ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Ректификация в тарельчатых колоннах из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Ректификационная колонна представляет собой совокупность нескольких аппаратов собственно колонна, кипятильник колонны, дефлегматор. В процессе работы все эти аппараты связаны между собой обш ими потоками жидкости и пара. При математическом моделировании недостаточно полное отражение в модели свойств любого из них может привести к погрешности в общих результатах моделирования. Таким образом, различные математические модели ректификационных колонн имеют отдельные группы уравнений, которые описывают сходные стороны моделируемого процесса. Модели могут различаться между собой степенью полноты описания этих сторон, что в основном и определяет области их конкретного применения. [c.249] В табл. П1-2 приведены уравнения, наиболее характерные для различных типов известных в настоящее время моделей тарельчатых ректификационных колонн В таблице выделены только шесть основных моделей, имеющих между собой существенные различия. Большинство практически используемых сейчас моделей может быть отнесено к одному из приведенных типов. Отличие большей частью состоит лишь в способах выражения термодинамических соотношений и в алгоритмах решения системы уравнений модели. [c.249] В целях более наглядной классификации в табл. П1-2 выделены функциональные группы уравнений, которые описывают в различных моделях аналогичные свойства процессов. [c.249] Основной группой уравнений необходимой при построении любой модели колонны, являются уравнения, описывающие процесс межфазного переноса компонентов разделяемой смеси. Практически такими служат уравнения, позволяющие определить состав паровой фазы, покидающей ступень разделения, по известному составу жидкости на ней и составу пара, поступающего на нее. Эта зависимость наиболее сложна и в то же время она является основополагающей при проведении расчетов разделения. [c.249] Как следует из табл. П1.2, при моделировании ректификационных колонн в качестве гидродинамических моделей тарелок используются в основном для жидкости — модель идеального смешения и ячеечная модель, для пара — модель идеального вытеснения и модель смешения. Идеальное смешение пара соответствует предположению о конденсации его на тарелке, что обычно допускается при использовании понятия теоретической тарелки. [c.249] Математические модели ректификационных колонн, основанные на замене реальных тарелок теоретическими ступенями разделения, получили широкое распространение в практике проектных расчетов, поскольку позволяют вести расчет колонн без учета гидродинамической обстановки на тарелках. По существу эти модели (см. табл. Щ-2, модели 3, 5 и 6) представляют собой попытку замены описания ректификационной колонны описанием аппарата с полной конденсацией пара на ступенях разделения. [c.256] До некоторой степени это отражает свойства процесса ректификации, поскольку взаимодействие паровой и жидкой фаз, имеющих различные температуры, сопровождается явлениями конденсации. Вместе с тем, подобный подход, по существу, игнорирует явления межфазного массообмена, которые не могут не накладывать влияния на свойства ректификационной колонны. [c.256] Другая группа моделей (см. табл. П1-2, модели 1, 2, 4), напротив, не рассматривает процессы конденсации или испарения в цачестве основных актов разделения, представляя межфазный массообмен как результат только диффузионной передачи вещества. Естественно, что и этот подход не может быть признан в качестве единственно правильного метода моделирования процесса разделения. Тем не менее, при использовании этого метода можно учитывать гидродинамические условия на тарелках и, кроме того, что является, пожалуй, наиболее важным его преимуществом, оказывается возможным установление однозначного соотношения между тарелками реального аппарата и их представлением в модели. [c.256] В группу уравнений математической модели непременно входят в той или иной форме соотношения для расчета равновесных зависимостей между составами жидкой и паровой фаз. От того, насколько точно описывают принимаемые соотношения действительное равновесие реальной смеси, в значительной степени зависит точность результатов моделирования, а следовательно, и возможности модели в отношении прогнозирования поведения реальной колонны. [c.256] Одним из признаков, позволяющих произвести четкое разделение всех используемых математических моделей процессов ректификации на две группы, является учет тепловых балансов на ступенях разделения. По этому признаку все модели подразделяются на модели с постоянными значениями потоков пара и жидкости по высоте колонны (см. табл. П1-2, модели 1, 3, 4) и модели, в которых учитывается изменение потоков, обусловленное зависимостью энтальпии от состава разделяемой смеси. Первая группа моделей могкет применяться и в основном применяется для моделирования процесса разделения смесей компонентов, теплоты испарения которых, а следовательно и температуры кипения, незначительно различаются между собой. Другая группа моделей используется в тех случаях, когда этим различием нельзя пренебречь, т. е. при моделировании разделения смесей, кипящих в широком интервале температур. Неучет изменения величин потоков пара и жидкости по высоте колонны в ряде случаев может привести к существенным ошибкам при расчетах разделительной способности колонн. [c.257] При использовании методов расчета по теоретическим тарелкам учет изменения величин потоков пара и жидкости по ступеням разделения принципиально не представляет трудности, поскольку при этом составы однозначно определяются условиями равновесия и рабочей линией процесса. Иначе обстоит дело при расчетах разделения с использованием диффузионного механизма массообмена. Если при разделении близкокипящих смесей можно допустить наличие экви-молярной массопередачи между жидкостью и паром, то при значительном различии в теплотах испарения разделяемых компонентов необходимо уже учитывать неэквимолярность массопередачи, что приводит к существенному усложнению расчета составом на ступенях разделения. [c.257] Важным параметром, определяющим работу ректификационных колонн в области предельных нагрузок, является унос жидкости паром с тарелок. Количественная характеристика этого явления представляется в виде степенных функций скорости пара. Как правило, показатель степенной зависимости превышает число три. [c.257] Выше были рассмотрены основные вопросы, касающиеся моделирования собственно колонны. Для моделирования же процесса разделения в целом математическая модель должна включать и уравнения, описывающие работу куба и дефлегматора. [c.258] Существующие типы кипятильников колонн в основном могут быть отнесены к трем разновидностям. Это, в первую очередь, кипятильники с парциальным испарением, где обогрев осуществляется подводом тепла через специальные подогреватели. Другой разновидностью являются кипятильники полного испарения, где некоторая часть кубовой жидкости, непрерывно отбираемая от общего потока, испаряется практически полностью. Наконец, последняя разновидность кипятильников — это кипятильники с обогревом и подачей острого пара. Если кипятильники первой разновидности могут рассматриваться как теоретическая ступень разделения, то последняя разновидность эквивалентна тарелке с эффективностью разделения менее единицы из-за. проскока части пара. Строгое описание гидродинамики кипятильников первой и последней разновидностей представляет довольно сложную задачу, поэтому практически во всех случаях при математическом моделировании допу-. скается наличие в них идеального смещения. [c.258] Для дефлегматоров колонн характерны две конструкции — полный конденсатор и парциальный дефлегматор. В первом случае математическое описание дефлегматора определяется равенством составов пара, уходящего из колонны, и жидкости, поступающей на орошение. Кроме того, при подаче флегмы с температурой ниже точки кипения необходимо еще задавать и ее энтальпию. [c.258] Последнее условие часто заменяется заданием характеристик флегмы, подаваемой па орошение, поскольку удается избежать рассмотрения работы дефлегматора. [c.259] Некоторые из этой основной группы внешних условий могут быть связаны между собой или с внутренними параметрами процесса дополнительными соотношениями, которые включаются в систему уравнений модели при ее использовании для исследования систем регулирования. [c.259] Формально математическая задача расчета режима колонны при заданной совокупности внешних условий состоит в решении системы нелинейных уравнений высокого порядка. Прямые методы ее решения, известные из численного анализа, приводят к громоздким вычислениям, доступным лишь вычислительным машинам большой мощности. Поэтому обычно применяют методы, использующие особенности структуры системы уравнений математического описания. [c.259] Наиболее распространенным методом решения систем уравнений математической модели, учитывающей тепловые балансы на ступенях разделения, является метод, который заключается в поочередном уточнении величин материальных потоков и значений составов. [c.259] Вначале по принятым приближенно значениям потоков рассчитываются значения составов по всем ступеням разделения. Далее производится коррекция первоначально принятых потоков пара и жидкости, после чего вновь производится расчет составов и т. д. [c.260] Вернуться к основной статье