Другие граничные условия

Зависимость вида (111.56) для определения )( была получена и при других граничных условиях [100, 116]. В работе [102] приведено приближенное выражение для нахождения О в насадочных колоннах с учетом адсорбции индикатора твердой фазой. Для насадки с частицами сферической формы оно имеет следующий вид [c.60]

Учитывая другое граничное условие [c.264]

Общий путь нахождения поляризационной характеристики в условиях диффузионной кинетики состоит в следующем. Исходным служит уравнение (УИ1.6) или система такого рода уравнений, записанная для различных компонентов г. Для решения каждого из таких уравнений необходимо задать одно начальное и два граничных условия, которые определяются способом проведения эксперимента. Так, например, задавая при помощи специального электронного прибора — потенциостата — импульс потенциала в соответствии, с уравнениями (УИ1.3) или (УП1.4), контролируют зависимость поверхностной концентрации С (х=0) от времени. Другое граничное условие, соответствующее х- оо, определяется заданными объемными концентрациями реагирующих веществ с . В результате решения уравнения (УИ1.6) получают зависимость с, (х, /). Дифференцированием этой зависимости по л находят градиент концентрации дс дх, а затем его частное значение у поверхности электрода ( С /бх) =о. После этого по уравнению (УИ1.2) можно рассчитать плотность тока I. С другой стороны, из частного значения функции С (х, 1) при л =0, используя уравнение (УП1.3) или (УН 1.4) (в зависимости от типа электродного процесса), рассчитывают потенциал электрода Е, соответствующий току I. Таким образом, устанавливается связь между током и потенциалом, т. е. поляризационная кривая. В ряде наиболее простых случаев зависимость г от Е можно получить в аналитическом виде, но для более сложных граничных условий связь между током и потенциалом получается в параметрическом или графическом виде. [c.174]

Значение постоянной величины А находим из другого граничного условия, состоящего в том, что при г, стремящемся к нулю, величина г ] будет потенциалом точечного заряда. Для точечного заряда можно записать [c.76]

При другом граничном условии /Ссг 1 уравнение (VII. 19) сводится к предельному значению Гг = Гоо. Таким образом, в согласии с качественными соображениями, второй асимптотой является горизонтальная прямая, отвечающая предельной адсорбции. [c.88]

Были предложены также и другие граничные условия в начале и конце слоя катализатора. Сопоставление результатов расчета профилей температур и концентраций, полученных при различных граничных условиях [148], показало, что описанные выше модели наиболее правильно отражают закономерности процесса. [c.107]

ДРУГИЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ [c.153]

Рассматривались также и другие граничные условия, отличающиеся от обсуждавшихся в предшествующих разделах, которые имеют место в практических приложениях. Автомодельность реализуется редко, и решения получаются разложением в ряды и другими приближенными методами. Имеющее важное значение неавтомодельное течение возникает в условиях, когда температура или плотность теплового потока на вертикальной поверхности заданы только на участке ограниченной высоты. Такое течение образуется во многих практических случаях, например при охлаждении электронных схем. Приборы, рассеивающие энергию, идеализируются в виде источников тепла, расположенных на вертикальных адиабатических поверхностях. В разд. 3.7 рассмотрен пристеночный факел, возникающий над линейным источником тепла на вертикальной адиабатической поверхности. В разд. 5.7 обсуждается взаимодействие следов от множества нагретых элементов поверхности. Изучен также свободноконвективный след над конечной вертикальной нагретой поверхностью и течение, образующееся около вертикальной поверхности со ступенчатым разрывом температуры стенки. [c.153]

Другие граничные условия. Исследован также ламинарный перенос тепла от неизотермического цилиндра. Пользуясь рядами Блазиуса в рассмотренной выше форме и полагая, что [c.262]

Эти изменения параметров возмущения в направлении течения могут быть более существенными в сложных течениях с другой геометрией и другими граничными условиями. Усовершенствование теории за счет любого из четырех приведенных выше предположений не должно приводить к противоречивым результатам. Оно должно соответствовать всей совокупности предположений. Не следует вводить какие-то априорные предположения по отдельно рассматриваемым некоторым эффектам. В разд. 11.11 предлагается согласованная совокупность модифи- [c.16]

Получена система совместных уравнений шестого порядка. Три других граничных условия, которые ставятся при ti = О, зависят от конкретного типа рассматриваемого течения. Отметим, что уравнения содержат пять независимых параметров аг, а,-, со, Рг, G и что /(т)) и ф(г]) являются также функциями числа Прандтля Рг. [c.17]

Общее решение уравнения колебаний. Уравнение (21) не является единственным решением дифференциального уравнения (20). Для других граничных условий , а именно если положить, что при г=0 смещение у равно не нулю, а у=а, решение имеет вид 2/ = а os mi . Общее решение, т. е. решение, не зависящее от граничных условий , получим, если принять 2/= ае , где е — основание натуральных логарифмов, а а — первоначально неизвестная постоянная величина. Тогда из уравнения (20) следует [c.118]

Коэффициенты а, Ь и с определяются из других граничных условий. [c.189]

Нас интересует динамический адсорбционный слой и соответственно диффузионный пограничный слой, которые поддерживаются и носят строго стационарный характер за счет непрерывной адсорбции реагента на одной части подвижной поверхностной капли и десорбции его — с другой. Граничные условия в этом случае должны учитывать конвективный перенос поверхностно-активных веществ вдоль поверхности и обмен между поверхностью и объемом. Это граничное условие записывается следующим образом [c.132]

Другие граничные условия зависят от геометрии рассматриваемой задачи. Так, если рассматриваются волны на поверхности жидкости большой глубины, то, предполагая, что вдали от поверхности возмущения отсутствуют, имеем [c.446]

Тогда диффузионный поток I отрывающихся частиц вновь может быть описан уравнением (IX. 14), но с другими граничными условиями [c.154]

Все частные производные в ( 1.229), ( 1.230) вычисляются при стационарных значениях температуры и концентраций реагентов. Граничные условия для интегрирования этой системы 0=1, г г = 0 при т = 0. Точно такая же система уравнений, но с другими граничными условиями (т1г = бг , 0 = 0 при т=0) определяет производные решения системы ( 1.227), ( 1.228) по начальной концентрации /-го вещества с,о. Уравнения для определения производных по параметру отличаются от ( 1.229), ( 1.230) только присутствием в них свободных членов, равных частной производной правой части соответствующих уравнений системы ( 1.227), ( 1.228) по данному параметру. При вычислении производных по параметру расчетные уравнения интегрируются с граничными условиями т]г = 0, 0 = 0 при т=0. [c.297]

Наиболее полезные теоретические подходы, применимые к термическому разложению полимеров, можно разбить на две категории процессы, протекающие по закону случая, и цепные реакции. Это деление находится в близкой аналогии с разграничением процессов образования полимеров по механизму на конденсацию и полимеризацию или на ступенчатые реакции и цепные реакции. Однако реакции деструкции имеют другие граничные условия, поскольку исходной точкой являются полимеры конечного начального размера, и нужно учитывать непрерывную реактивацию продуктов реакций промежуточных размеров. Таким образом, за некоторыми исключениями, любой теоретический анализ процесса деполимеризации значительно труднее и сложнее, чем анализ соответствующего процесса полимеризации. [c.155]

Это условие запрещает центрам частиц сблизиться на расстояние, меньшее суммы их радиусов. Иногда [25] принимают другое граничное условие [c.114]

Линейная диффузия вблизи ступеней роста. С помош,ью изложенных результатов можно сравнительно легко учесть замедленность вхождения ад-атомов в ступени роста или выхода из них. Нужно только проинтегрировать дифференциальное уравнение 2. 365) с другими граничными условиями [c.332]

Другое граничное условие (137) удовлетворяется автома-тически. [c.219]

Для проницаемой стенки при подаче газа но нормали к поверхности со скоростью Vy, граничные условия записываются в впде и = 0, V иуу при г/ = 0. Температура может удовлетворять условию отсутствия теплоотдачи на стенке (обтекание теплоизолированной поверхности)—в этом случае дТ1ду = 0 при у = 0 в другом случае температура стенки может быть задана. Возможны и другие граничные условия, нанример может быть задан тепловой, ноток на стенке. [c.287]

Будем считать, что примеси в расплаве распределены равномерно с парциальной плотностью рпр- Тогда другое граничное условие запищется так [c.71]

Однако между течениями, происходящими по законам обычной газодинамики, и свободным молекулярным лежит область течений, где верны бэлее общие уравнения газодинамики, в которых тепловые потоки и тензор натяжений определяются соотношениями (15,6) и с другими граничными условиями. Последние, как показывают опыт и теория, выражают то обстоятельство, что течение вблизи поверхности тела происходит без прилипания газа к стенке тела. По этой причине на самой стенке скорость газа не равна нулю, а имеет некоторое конечное значение о> определяемое соотношением (15,12). [c.313]

Коэффициенты дисперсии и за пределами той части колонны, где происходит массопередача, предполагаются равными нулю. Уилбурн [17] показал, что концевые части сильно влияют па профиль концентрации и концентрацию на выходе. Он предложил другие граничные условия, учитывающие неподвижность жидкости в концах аппарата. Необходимо отметить, что физические картины, ведущие к математической формулировке граничных условий, в действительности есть лишь грубые приближения к реальным условиям вследствие сложности гидродинамики в фазах на выходе и входе. Чем выше колонна, тем меньше вносимая ошибка. [c.188]

Блинов [122, 310], интегрируя это уравнение при таком же граничном условии, что и в тепловой задаче [312], принял во всех точках поверхности шара одинаковую среднюю концентрацию с, onst, что соответствует заранее обусловленной равнодоступности реакционной поверхности. В условиях вынужденной диффузии это является только приближением. Другое граничное условие состоит в задании начальной концентрации на бесконечно большом расстоянии от реагирующего шара. [c.237]

Предподителев рассматривает также потенциальное обтекание шара и решает то же уравнение днффузии п естественных координатах (I V), но с другими граничными условиями, более правильно отражающими условия реагирования [c.238]

Уравнение Питтса [16] основано на других граничных условиях и получено иным способом. Фернандес-Прини и Пру вывели выражение, которое по форме близко к уравнению Фуосса — Онзагера 1957 г. [17]. Питтс, Тейбор и Дейли [3] подробно обсудили подходы Фуосса - Онзагера и Питтса. Эти авторы [18], а также Фернандес-Прини [19] и Пру [20] сравнили применимость обеих формул к экспериментальным данным по электропроводности. Жюстис [21] и Пру [20] доказали, что для ассоциированных электролитов как в уравнениях электропроводности, так и в выражении для (оэффициентов активное вместо эффективного размера иона а следует использовать параметр, отвечающий большему расстоянию. Жюстис рекомендует использовать критическую бьеррумовскую длину [c.17]

При других граничных условиях, а также в том случае, когда имеет место скольжение или чистый дрейф , уравнение (П-42) принимает более сложный вид. Для полного решения в самом общем случае необходимо вернуться к уравнениям (П-38) и (П-39) и ввести дополнительные члены, учитывающие условия передачи количества движения и кпудсеновскую диффузию. [c.96]