ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Двукратные преобразования Фурье и преобразования Ханкеля из "Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий" Функцию Siu, v) называют двукратной трансформантой Фурье функции fix, у) или просто ее спектром. Формула (1.25) выражает двукратное преобразование Фурье функции fix, у). [c.16] Эта формула является формулой обращения для двухмерного или двукратного преобразования Фурье. [c.16] Как видно из формул (1.35), (1.36), равенства (1.33), (1.34) являются частным случаем преобразований Ханкеля, имеющим место при и = 0. Ввиду того, что существует связь преобразований Ханкеля нулевого порядка с двукратными преобразованиями Фурье, в дальнейшем будем рассматривать именно эти преобразования Ханкеля, которые неразрывно связаны с функцией Бесселя первого рода нулевого порядка. [c.18] Внутренний интеграл в правой части, как было показано выше, равен 2п г). [c.19] Отсюда видно, что в случае общего трехмерного поля Дг, 0) пара преобразований Ханкеля (1.33) и (1.34) будет верна для функции Д(г) и его спектра 5 (р). Пара преобразований, определяемая равенствами (1.38) и (1.40), является более общей. [c.19] При решении различных задач применяются еще так называемые преобразования Фурье и преобразования Ханкеля с конечными пределами. Эти преобразования в основном сводятся к рядам Фурье (разложение функции на некотором ограниченном интервале в ряды косинусов и синусов), рассмотренным выше, и к рядам бесселевых функций. [c.20] Вернуться к основной статье