ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые оценки глубины залегания возмущающих масс аномаГрафический способ определения параметров аномальных тел из "Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий" Определение предельной глубины залегания особых точек гравитационных и магнитных аномалий имеет важное значение при интерпретации данных наблюденных потенциальных полей. Этому вопросу посвящено много работ. [c.223] Рассмотрим методику определения глубины залегания ближайших к поверхности особых точек аномалий по значениям их энергетических спектров и приведем ряд наиболее важных соотношений. [c.223] Это неравенство верно не только для площади, но и для любого профиля, проходящего через центр спектра в частотной области. Поэтому неравенства (5.38)-(5.44) останутся верными и для трехмерного случая, если в них заменить переменную (й на р, т.е. в осесимметричном случае для спектра 0(р) определенного по трехмерным формулам, будут верны все соотношения (5.38)-(5.44), если все операции в них выполнять вдоль какого-то одного профиля, проведенного через начало координат. Примеры опробования некоторых из полученных способов будут даны в следующих разделах. [c.226] Вид графиков функций, соответствующих равенствам (5.46) и (5.48), показан на рис. 40. [c.227] Отсюда видно, что погрешность определения значений 1п 5((о) выражается функцией 1п[1 - ехр(- о) А/2)]. Для краткости запишем 1 - ехр(- ш АА) - А, т.е. Л - 1 = -ехр(- со А/г). [c.227] Функция 2 ) определяет снова уравнение прямой с угловым коэффициентом -Л и величиной = п. Определив по значениям функции величины /г и п, из равенства (5.51) можно определить и величину а. [c.228] Эти данные также свободны от значений 1п со. [c.229] Таким образом, предлагаемый прием не только позволяет освободиться от значений функции 1п со во всех рассмотренных выше выражениях (5.48), (5.51), (5.57) с одинаковыми по виду графиками 1п 5(со) , но и определяет величину степени п. Поэтому этот прием в какой-то степени универсальный и им можно пользоваться при определении величин /г, и а по значениям логарифма модуля спектра для случаев всех аномалий, спектры которых можно аппроксимировать приведенными выше выражениями (5.46), (5.48), (5.51), (5.57) и некоторыми другими. [c.229] Решая эти уравнения как систему, получаем Ь = па = --т —е1-. [c.231] Равенствами (5.63) и (5.64) можно пользоваться и для функции У2( а), определяемой выражением (5.60), только при этом необходимо принять, что Ь = п. [c.231] В качестве таких значений, например, на рис. 42 приняты усредненные по семи точкам значения функции у = 1п15(со) (кривая 2), соответствующей магнитной аномалии Z одного из железорудных месторождений Кривого Рога. Значения этой кривой на рисунке аппроксимированы прямой 3 с применением формул (5.63) и (5.64). Как видно из графиков, величина среднего квадратичного отклонения е даже с применением простого усреднения уменьшилась более чем в 2 раза по сравнению с исходными данными (кривая /) (значение е равно соответственно 0,24 и 0,58). [c.231] Тогда из равенства (5.48) получим 5(00)2 = а ехр(- со /г,) - 5(со) = 5((о), - 5(оо). [c.232] Этой функции соответствует на рис. 43, а кривая 2. По формуле (5.67) найдены значения 5((й)2, которые показаны на рис. 43, а кривой 3. Данные рис. 43, в соответствуют значениям 1п15 (со) 2, из которых получено 2 = 1.5 км. [c.234] Графику этой функции на рис. 44, а соответствует кривая 2. По формуле (5.72) определены значения 5(0)2, которым соответствуют на рис. 44, а кривая 3, на рис. 44, б кривая 2. Из значений этой последней кривой найдена / 2 = 2,5 км. [c.234] В ЭТОЙ формуле величина в скобках положительная, начиная со значения а 1,64. Поэтому при СО2 = 1/А/г определяемая из формулы (5.76) величина к больше средней глубины залегания к при а 1,64 и меньше нее при а 1,64. [c.236] Из изложенного материала видно, что относительная погрешность определения глубины залегания / 2 по данным 1п 5(со) в области малых значений со может достигать значительных величин (может быть больше 50 %). Малые погрешности можно получить только при больших значениях а. Поэтому получаемые с применением такой методики значения / 2 являются приближенными и их можно применить только в качестве приближенных оценочных величин, которые в большинстве случаев могут быть больше средней глубины но всегда меньше / 2. [c.237] Аналогичные результаты получим и в трехмерном случае [40]. [c.237] Вернуться к основной статье