Векторная связь в антисимметричных состояниях

ВЕКТОРНАЯ СВЯЗЬ В АНТИСИММЕТРИЧНЫХ СОСТОЯНИЯХ i) [c.207]

В этом разделе мы установим смысл векторной связи в случае антисимметричных состояний и степень применимости к этим состояниям матричного метода гл, III. Положение дел, грубо говоря, таково. Пусть антисимметричное состояние характеризуется квантовыми числами п" m mi,. .., и т. д. Спрашивается, собственным значением какого оператора является mil Ясно, что не оператора первого электрона (за исключением того случая, когда mi равны друг другу). Но если V отлично от всех других значений III в данной конфигурации, то данное состояние является собственным состоянием оператора .-электрона и /Ч Если также отлично от всех других п1, то мы можем, сложив эти два оператора L, получить результирующий L и Ml и, сложив два оператора 5, получить результирующий 5 и Ms для электронов п 1 и пЧ по формулам раздела 14 гл. III. Матрицы Z, и 5 электронов и пЧ будут выражаться для таких состояний по формулам (3.81) и (3.82). Но если п 1 = то мы не можем больше определить оператор L электрона пЧ , потому что никакой оператор не может различить два электрона, находящихся в антисимметричном связанном состоянии. Однако имеет смысл определить результирующий оператор L для двух иЧ -электронов, но этот оператор не будет суммой двух коммутирующих моментов количества движения, и его разрешенные значения не определятся сложением вектора с вектором Р. Таким образом, если в конфигурации встречается группа эквивалентных электронов, то мы должны довольствоваться оперированием в нашей схеме векторной связи со всей этой группой как с целым, не пытаясь определять момент количества движения системы меньшей, чем вся группа. Эти представления уточняются следующим рассмотрением связи двух неэквивалентных групп электронов. [c.207]

В рассматривавшихся до сих пор примерах атома Не и молекулы Hj не возникало никаких серьезных трудностей при составлении линейных комбинаций детерминантов, дающих собственные функции операторов полного спина и S эти собственные функции можно было выразить в виде функций-произведений, составляемых из пространственных и спиновых функций, каждая из которых оказывалась симметричной или антисимметричной при перестановках пространственных или спиновых электронных координат симметричные спиновые функции соответствовали состоянию 5 = 1, М=0, 1 (триплет) и антисимметричные — состоянию 5=Л1=0 (синглет). Мы говорим, что спины электронов векторно связаны в результирующий спиновый угловой момент 5 = 1 или 5=0 в зависимости от того, параллельны или антипараллельны оба связываемых спина, каждый из которых имеет значение [c.83]

При связи двух эквивалентных электронов разрещенными будут все значения J, если / фЕсли / = то результирующими состояниями будут, как в разделе 6 гл. VIII, либо антисимметричные, либо симметричные, в зависимости от того, четно или нечетно J. Таким образом, при j = j разрещены только четные значения J. В разделе 6 гл. XII детально рассматривается применение формул векторной связи для получения матричных элементов, отвечающих двум состояниям конфигурации / . Рассмотрим здесь матричный элемент относящийся к состояниям п1 и nln l [c.260]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология