ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Особая точка и трансляционная симметрия из "Симметрия глазами химика" Центр квадрата-это единственная в своем роде точка, не имеющая себе эквивалента. Такая точка называется особой (сингулярной) точкой. Угловая точка (вершина) того же самого квадрата уже не является особой, так как операция симметрии воспроизводит ее, и в целом имеются четыре эквивалентных угла в квадрате. [c.60] На рис. 2-49 показан цилиндр. Его центр-особая точка, а все остальные точки, лежашде на оси вращения бесконечного порядка, не отличаются единственностью. Плоскость симметрии, перпендикулярная оси вращения, удваивает все точки, лежащие на оси, за исключением ее центра. [c.60] Если в квадрате произвольно выбрать одну точку, то у нее будет 7 эквивалентных партнеров вследствие операций симметрии, проделанных с квадратом и показанных на рис. 2-50. В целом окажется 8 эквивалентных точек. Если же выбранная точка совпадает с одной из вершин квадрата, то число эквивалентных позиций равно четырем. Ход рас-суждений не меняется, если выбранная точка попадает на одну из осей симметрии квадрата. Кратность угловой точки в квадрате, а также любой точки, лежащей на оси симметрии, равна двум. Произведение числа эквивалентных точек и их кратности постоянно (например, для квадрата оно равно 8). Наконец, если выбранная точка совпадает с центром квадрата, то число эквивалентных позиций равно единице, а кратность - восьми. [c.60] В асимметричной фигуре каждая точка является особой с кратностью, равной единице. [c.60] Центр цилиндра является особой точкой. [c.60] Особая точка и кратность точек в квадрате. [c.61] Размерность и периодичность в точечных и пространственных группах. Этот рисунок соответствует табл. 2-2. [c.63] Вернуться к основной статье