ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теория подобия в теплопередаче из "Конвективный теплообмен в поршневых машинах" Выше были даны примеры решения ряда задач, связанных с передачей теплоты и импульса в потоке жидкости. Однако часто из-за сложности краевых условий или исходных уравнений аналитическое отыскание решения представляет значительные трудности. В этом случае в инженерной практике широко используют теорию подобия. Эта теория, по существу являясь теорией эксперимента, позволяет, не прибегая к аналитическим методам, найти решение задачи. Однако нельзя переоценивать (как зачастую это происходит) ее возможности. Один из создателей теории подобия А. А. Гухман пишет Полнота знаний, к которой стремится физическая теплотехника, далеко выходит за пределы полуэмпири-ческих количественных соотношений, получаемых с помощью методов теории подобия на основе данных опыта. Эти соотношения, при всей своей общности и надежности, не раскрывают механизма явлений. Знание количественных зависимостей само по себе не дает понимания их происхождения [19]. [c.59] При определенных условиях теплофизические процессы могут быть подобны. В подобных процессах подобны поля соответствующих величин. Так, можно говорить о подобии полей скорости, температуры, давления. [c.59] где р — интересующий безразмерный комплекс. (Как именно это сделать, в каждом конкретном случае нужно выяснить особо). Тогда, если выполняются условия третьей теоремы, то эти решения справедливы не только для явлений I и II, но и для любого другого, лишь бы в заданном интервале изменения аргументов Яу = idem. Впрочем, по всем аргументам это условие никогда не выполняется. Тогда говорят о подобии по (имярек) числам (синонимы похожесть , частичное подобие ). В тех случаях, когда одно или несколько чисел подобия несоизмеримы с другими или по условию задачи превращаются в константы, то говорят о вырождении подобия по соответствующему критерию. Например, при описании нестационарных процессов переноса теплоты критериальное уравнение содержит безразмерное время — число гомохронности. Если процесс установившийся, то числа гомохронности либо О, либо оо, и безразмерное время не входит в число аргументов задачи. [c.60] Остановимся теперь на выявлении основных чисел подобия в процессах переноса теплоты [16, 19, 29, 37, 851. [c.60] Это уравнение связывает скорость изменения плотности вещества в данной точке пространства I с изменением массового расхода сжимаемой среды в окрестностях данной точки II. Взяв отношение одного члена к другому, получим безразмерную величину, показывающую вес данного члена в уравнении. [c.61] Безразмерный комплекс Ке = u /v — мера отношения сил инерции к силам молекулярного трения в потоке — число Рейнольдса. [c.62] Взяв теперь отношение локальных сил инерции к конвективным, легко убедиться, что это отношение опять дает число Струхаля. Поэтому число Струхаля можно определить также как меру отношения сил инерции, обусловленных нестационарностью движения, к силам инерции, обусловленным переносом количества движения в потоке. Иначе говоря, число Струхаля есть мера не-стационарности движения если 5Н 1, то локальные ускорения соизмеримы с конвективными, движение нестационарно. Наоборот, в стационарных движениях 5Н — 0. [c.62] Безразмерный комплекс Ей = Ар/ри — число Эйлера, есть мера отношения сил давления к силам инерции в потоке. [c.62] Молекулярный перенос теплоты Теплота. [c.62] Мера отношения молекулярного переноса теплоты к локальному — число Фурье Ро = aio// . Очевидно, оно пропорционально отношению темпа изменения условий в среде (io) к темпу перестройки температурного поля (/ /а). [c.62] Мера отношения конвективного переноса теплоты в потоке к молекулярному — число Пекле. [c.63] Полученное число называют критерием Прандтля. [c.63] В качестве примера, поясняющего роль числа Прандтля, рассмотрим температурный и скоростной пограничные слои на пластине. [c.63] Все числа подобия, характеризующие конвективный теплообмен (пока без фазовых переходов), можно разделить на две группы определяющие числа подобия неопределяющие числа подобия. [c.65] Определяю1цие числа подобия полностью получены из исходных уравнений и краевых условий (в совокупности — условий однозначности). К ним относят числа Re, Sh, Fo, Pe, Рг, Ес. [c.65] К неопределяющим числам подобия относят те числа, в состав которых входит хотя бы одна величина, не заданная условиями однозначности и подлежащая определению. К ним относят числа Nu и Ей, так как величины а и Др, входящие в них, являются искомыми. [c.65] Последнее выражение обычно записывают иначе Nu = Фз( , Re) = Ф4(Re, Рг). [c.65] Выполненный анализ позволяет установить лишь безразмерные аргументы (числа подобия), от которых зависит безразмерная искомая величина. Сама функциональная связь устанавливается на базе эксперимента [20]. [c.65] Остановимся на получении чисел подобия, характеризующих конвективный теплообмен при фазовых переходах. Рассмотрим случай кипения жидкости на поверхности. [c.65] Здесь g — ускорение свободного падения р — плотность насы щенного пара г — удельная теплота парообразования. [c.66] Вернуться к основной статье