. При адиабатическом течении произвольно (по условию) может быть задана только одна температура (температура во входном сечении температура невозмущенного потока). Температура поверхности, равно как распределение температуры (термодинамической) в пограничном слое, устанавливается всецело в зависимости от условий взаимодействия потока с телом и, следовательно, определяется по заданным значениям температуры и скорости. Так, например, как было показано, поверхность, омываемая газом, в условиях теплового равновесия между потоком и телом принимает температуру торможения. [c.46] Собственная температура поверхности. [c.47] Таким образом, вязкостное торможение жидкости осуществляется на всей поверхности твердого тела, за исключением критической точки, в которой происходит сжатие жидкости. В случае адиабатического течения идеального (в термодинамическом смысле) газа, т. е. при Рг = 1, это различие не отражается на распределении температуры в пограничном слое (а значит, и на температуре поверхности), так как по всему полю удовлетворяется условие 6 = onst и, следовательно, термодинамическая температура определяется только значением скорости. В частности на всей поверхности тела устанавливается температура торможения. Однако в более широких предположениях о свойствах газа (Рг ф 1) механизм торможения становится существенным для температуры поверхности. [c.48] Легко понять, что это уравнение удовлетворяется только при том условии, если grad 0 = 0, так как для критической точки направление векторов скорости и градиента температуры должны -совпадать. Таким образом, вдоль линии тока, соответствующей критической точке, температура торможения остается постоянной. Это значит, что температура поверхности в критической точке равна температуре торможения. [c.49] На поверхности тела температура торможения достигается безусловно, независимо от значения числа Прандтля, В tex случаях, когда торможение осуществляется в форме обратимого сжатия (например у лобовой образующей поперечно обтекаемого цилиндра). Тот факт, что в рассматриваемых условиях распределение температуры не зависит от числа Прандтля, представляется вполне естественным, так как вязкость и теплопроводность становятся несущественными для процесса. [c.49] При торможении на поверхности под действием сил трения складывается значительно более сложная обстановка. В пределах погр аничного слоя в любой его точке происходит диссипация энергии и вместе с тем движущаяся среда испытывает тормозящее действие сил трения. [c.49] Эти эффекты имеют своим следствием изменение термического состояния среды. Возникает очень сложный процесс переноса тепла в движущейся среде с распределенными источниками тепла, интенсивность которых зависит от скорости. Исследование задачи о температурном поле, образутощемся в этих условиях приводит к весьма большим трудностям. Однако некоторые качественные заключения о свойствах поля можно сделать непосред-ственйо. [c.49] Существенно, что при этом (конечно, в условиях адиабатического течения) среднее по сечению значение 0 остается постоянным вдоль всей поверхности тела. Это следует непосредственно из уравнения (1. 24), которое может быть получено для одномерного потока из простых термодинамических соображений в самых общих предположениях о физических свойствах среды. [c.50] Все газы отвечают первому случаю и, следовательно, температура поверхности пластины, омываемой газом, всегда ниже температуры торможения. [c.50] Проблема равновесной температуры, т. е. задача об определении вида зависимости, связывающей температуры Т и Too (или Т и То), представляет чрезвычайно большой интерес, так как Т есть, очевидно, та температура, которую принимает поверхность идеального (не испытывающего искажающего действия посторонних влияний) термометра. Проблема эта хорошо изучена. Рассмотрим некоторые основные результаты. [c.51] Очень интересная картина распределения коэффициента восстановления по поверхности получается на основании результатов экспериментального исследования поперечного обтекания цилиндра дозвуковым потоком воздуха большой скорости. Гидродинамическая картина, отвечающая случаю поперечного обтекания цилиндра, подробно рассматривается позднее ( 14). Здесь заметим только, что в этом случае кривизна обтекаемой поверхности значительна и поэтому скорость внешнего потока существенно изменяется вдоль по течению. Соответственно значительные изменения претерпевает и давление. В области возрастания давления движение развивается под тормозящим действием противодавления и в пограничном слое возникает течение обратного направления. Это приводит к отрыву пограничного слоя от поверхности. Создается сложная гидродинамическая обстановка. [c.52] Теперь, после подробного обсуждения свойств уравнения энергии в его общей форме, можно перейти к выводу основного уравнения теплового пограничного слоя. [c.54] Система представлений, приводящая к идее динамического пограничного слоя, в полной мере сохраняет силу и в условиях теплового взаимодействия движущейся жидкости с твердым телом. Картина, характеризующая температурные условия процесса, является еще более отчетливой. Мы принимаем как нечто совершенно очевидное, что тепловое влияние тела на поток проявляется только внутри тонкой полосы, прилегающей к поверхности тела. В пределах этой весьма малой области происходит полное изменение температуры от значения, определяющего тепловое состояние набегающей на тело жидкости, до значения, имеющего место на поверхности тела. Этим эффектом ограничивается проявление теплового взаимодействия тела с потоком. Никаких других эффектов, аналогичных оттеснению жидкости, которое, несомненно, существенно осложняет условия динамического взаимодействия тела с потоком, здесь не обнаруживаем. Картина, характеризующая температурные условия теплообмена между твердым телом и потоком жидкости, находится в полном соответствии с кинематической обстановкой, складывающейся в простейшем случае обтекания тонкой пластины. [c.54] По мере удаления от поверхности относительная роль конвективного переноса возрастает и на внешней границе пограничного слоя эта форма перераспределения тепла получает решающее значение. Для пограничного слоя в целом характерно, что в его пределах процессы переноса тепла, обусловленные теплопроводностью и конвекцией, по интенсивности соизмеримы. [c.56] Вернуться к основной статье