ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое описание процесса в слое катализатора из "Моделирование каталитических процессов и реакторов" Процесс в неподвижном слое катализатора опишем квазигомогенной моделью, т.е. протекающим в сплошной среде, через которую движется поток реагентов с линейной скоростью и (или объемной V). Химическое превращение веществ протекает во всем объеме со скоростью w( , Т). Возникающие градиенты концентраций и температуры обусловливают перенос вещества и тепла по слою, характеризуемый коэффициентами X. , Dj, D , а . Если внешний перенос на зерне катализатора существенен, то модель будет двухфазной. [c.99] В уравнении (3.32) Уд - объем реакционной смеси на входе, определенный при нормальных условиях. Выразим время контакта т через этот объем смеси и количество катализатора т = vJVg. [c.100] Здесь индекс i = 1 опущен. [c.100] Отметим, что в уравнении (3.48) иСр стоит за знаком производной. Последний член (3.48) можно несколько преобразовать. [c.102] Уравнение материального баланса получим подстановкой выражения для , из (3.42) в (3.44). [c.103] Из общего описания процесса в слое можно получить ряд частных моделей, учитывающих различные составляющие процесса. Система математических моделей в неподвижном слое катализатора приведена в табл. 3.2. Необходимо обратить внимание на использование дифференциальных и интегральных теплоемкостей в различных уравнениях. Скорости превращения веществ - наблюдаемые для пористых зерен катализатора. [c.103] Если разности температур и концентраций веществ между потоком и поверхностью катализатора существенны, то модель процесса будет двухфазная. Одна фаза (газовая) - движущийся через слой поток реагентов, другая (твердая) - неподвижные частицы катализатора, в которых протекает реакция. Перенос тепла, обусловленный возникающими градиентами температур и характеризуемый эффективными коэффициентами X , а , разделяется по фазам. Аналогичный перенос вещества имеет место только в потоке реагентов. Коэффициенты переноса тепла и вещества между фазами а , Р3. В этой модели обе фазы квазигомогенны, и потому каждая точка пространства слоя катализатора представлена двумя наборами концентраций веществ, температур и параметров, характеризующих состояние газовой и твердой фаз. [c.103] Чтобы считать задачу описания процесса в слое полностью определенной (замкнутой), необходимо добавить начальные и граничные условия. В случае модели идеального вытеснения задают температуру и концентрацию на входе в слой. При учете продольного и поперечного переноса по слою тепла и вещества теплопроводностью и диффузией должны быть еще добавлены граничные условия. По оси трубки, в которой находится слой, из условий симметрии поля температур и концентраций, потоки тепла и вещества через эту границу должны отсутствовать, т.е. [c.103] Были предложены также и другие граничные условия в начале и конце слоя катализатора. Сопоставление результатов расчета профилей температур и концентраций, полученных при различных граничных условиях [148], показало, что описанные выше модели наиболее правильно отражают закономерности процесса. [c.107] Математические описания процесса в неподвижном слое катализатора в безразмерной форме приведены в табл. 3.2. При этом можно получить модели процесса и для других случаев (катализатор в межтрубном пространстве [149], наличие инертного слоя перед катализатором [150] и т.д.). [c.107] Вернуться к основной статье