ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Построение статистической модели разрушения магистральных газопроводов из "Прогнозирование коррозионномеханических разрушений магистральных трубопроводов" При дальнейшем изучении статистики отказов, совместно с Г.И. Насыровой, была построена частотная гистограмма, изображенная на рис. 1.30. Как видно из приведенного графика, в интервалах времени около 8 и 17 лет наблюдаются провалы. Первый может быть объяснен обнаруженным ранее [2, 25] отличием в механизмах разрушения сталей различных групп прочности в условиях КР. Поэтому при дальнейших исследованиях было проведено разделение выборок отказов магистральных газопроводов, имевших место на импортных трубах контролируемой прокатки группы прочности Х70 (группа И) и трубах, изготовленных из других сталей (Х65, 17Г1С и др.) - группа I. Количества отказов, зарегистрированных во второй группе магистральных газопроводов, в настоящее время недостаточно для проведения всего комплекса статистических исследований (14 отказов), и поэтому для таких трубопроводов определялись только общие оценочные характеристики. Статистические расчеты, приведенные в данном разделе, проводились с выборкой отказов магистральных газопроводов первой группы трубопроводов как достаточно представительной. [c.56] Для построения статистической модели была проведена оценка вклада различных факторов на время до разрушения магистральных газопроводов. В качестве рабочего инструмента была выбрана процедура множественной регрессии, позволяющая получать модель в виде линейной комбинации воздействующих факторов. Исследования проводились с доверительной вероятностью 95 %. В качестве независимых переменных использовались величины толщин стенок труб, температур, расстояний до компрессорной станции, давлений, а также их модифицированные значения (обратная температура, обратное расстояние, отношение действующего напряжения к пределу текучести стали и др.). Расчеты проводились как с использованием константы, так и без нее. Всего было рассмотрено 48 вариантов модели. Из них была выбрана одна, имеющая наиболее высокий коэффициент детерминации. В табл. 1.6 приведены результаты расчета этой модели. Переменные имеют следующие обозначения толщина стенки трубы (мм) - Н, давление (МПа) - Р, температура (°С) - Т, величина, обратная расстоянию до компрессорной (100/км) - ЬО, время до разрушения (лет) -1. [c.56] Как видно из табл.6, в соответствии с Г-критермем величина только одного коэффициента регрессии значима на уровне 0,05, т.е. нулевая гипотеза справедлива для всех коэффициентов, кроме одного, отмеченного выше, и, соответственно, при построении модели остальные слагаемые должны быть отброшены. Следует отметить, что переменная, отвечающая обратному расстоянию от компрессорной станции, имеет довольно высокое значение 1-статистики и, соответственно, низкий уровень значимости принятия нулевой гипотезы (0,25). [c.56] Рассчитанная модель имеет достаточно высокий коэффициент детерминации. Другие рассчитанные модели имели наибольшую значимость для коэффициента, стоящего перед переменной, соответствующей толщине стенки трубы. Использование линейных моделей с константой приводит к снижению коэффициента детерминации до величин около 0,8 и уменьшению значимости коэффициентов регрессии, отвечающих температуре и давлению. Однако предпочтение было отдано модели без константы в связи с высокой вероятностью принятия нулевой гипотезы для самой константы (в пределах 0,7 - 0,8). [c.58] Адекватность модели определялась с помощью дисперсионного анализа, результаты которого приведены в табл. 1.7. [c.58] Как следует из приведенной таблицы, дисперсионное отношение Фишера для коэффициента а имеет достаточную для заданного уровня значимости величину, и, соответственно, нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента а следует отвергнуть. Как и в случае использования критерия Стьюдента, уровень значимости принятия нулевой гипотезы для коэффициента с1 имеет невысокое значение - 0,25. [c.58] Дополнительно оценка корректности выбора модели проводилась также графоаналитическим методом анализа остатков (рис. 1.31). Как следует из приведенного графика, остатки имеют распределение, близкое к нормальному, что подтверждает корректность выбора модели [92, 97]. [c.58] На втором этапе, при растворении металла, трещина развивается в основном перпендикулярно поверхности трубы. Причем в предыдущих исследованиях осталось без должного внимания обратимое чередование 1 и 2-го этапов в процессе развития КР. При этом происходит подготовка основы для их попеременного проявления. Такой тип коррозионно-механического разрушения (без рассмотрения 3- го этапа) требует наличия невысоких уровней механических напряжений. Это подтверждается отмеченными выше имеющимися отечественными и зарубежными литературными данными, согласно которым развитие КР проявлялось в интервале кольцевых растягивающих напряжений порядка 0,4 - 0,7 СТт. [c.60] Величина, соответствующая расстоянию до компрессорной станции, также была исключена из модели. Для объяснения этого был дополнительно проведен анализ аномальных наблюдений, показавший наличие точек, соответствующих отказам магистральных газопроводов, расположенным на расстояниях, более чем вдвое превышающих 30-километровую зону от компрессорных станций и нарушающих однородность выборки (рис. 1.32). По-видимому, это является причиной исключения данной переменной из уравнения регрессии при принятом уровне доверительной вероятности. [c.60] Таким образом, для прогнозирования КР магистральных газопроводов I группы можег быть использована линейная модель, использующая в качестве параметра толщину стенки трубы. Окончательный вид модели был получен с помощью процедуры пошаговой множественной линейной регрессии с отбрасыванием незначащих коэффициентов регрессии на уровне Р-отношения (дисперсионного отношения Фишера), равного 4,0. При этом были использованы модели как с константой (тип 2), так и без нее (тип 1). Результаты расчета приведены в табл. 1.8 и 1.9. [c.60] Н - глубина трещины до начала механического долома, мм (в среднем составляет 70 % толщины стенки трубы [25]). [c.60] Вернуться к основной статье