ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Исследование устойчивости ио Баркелью из "Основы проектирования каталитических реакторов" Исследование устойчивости адиабатического слоя можно распространить также на случай, при котором в потоке имеется продольное перемешивание. В работе Лин Шин-лина и Амундсона з изучалось влияние продольного перемешивания на профили температур и концентраций в случае одного или нескольких устойчивых состояний. Авторы рассматривали простую необратимую химическую реакцию первого порядка типа А В. [c.285] Введем обозначения р — парциальное давление компонента А и — линейная скорость потока в пространстве между частицами катализатора Е — эффективный коэффициент диффузии в продольном направлении г — время. [c.285] Таким образом, уравнения, представляющие математическое описание зерна катализатора, нелинейны. [c.286] Начальные условия для зерна и потока т = О, О х L, р = Рн х), t t x), и = Un (- i), Рп = Рпн х). [c.286] Приведенные выше нелинейные дифференциальные уравнения не могут быть решены аналитически. Для их решения Лин Шин-лин и Амундсон 3 использовали метод численного интегрирования с применением конечных разностей. Для проверки сходимости и устойчивости решения, а также оценки ошибки округления необходимы контрольные расчеты. [c.287] На рис. 111-44 показаны профили температуры для газа и зерен катализатора в переходном режиме, а на рис. 111-45 — аналогичные профили парциального давления газа в различные моменты времени. [c.287] Соответствующее изменение профиля парциальных давлений представлено на рис. 111-47. Кривые / были заимствованы из рис. III-26 и III-27 для иллюстрации различия в распределении парциальных давлений с учетом и без учета осевой диффузии. Как видно из рисунков, в области, соответствующей значению критерия Ре в пределах от 1 до 3, изменение коэффициента диффузии слабо влияет на характер кривых. [c.287] На рис. 111-48 и 111-49 показано влияние линейной скорости газа на профили температуры и парциального давления газа, когда стационарное состояние единственно. С увеличением скорости потока газа зона реакции перемещается в соответствии с направлением потока. [c.287] Условия те же. что на рнс. 111-44. [c.288] 63 мУмин 1-и = 9, 5. Ре=1,47 2-и=117, Ре=1,715 3-и = 124,2 Ре = 2,0 4-и=]ЗТ,5. Ре = 2,205 5-и=152,5, Ре = 2,45. [c.290] Обозначения и данные те же, что на рис. 1П-4в. [c.290] Обозначения и данные те же, что на рис. 111-50. [c.291] Проблему устойчивости реакторов детально исследовал Баркелью в уравнениях материального и теплового баланса им были приняты следующие упрощения. Тепло- и массоперенос посредством диффузии в продольном направлении считались пренебрежимо малыми по сравнению с конвекцией. Термическое сопротивление слоя в радиальном направлении считалось малым по сравнению с термическим сопротивлением в пространстве между слоем и стенкой реактора. Было принято, что зависимость скорости реакции от концентрации есть функция концентрации только одного компонента. Не учитывалось также сопротивление тепло- и массо-обмену в пространстве между потоком и частицами катализатора. [c.293] Вначале можно решить дифференциальное уравнение (111,267), а затем найти осевую координату из уравнения (111,268). [c.294] С некоторым приближением эти формулы можно использовать для исследования устойчивости реактора в случае обратимых реакций или реакций дробного порядка. Для реакции порядка V2 а = О, р = -V2. [c.294] Анализ уравнения (П1,267) позволяет провести качественные исследования устойчивости реактора, не прибегая к численному интегрированию. Точка, в которой т достигает максимума, называется горячей точкой реактора. Зависимость между степенью превращения и температурой в горячей точке можно получить, подставив в уравнение (П1,267) dxldx = Q. [c.294] Индекс т указывает на то, что значение данной величины берется в точке максимума. Результаты численного интегрирования уравнений (П1,267) и (01,268) для большого числа различных параметров приведены в цитированной работе Баркелью в виде многочисленных графиков. Однако определить область устойчивой работы реактора по этим графикам непросто. На рис. П1-54 представлена зависимость Ттах/5 от N/S для р = О, то = О при различных значениях S. [c.294] В силу принятых предпосылок второй член правой части этого уравнения меньше первого. [c.296] Средняя скорость реакции при т=1 приблизительно на 5% больше скорости при средней температуре. По этой причине реактор, удовлетворяющий критерию Баркелью, в действительности может оказаться неустойчивым. Поэтому реакторы, в которых величина астг1%эф 4, не должны работать вблизи границы устойчивости без эффективной системы регулирования. [c.296] Этот критерий устойчивости можно применять, если didn меньше десяти. Другим ограничением применимости критерия Баркелью является то обстоятельство, что такой подход не пригоден для рассмотрения систем, в которых одновременно протекает несколько реакций, мало отличающихся одна от другой по скоростям. [c.297] Вернуться к основной статье