ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Гипотеза о максимуме акустической энергии, излучаемой областью теплоподвода из "Вибрационное горение" Большое число механизмов обратной связи, описанных в гл. VII, и возможность перехода от одного механизма возбуждения к другому в одном опыте, о котором шла речь в предыдущем параграфе, ставят вопрос о закономерностях, определяющих механизм возбуждения и поддержания колебаний в каждом конкретном случае. [c.381] Совершенно ясно, что условия опыта определяют некоторое множество вероятных механизмов обратной связи. [c.381] если происходит горение однородной и заранее подготовленной смеси, то механизмы, связанные со смесеобразованием, не смогут проявиться. Однако такие ограничения (если они существуют) все же оставляют достаточно большое число вероятных механизмов обратной связи. [c.382] Более того, если даже известен ожидаемый механизм возбуждения, то почти всегда остается открытым вопрос о том, каковы будут амплитудные и фазовые соотношения между колебаниями газовых масс и процесса горения. Как правило, эти соотношения расчету не поддаются. Действительно, очень трудно, например, рассчитать фазу отрыва вихря в подводящем канале и его размеры. Если и можно рассчитать, например, фазу колебания состава смеси к моменту подхода ее к стабилизаторам, то учесть все многочисленные факторы, от которых зависит воспламенение этой смеси, сейчас невозможно. Невозможно рассчитать все периоды индукции, предсказать видоизменение конфигурации поверхности пламени и т. д. Таким образом, на пути предсказания вероятности вибрационных режимов работы двигателя или камеры сгорания встают серьезные трудности. [c.382] Однако, с другой стороны, множественность вероятных механизмов обратной связи и большое число степеней свободы у процесса горения (в том числе возможность возбуждения колебаний с различными частотами), делающих возможными реализацию самых различных соотношений амплитуд стоячих волн и фазовых сдвигов между процессом колебания газов и горением, могут облегчить задачу прогноза вибрационных режимов и указать на эффективные меры их подавления. Дело в том, что оба указанных обстоятельства (большое число возможных механизмов обратной связи и большая свобода в реализации амплитудных и фазовых соотношений) позволяют колебательной системе как бы выбирать механизм самовозбуждения и амплитудно-фазовые соотношения. [c.382] Сформулированная здесь гипотеза может быть пояснена следующим образом. Пусть одновременно существует множество различных возможных механизмов возбуждения, причем каждый из них имеет известную свободу в реализации амплитудно-фазовых соотношений. Тогда тот из них, который в конкретных условиях опыта дает наибольшую секундную работу А-ц,, обгонит в своем развитии остальные и в конце концов станет решающим механизмом возбуждения для данного конкретного случая. [c.383] Надо отметить, что выдвинутая гипотеза предполагает отсутствие (или малость) потерь акустической энергии. Если потерями пренебрегать нельзя, то приведенная выше формулировка требует уточнений. При наличии потерь нельзя просто говорить о наибольшем потоке энергии Л2, генерируемой в области теплоподвода, а следует из этого потока вычитать указанные потери. В связи с этим получим следующую уточненную формулировку гипотезы о максимуме акустической энергии колебательная система стремится реализовать такой процесс, который в конкретных условиях опыта дает максимум величины акустической энергии, излучаемой областью горения, за вычетом потерь. [c.383] В установившемся режиме колебаний. Ниже, при рассмотрении некоторых теоретических положений и при анализе опытных данных приведенное уточнение не используется, поскольку всюду делается предположение об относительной малости нотерь. [c.384] В приведенной записи произведен переход от комплексных переменных к векторным, а одинаково обозначенные веш ественные коэффициенты преобразований (45.1) и (45.2), конечно, отличаются друг от друга. [c.384] Связь между коэффициентами преобразований (45.1) и (45.2) весьма проста и находится в процессе численного приведения равенств (45.1) к каноническому виду. Ниже в настояш,ем парагафе будут всюду использоваться коэффициенты преобразования (45.2). [c.384] Пусть фазовый сдвиг между и Ру будет , т. е. [c.384] Здесь Ру, г 1, У . и У — скалярные (веш ественные) величины первые две являются абсолютными величинами векторов Ру и 1, поскольку эти векторы по условию всегда направлены по осям х ж у. [c.385] Следовательно, хотя диаграммы границ устойчивости (рис. 27) указывают на возможность возбуждения колебаний при У, лежащем в первой, третьей и четвертой четвертях, в случае справедливости высказанной гипотезы колебательная система будет стремиться реализовать только последний случай. [c.386] Полученные для У ц и формулы (45.5) требуют знания pJ II Однако и эти величины, быть может с большим основанием, чем У и Уу, колебательная система способна выбирать , сообразуясь с условиями возбуждения. Действительно, соотношение между и г 1 определяется положением сечения теплоподвода 2 относительно стоячей волны, образовавшейся в холодной части течения. Последнее же определяется не столько геометрическим положением 2 по оси трубы (оно обычно задано), сколько номером возбуждаемой гармоники. Найдем поэтому соотношение между р и которое соответствует А = тах и предполагает, что условия экстремума (45.5) уже выполнены. [c.386] Здесь следует заметить, что задание ф (т. е. задание р и р,) определяет номера гарлюник лишь в том случае, если одновременно задано краевое условие на левом конце трубы. Но не следует забывать, что надо, кроме того, удовлетворить еще краевому условию на правом конце. При заданных свойствах поверхности теплоподвода 2 и при ограниченном числе гармоник, которые фактически могут быть реализованы, среди найденных гармоник может не оказаться такой, которая одновременно точно удовлетворяла бы и краевому условию на правом конце. Поэтому все последующие рассуждения справедливы для реальных систем лишь в первом приближении. Они дают тенденцию поведения колебательной системы, а не точное решение краевой задачи. Это замечание следует постоянно иметь в виду при чтении настоящей главы. [c.387] Численный анализ, произведенный для типических значений коэффициентов преобразований (45.2), показал, что максимуму А- соответствует ф = 0. Таким образом, если колебательная система имеет возможность свободного выбора как величины и фазы Т, так и номера возбуждаемой гармоники, она будет стремиться реализовать такой процесс, при котором фазы У и будут совпадать 1). Этот результат в какой-то мере напоминает гипотезу Рэлея, хотя, по-существу, имеет совершенно иное содержание. [c.388] Процессы сгорания имеют, конечно, значительно больше степеней свободы , чем теплоотдача от сетки, поскольку горение зависит от скорости течения, от различных периодов индукции, процесса вихреобразования и многих других взаимно независимых параметров. Однако и здесь может не наблюдаться полной независимости У от процесса колебаний. [c.389] Чтобы показать, как в таком случае будет вести себя колебательная система, рассмотрим следуюш,ий пример. [c.389] Воспользуемся полученными формулами для численного расчета типического случая, характеризуемого 7l/i=0,l 71/2=0,25. Пусть возбуждение колебательной системы происходит за счет подвижности фронта нламени, которую будем выражать через Z7 rop- Тогда зависимость ф от Р, при разных Ь, удовлетворяющая условию 15 =Лтах, может быть представлена семейством кривых, изображенных на рис. 89. Указанное семейство построено для всех практически интересных значений р, изменяющихся от О до л. Пределы изменения величины Ь взяты от 0,1 до 10. Чтобы оценить вероятные численные значения коэффициента Ь, проведем такое рассуждение. В рассматриваемом примере F= i7 rop следовательно t/ rop = г г При установившемся режиме горения i7 rop=i i, т. е. эффективная стационарная скорость распространения нламени численно равна установившемуся значению скорости течения. Если допустить, что и вариации этих величин имеют один порядок, то вероятное значение коэффициента Ь должно быть близким к единице. Диапазон изменения Ь от 0,1 до 10 перекрывает, по-видимому, с запасом, вероятные значения этого коэффициента. [c.390] Б первой и четвертой четвертях, т. е. именно в тех, в которых лежат основные области неустойчивости. [c.392] Вернуться к основной статье