ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Постановка задач теории конвективного массотеплообмена частиц с потоком из "Массотеплообмен реагирующих частиц с потоком" Задача о массотеплообмене движущейся твердой частицы, капли или пузыря с окружающей средой лежит в основе расчета многих технологических процессов, связанных с растворением, экстракцией, испарением, горением, химическими превращениями в дисперсной системе, осаждением аэрозолей и коллоидов и т. п. Так, в промышленности процесс экстракции проводится из капель или пузырей, широко применяются гетерогенные химические превращения с использованием частиц катализатора, взвешенных в жидкости или газе. При этом скорость экстракции и интенсивность каталитического процесса в значительной мере определяются величиной полного диффузионного притока реагента к поверхности частиц дисперсной фазы, который в свою очередь зависит от кинетики поверхностной химической реакции, характера обтекания частицы, влияния соседних частиц и других факторов. [c.9] В предлагаемой книге авторы предприняли попытку изложить полученные к настоящему времени на основании ряда упрощающих предположений результаты теоретического исследования массотеплообмена движущихся реагирующих частиц со средой. Предполагается, что изменением плотности при химических превращениях (выражающимся, в частности, в появлении потоков Стефана) можно пренебречь. Баро- и термодиффузия, а также перенос тепла излучением считаются пренебрежимо малыми. Предполагается также, что плотность и вязкость среды не зависят от концентрации и температуры и, следовательно, раснределения концентрации и температуры не оказывают влияния на обтекание частицы. Это приводит к возможности независимого анализа гидродинамической задачи о вязком обтекании и диффузионно-тепловой задачи о полях концентрации и температуры. Необходимая для решения диффузионно-тепловой задачи информация о поле скоростей считается известной. Коэффициенты диффузии и температуропроводности считаются не зависящими от концентрации и температуры. В некоторых разделах книги наряду с поверхностными превращениями рассматриваются также реакции, протекающие в объеме. [c.10] В случае массообмена ншдких частиц (капель или пузырей), заполненных гомогенной реагирующей смесью, с потоком уравнения (1.1) описывают распределение концентраций реагентов как в потоке, так и внутри капель (пузырей). [c.11] Уравнения (1.1) отражают тот факт, что перенос вещества в движущейся жидкости обусловлен двумя различными механизмами. Во-первых, при наличии разности концентраций в жидкости идет процесс молекулярной диффузии во-вторых, частицы растворенного веще-ства увлекаются движущейся жидкостью и переносятся вместе с ней. Совокупность обоих процессов часто называют конвективной Диффузией [60, 104]. [c.11] При отсутствии химической реакции в объеме жидкости Pvm4fi 0) уравнения (1.1) несколько упрощаются. Однако коэффициенты в них зависят от координат, поэтому анализ соответствующей системы (1.1) сопряжен с большими трудностями даже в тех случаях, когда скорость реакции лимитируется концентрацией одного вещества или когда смесь стехиометрическая и коэффициенты диффузии компонентов совпадают, т. е. когда система (1.1) может быть сведена к одному уравнению. [c.11] Здесь — предэкспоненциальный множитель,, Е — энергия активации, Н — газовая постоянная. [c.12] При решении нестационарных задач должны быть заданы распределения температур в потоке и, в общем случае, внутри частицы в начальный момент времени. [c.14] Из анализа перечисленных упрощающих предположений и примеров постановок задач можно видеть, что круг рассматриваемых задач ограничен сравнительно простыми по физической формулировке модельными задачами тепло- и массообмена частиц с потоком для слабо тепло-и массонапряженных процессов в промышленных системах и природных явлениях, когда поле скоростей обтекания частиц может быть задано независимо от полей концентрации и температуры. При этом главное внимание сосредоточено на возможно более строгом и полном учете влияния особенностей гидродинамического обтекания на распределения концентраций и температуры и интенсивность массотеплообмена. [c.15] Остановимся на способах задания фигурирующей в уравнениях (1.1), (1.7) функции V от пространственных координат, которая определяет поле скоростей обтекания частицы и считается известной. В большинстве случаев в качестве V будет использоваться распределение скоростей при ламинарном режиме. [c.15] Обтекание частицы однородным поступательным на бесконечности потоком является классическим модельным примером, который во многих реальных ситуациях дает хорошее приближение к действительному течению. Наряду с поступательным потоком рассматриваются и другие достаточно простые течения около частицы [107], также близкие к реальным и позволяющие расширить число модельных гидродинамических течений, допускающих аналитическое описание конвективного массообмена частицы со средой. [c.15] Для частиц, размеры которых много меньше характерного пространственного масштаба неоднородности ноля течения, распределение скоростей (1.11) при решении задач о вязком обтекании частицы соответствующим потоком жидкости может рассматриваться как распределение скоростей вдали от частицы. Частный случай = О соответствует однородному поступательному потоку. При (0) = О выражение (1.11) описывает поле скоростей в произвольном линейном сдвиговом потоке. [c.16] В свою очередь симметричный тензор Ец путем поворота осей системы координат может быть приведен к диагональному виду. При этом ориентация главных осей будет определяться значениями трех независимых параметров (обозначим их р1, / 2, / з). Диагональные элементы Ех, з приведенного к главным осям тензора Eij определяют интенсивности растягивающего (сжимающего) движения вдоль осей координат. В соответствии с условием несжимаемости только два диагональных элемента из трех будут независимы Е1 - - Е = 0. [c.16] Для широкого круга задач приближенные аналитические выран ения для распределения скоростей обтекания частицы поступательным или сдвиговым потоком могут быть получены в явном виде (см., например, [1071). [c.17] Точные аналитические решения этого уравнения при Ре О отсутствуют, за исключением нескольких вырожденных случаев, когда решение зависит только от расстояния до реагирующей поверхности и не зависит от поперечной координаты. Аналогичное утверждение справедливо и применительно к уравнению конвективного теплопереноса, 1 )торое совпадает с (2.1) с точностью до замены концентрации температурой и диффузионного числа Пекле Ре = all ID, соответствующего диффузии, тепловым числом Пекле Per = lUI i, соответствующим теплопроводности. [c.17] В задачах массотеплообмена число Пекле является аналогом числа Рейнольдса Re = aUN и характеризует меру отношения скоростей конвективного переноса тепла и массы к диффузионному переносу. [c.17] Для большинства газов коэффициенты диффузии и кинематической вязкости по порядку величины равны между собой (5с 1), в то время как в жидкостях коэффициент кинематической вязкости обычно на несколько порядков величины превышает коэффициент диффузии (5с 10 ). В очень вязких жидкостях число Шмидта достигает значений порядка 10 . [c.18] Число Прандтля изменяется в более узких пределах, чем число Шмидта. В газах числа Прандтля примерно равны единице (в частности, для воздуха при обычных условиях Рг == 0,71), а в обычных жидкостях не превышают 10 (для воды при температуре] 20 °С имеем Рг = 7,0). Только в очень вязких жидкостях типа глицерина среднее число Прандтля имеет порядок 10 напротив, в жидких металлах значения Рг, как правило, очень малы (для ртути Рг = 0,023). [c.18] Из приведенных примеров следует, что в реальных задачах о массообмене частиц с потоком при малых числах Рейнольдса число Пекле в уравнении (2.1), вообще говоря, может принимать значения, изменяющиеся в очень широком интервале. [c.18] Вернуться к основной статье