ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Установившаяся теплопроводность при наличии внутренних источников тепла из "Теплопередача и теплообменники" Если внутри тела, через которое проходит тепло, выделяется некоторое количество тепловой энергии вследствие поступления эквивалентного количества энергии (например, электрической, химической и т. п.), то мы говорим о наличии внутренних источников тепла. Этот вопрос имеет значение для рассмотрения действия электрических нагревателей сопротивления, индукционных нагревателей и химических реакторов. [c.82] Рассмотрим простейшие случаи, когда теплообмен установился и источники тепла размещены равномерно внутри тела. В каждой единице объема тела освобождается при этом одинаковое количество тепла в единицу времени ккал/м час. [c.82] Количество тепла, уходящее из сечения х- -йху. [c.82] Из следующих начальных условий можно определить постоянные интегрирования С, и С . [c.83] Констатируем, что ход температуры I — параболический. [c.84] Цилиндр. Рассмотрим цилиндр диаметром 2гнар и длиной I, в каждой единице объема которого проходит тепловой поток ккал/м час, наружная поверхность отдает тепло в окружающую среду, имеющую постоянную температуру .р (рис. 2-27). [c.84] Подобным расчетом определяется максимальная разность температур между серединой тела и наружной стенкой и для других интересующих проектировщика систем, например для охлаждаемых реакторов. [c.87] Цилиндр, охлаждаемый снаружи и изнутри. [c.87] Радиус г делит цилиндр на две части, из которых одна охлаждается изнутри, а другая—снаружи. [c.87] охлаждаемое системой труб или каналов. Окружность радиуса Гр заменяющая в приближении шестиугольник, разделяет слои, охлаждаемые отдельными каналами (рис. 2-29). [c.87] Методику определения Х нельзя считать окончательно освоенной [11]. Проблема распределения температур в химических реакторах уже подробно описана в литературе [12—19]. К сожалению, точные методы расчета являются очень сложными и кропотливыми, простые же методы отягощены ошибками приближений. Тем не менее результаты проведенных до настоящего времени исследований, несмотря на то, что они не унифицированы, дают возможность оценить значение Х . [c.88] Источники тепла в полубесконечной окружающей среде. В тех случаях, когда некоторый источник тепла помещается в-пространстве, ограниченном плоскостями или даже одной плоскостью (например, кабель, проложенный в земле и выделяющий тепло Джоуля, или подземный трубопровод, отдающий тепло в окружающую среду), для исследования распределения температур и теплопередачи часто применяется метод мнимых источников. Этот метод был разработан еще Томсоном (1880 г.), а для других задач Релеем (1911 г.). Карслоу (1921 г.) и Гобсон (1903 г.) [20, 21] также решали этим методом некоторые тепловые задачи. [c.89] Рассмотрим простейший пример. Кабель зарыт в землю на глубину 5 параллельно поверхности грунта и выделяет тепло в количестве д ккал/м час. Известны радиус кабеля л ар, коэффициент теплопроводности грунта X и температура на поверхности земли tQ. Температура на поверхности кабеля др и распределение температур в грунте определяются следующим образом. [c.89] Вместо действительной системы, показанной на рис. 2-30, а, рассмотрим воображаемую систему (рис. 2-30, Ь), у которой окружающая среда расширилась до бесконечности. [c.90] Вследствие этого предположения в плоскости симметрии 2 = 0 будет существовать температура о действительной системе. [c.90] В бесконечной среде изотермы вокруг источника тепла будут иметь форму окружности. Рассмотрим точку, лежащую на конце радиуса г. [c.90] Левая сторона этого уравнения,представляет собой разность между мнимой температурой точки и температурой симметричной ей точки лежащей по ту сторону линии 2 = 0. [c.91] Этой формулой определяется изменение температур в вертикальном направлении над источником тепла. [c.91] Распределение линий теплопередачи показано на рис. 2-31. Изо. термы будут проходить перпендикулярно к этим линиям. [c.92] На практике обычно появляются еще и другие дополнительные тепловые сопротивления (например, труба может быть покрыта несколькими слоями изоляции и помещена в канал). Поэтому разработано преобразование полученного уравнения в уравнение аналогичного вида для выражения тепловых потерь изоляции. [c.92] Вернуться к основной статье