ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Согласование модели кинетики реакции из "Новейшие достижения нефтехимии и нефтепереработки Том 4" Математические модели, успешно применяемые в области химической технологии, можно, до известной степени произвольно, разбить на две всновные группы эмпирические модели и научно обоснованные модели. [c.21] Если XI и Х2 — соответственно температура и объемная скорость, а г/ — выход, то очевидно, что параметры р , р1 и ра не имеют непосредственного физического смысла. Они слун ат только средством для суммирования и интерполяции ограниченного количества данных в ограниченном интервале изменения переменных, только для данного процесса и для данного вида оборудования, работающего в определенном, заданном режиме. Такая модель не может или может лишь крайне ограниченно использоваться для прогноза характеристик процесса при других условиях. [c.22] К — константа скорости реакции первого порядка. [c.22] Моделирующие уравнения этого типа имеют важное значение при проектировании реакционных систем для химических процессов. Они представляют специальные задачи для вычисления и разработки схем проведения экспериментов, так как входят нелинейно в неизвестные параметры и часто не могут быть выражены в явной и простой форме. [c.22] В общих чертах анализ нелинейных регрессий осуществляют следующим образом. [c.23] Практически этот метод сводится к последовательному сравнению вычисленной и наблюденной зависимости от времени, как показано на рис. 14. Предварительно вычисляют значения неизвестных параметров А ж Е ъ точке, показанной треугольником на рис. 14, в. Расчетная кривая, полученная для зтого сочетания, обозначена на рис. 14, а также треугольниками. Сумма квадратов отклонений представлена на рис. 14, б. Следующие скорректированные оценки параметров обозначены квадратиками, окончательные — кружками. [c.23] Во многих случаях удается устранить трудности анализа нелинейных регрессий и планирования эффективной схемы эксперимента для проверки соответствия моделирующих уравнений кинетике реакции. Это достигается в случаях, когда можно непосредственно измерить скорость реакции, а не ее результат, т. е. степень или глубину протекания реакции. [c.23] Д —первая оценка о —вторая оценка О —окончательная оценка ф — экспериментальные точки. [c.23] Экспериментатор может рассматривать 1п х и Г как независимые переменные в факторной схеме 2 , а 1п7 как характеристику поведения системы. Легко вычисляются оценки А, Е ж п, а также степень несогласия экспериментальных данных с моделирующим уравнением, если такое несогласие имеется. [c.24] Экспериментальными переменными были температура и парциальные давления окиси углерода, водяного пара, водорода и двуокиси углерода в выходящем из реактора потоке. Экспериментальные условия были выбраны с таким расчетом, чтобы монсно было получать значения 2, Е, 2, Ьз, 4 и 3 и проверить пригодность моделирующего уравнения, т. е. выявить отсутствие зависимости между членами моделирующего уравнения. Схема экспериментальных работ предусматривала половинное число повторных определений для факторной схемы 2 и, следовательно, должна была включать 16 опытов плюс несколько повторных опытов. Из возможных 32 опытов были выбраны те, в которых один, три или пять переменных поддерживались на их максимальных уровнях. Уровни или значения всех переменных приведены в табл. 4. [c.24] Наличие в уравнении членов, сильно зависящих друг от друга, интерпретация которых представляет значительные трудности, привело к рассмотрению нескольких возможных механизмов реакции и соответствующих им математических уравнений. Несмотря на высокую точность экспериментальных работ и тщательный статистический анализ полученных данных, установить однозначно механизм, наиболее точно отвечающий полученным данным, оказалось невозможным. Однако полуэмпирические кинетические данные, полученные в результате этой небольшой экспериментальной работы, были весьма полезными для многих технологических целей во всем изучавшемся интервале изменения давления и температуры. [c.25] Вернуться к основной статье