ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Замкнутые изолированные физические системы из "Стохастические процессы в физике и химии" Когда имеется дополнительный интеграл движения, например угловой момент в цилиндрическом сосуде, энергетическая оболочка распадается на подоболочки, каждая из которых соответствует фиксированным значениям этих констант. Переходы между подоболочками невозможны. С другой стороны, эргодическая теория утверждает, что если система находится на определенной оболочке, ее движение покрывает всю оболочку при условии, что при определении этой оболочки были учтены все интегралы движения. [c.113] Предположим теперь, что такую систему можно описать на мезоскопическом уровне с помощью основного кинетического уравнения. Это означает, что подоболочку, которой принадлежит система, тоже можно поделить на фазовые клетки таким образом, что эволюцию системы можно будет приближенно описать в терминах вероятностен перехода Уп - между двумя любыми клетками п, п. Тогда эти вероятности пп обладают определенными добавочными свойствами по сравнению с (5.2.5), которые, вообще говоря, не справедливы для У-матриц, описывающих открытые или нефизические системы, такие, как популяции. Эти свойства являются предметом настоящего и следующих двух параграфов. [c.113] Во-первых, понятно, что полная У-матрица разбивается на отдельные блоки для отдельных подоболочек. Следовательно, мы можем рассматривать отдельную подоболочку. В соответствии с эргодическим свойством оставшийся блок У-матрицы является неразложимым и, следовательно, имеется единственное стационарное решение р%. [c.113] Это соотношение между вероятностями перехода, коэффициенты р% должны быть известны и определяются обычной статистической механикой . Кроме того, по определению, не равно нулю и, следовательно, переходные состояния отсутствуют, так что У для каждой подоболочки является неприводимой. [c.113] Это справедливо для замкнутых изолированных конечных физических систем при определенных ограничениях, сформулированных в 5.6. [c.114] Ввиду того что рп известно из обычной статистической механики, это соотношение снова является свойством вероятностей перехода. [c.114] Отметим, что это соотношение не требует детального знания о резервуаре, а только подразумевает знание его общих термодинамических свойств . [c.115] Примечание. Идея детального равновесия впервые возникла в кинетике химических реакций. Предположим, что в смеси химических веществ существует цикл из трех возможных реакций, например такой, что показан на рис. 9. [c.115] Упражнение. Покажите, что члены, опущенные при разложении S (Е—е ) в (5.4.3), стремятся к нулю при стремлении размеров теплового резервуара к бесконечности ( термодинамический предел ). [c.115] Упражнение. Атом испытывает переходы между состояниями Е вследствие поглощения и испускания фотонов. Вероятности перехода Wnn связаны соотношением (5.4.4). Покажите, что для атома это является гарантией иметь в состоянии равновесия распределение Больцмана. [c.115] Вернуться к основной статье