ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Внешнее электромагнитное поле из "Квантовая механика и квантовая химия" При рассмотрении задачи об атоме водорода было установлено, что каждый уровень с заданным главным квантовым числом и 1 вырожден, причем кратность вырождения растет пропорционально 2. Если поле перестает быть кулоновским, то вырождение частично или полностью снимается, так что имеет смысл понять, в каких случаях такое снятие вырождения будет происходить и как конкретно будут расщепляться уровни. При этом будем предполагать, что изменение кулоновского поля вводится внещним электромагнитным полем, на влиянии которого мы и должны будем остановиться детальнее. [c.120] Для вакуума е и ц равны 1. В системе СГС и также равны 1, в СИ, однако, е = 8,85419-10 Ф м и 12,56637-10 Т м (Ф - фарадей, Г - гаусс). [c.120] Помимо указанных векторов вводятся и величины, определяющие систему зарядов в поле р - плотность электрического заряда и j - плотность электрического тока (j = pv, где v - скорость движения заряда). [c.120] Для решения задачи с таким гамильтонианом сферическая система координат возможно уже будет не столь удобной, как ранее, ибо последний член в уравнении (12) содержит z = r osd, т.е. и радиальную, и угловую переменные. Тем не менее, отсутствие зависимости в этом члене от угла ф означает, что эту переменную можно вновь отделить, и вырождение по квантовому числу т, по-видимому, будет сохраняться. Что же касается квантового числа /, то оно здесь вообще не появляется, поскольку момент количества движения V уже не коммутирует с оператором Гамильтона Н (именно из-за члена с r osd), а коммутирует лишь проекция момента Ь , так что сохраняется лищь одна проекция момента. [c.124] Если имеется система частиц с одинаковыми зарядами и одинаковыми массами (д = д и т= т для любого /), например система электронов, то магнитный момент будет пропорционален полному угловому моменту этой системы ц = (д/2тс)Ь,. Обычно коэффициент пропорциональности ц= / 2тс называют магнетоном для соответствующей частицы и записывают указанное соотношение в виде х = signg (ц / Й)Ь. В частном случае системы электронов абсолютная величина коэффициента пропорциональности = еЬ 2тс носит название магнетона Бора (д = -е). Если бы использовалась атомная система единиц, то для магнетона Бора получилось бы выражение = 1/2с, причем в этой системе с = 137,036. [c.127] Совокупность 9 величин (из них только 6 различных), образующих элементы матрицы х, носит название тензора диамагнитной восприимчивости. Для системы частиц этот тензор складывается из отдельных тензоров для каждой частицы. [c.128] Тензор диамагнитной восприимчивости не зависит от того, есть у системы угловой момент или нет. Однако коль скоро поправка с х квадратично зависит от напряженности поля, то при малых напряженностях, как уже было отмечено, она играет малую роль, заметно меньшую, чем первое слагаемое в (18). [c.128] Представление потенциала в виде (23) или (24) четко показывает, что он может быть выражен через такие суммарные характеристики системы частиц, как ее полный заряд q, дипольный момент (1, квадрупольный момент О и т.д. Это представление широко используется при исследовании межмолекулярных взаимодействий, когда расстояние между молекулами заметно превышает их некие средние размеры , т.е. линейные размеры той области, где в основном сосредоточена плотность вероятности распределения каждой из частиц молекулы. [c.130] Для системы движущихся частиц векторный потенциал будет складываться из потенциалов отдельных частиц. [c.131] Вернуться к основной статье