ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистическая механика на решетке из "Термодинамический формализм" Очевидно, расстояние d совместимо с топологией пространства I). Нетрудно проверить, что преобразование т разделяет траекторгш относительно метрики d и, следовательно, справедливо утверждение теоремы 2. [c.25] Очевидно, /л является непрерывной функцией на пространстве II. [c.25] Для любого конечного множества К а ТУ обозначим через ед меру на рГд О, которая приписывает каждой точке этого множества массу, равную единице. [c.26] О = Е . Предположение о том, что А е может быть значительно ослаблено. Для простоты в этом параграфе мы проведем не совсем обычное описание статистической механики с использованием гельдеровских функций на пространстве 1 вместо взаимодействий , которые более удобны при детальном изучении предмета. [c.26] Теорема 4. Множество гиббсовских состояний для функции Л е является симплексом Шоке. [c.26] Таким образом, гиббсовское состояние имеет единственное интегральное разложение на крайние ( чистые ) гиббсовские состояния. [c.26] Физическая интерпретация. Крайние равновесные состояния являются г-эргодическими мерами. Они интерпретируются как чистые термодинамические фазы. Так как равновесные состояния соответствуют касательным к графику функции Р (см. теорему 2(а)), то отсутствие непрерывности у производной функции Р соответствует фазовому переходу. После этого замечания понятно почему в дальнейшем мы будем интересоваться кусочной аналитичностью (в подходящем смысле) на пространстве. [c.26] Вернуться к основной статье