Степень зависимости

Для описания реологических свойств жидкости предложено много приближенных моделей. Наибольшее распространение нашли модели, представляющие степенные зависимости вязкости от напряжения трения или скорости сдвига. Обобщенный закон Ньютона для таких моделей можно записать в виде [c.32]

Б. Псевдопластичные жидкости. Эксперименты показали, что для таких сред связь между напряжением сдвига и градиентом скорости в логарифмических координатах оказывается на некотором участке линейной. Угловой коэффициент соответствующей прямой заключен между О и 1. Поэтому для описания таких сред предложена степенная зависимость [c.337]

Автор [74] для описания полученных результатов подбирал эмпирические одночленные зависимости типа (П. 41) и (11.42). Вся область была разбита на 5 интервалов, на каждом из которых показатель степени п при критерии Рейнольдса подбирался постоянным. Поскольку параметр 2 = Оап/ в ряде опытов был ниже 10, то для коэффициента С в (II. 42.) подбиралась тоже степенная зависимость от 2 " с малым значением показателя степени т. Формулы типа Ар/1 = lZ "Re , к которому можно привести предлагаемые Батищевым соотношения с переменными значениями п, т я С на каждом участке, неудобны для инженерной практики. Поскольку при этом п (в нашем описании) постепенно изменялось от = 1 (вязкостный режим) до п = 2 (инерционный режим), то естественно было проверить насколько данные [74] могут быть описаны предложенной в [36] зависимостью (11.58, а). Как видно из рис. 11.12, пересчитанные на Кеэ и /э данные Батищева при 2 > 10 укладываются на эту кривую / со средним отклонением 5%, а при 2 < 10 эти отклонения значений /э несколько увеличиваются в сторону уменьшения /,, доходя до 23% (что не превосходит сообщенных в литературе колебаний для слоя шаров). [c.61]

В жидких и газофазных системах радиационно-химический выход полимеров связан с мощностью поглощенной дозы Р степенной зависимостью С =кР", где п = 0,5 для многих процессов. Энергия активации радиационной полимеризации различных мономеров составляет 4- 34 кДж/моль, включая интервал ионного механизма 4- 8 кДж/моль и радикального от 20 до 34 кДж/моль. [c.197]

В настоящее время насчитывается несколько сотен языков программирования и число их растет по мере появления новых вычислительных средств и систем программирования. Все это разнообразие языков удобно классифицировать по степени зависимости от ЭВМ (табл. 6.5). Как следует из таблицы, все языки делятся на машинно-зависимые и машинно-независимые. К первым относятся языки, в большей (мнемокоды) или меньшей степени [c.250]

Зернистый слой из колец,с высотой, обычно равной внешнему диаметру (кольца Рашига и их модификации), широко используют в химической технологии как насадку в абсорбционных, ректификационных и реакционных аппаратах. Исследованию гидравлических закономерностей в такой насадке посвящены специальные монографии [63,80]. При этом в работе Жаворонкова [63] для наиболее существенного для практики интервала критериев Rea = 40—4000 рекомендована одночленная степенная зависимость = 3,8/Re - , которая в указанном интервале дает значения fs, в 1,5—2 раза превышающие рассчитанные по зависимости (11.62). Однако на кривую = 3,8/Re - достаточно удовлетворительно укладывается большинство опуб-, линованных данных и она может быть рекомендована для инженерных расчетов. В принципе, для течения с преобладанием сил инерции условия течения жидкости (газа) между кольцами и внутри них несколько различны и коэффициент сопротивления /э может зависеть не только от Rea, но и от отношения внутреннего и внешнего диаметра кольца di/ 2 [42]. Однако однозначной зависимости /э от этого параметра установить не удалось. [c.65]

При не очень большом диапазоне значений параметров уравнение (Х-92) можно заменить приближенной степенной зависимостью [c.469]

Это обстоятельство свидетельствует против последней схемы. Поскольку Ь пропорционально произведению [СН ] [М (из сравнения уравнений 5 и 6) и, следовательно, зависит только от первой степени процентного содержания метана, то фактор Ъ = 0,ЪЬ (р должен быть обратно пропорционален процентному содержанию метана в более, чем первой степени, и может даже стать отрицательным при дальнейшем увеличении содержания метана. Это противоречит упомянутому ранее факту, что Ь в той мере, в какой можно судить по имеющимся данным, не зависит от состава смеси. В то же время, по схеме Норриша фактор Ъ действительно не зависит от состава смеси. Он также пропорционален [М] , т. е. квадрату общего давления, что, как указывалось выше, можно допустить, хотя первая степень зависимости была бы болое н<елательной. [c.247]

Формирование качества продукции — это процесс, протекающий под влиянием совокупности условий и факторов. Факторы, от которых оно зависит иа любой стадии своего формирования, различаются по характеру (технические, организационные, экономические), ио степени зависимости от людей (субъективные и объективные) н по уровню управления (влияющие на качество иро-дукции в масштабе отделения, цеха, предприятия, объединения). [c.111]

Подчеркнем, что рис. 8.1 является универсальным, так как изменение экономического показателя f n, связанное с изменением цен на металл или применением другого типа нагнетателей, а также специфика используемой теплообменной поверхности учитываются величиной Mi. Приведенная методика справедлива для любой схемы обтекания и той области изменения Re , где возможны степенные зависимости a (Rei), (Re ) типа (2.2), (2.3). [c.122]

В настоящее время разработано достаточное количество моделей коалесценции капли у поверхности раздела фаз жидкость— жидкость. Уравнения моделей выводятся на основе макроскопических балансов массы, силы и энергии и уравнений изменения микроскопических объемов жидкости и изменения поверхностей раздела фаз. Граничные условия и выражения для потока вместе с уравнениями состояния позволяют замкнуть систему уравнений для данной физической ситуации. Однако обобщенная полная система уравнений сложна для решения. Поэтому использование аппроксимирующих решений различной точности является наиболее распространенным методом. К сравнительно простым моделям можно отнести модели жесткой капли и жесткой поверхности раздела [32] и модели с учетом деформации капли и поверхности раздела с образованием углубления в центре капли [33, 34]. В [351 показано, что модели коалесценции, основанные на представлении однородной пленки, отделяющей каплю от поверхности, приводят к степенной зависимости времени коалесценции капли, пропорциональной пятой степени эквивалентного диаметра. Эти модели отрицают влияние разности давлений, возникающих вследствие искривления пленки, и поэтому дают завышенные значения показателя степени. [c.290]

В настоящее время насчитывается несколько сотен языков программирования и число их растет с появлением новых вычислительных средств и систем программирования. Все это разнообразие языков удобно классифицировать по степени зависимости от машины. [c.28]

Степенной зависимостью (2.103) можно аппроксимировать и начальный участок соотношения Гиббса — Фольмера. В этом случае показатель достаточно велик (с - т—п 1) и выпадение новых центров кристаллизации практически заканчивается при снижении пересыщения на долю l/q от своего начального значения. По приближенным оценкам [c.173]

Анализ опытных данных показал также, что с изменением факторов проницаемости и Ъ о меняется зависимость интенсивности тепло- и массоотдачи от критерия Ке. При плотностях поперечного потока массы, характеризуемых значениями о<0,1, зависимость 11) и фд от Ке практически совпадает со степенной зависимостью критериев ЗЦ и 51о(о) от Ке. При значениях факто ров проницаемости Ь го > 0,1 показатель степени при Ке постепенно уменьшается, и при высоких плотностях поперечного потока конденсирующегося пара происходит полное вырождение влияния критерия Ке на интенсивность тепло- и массоотдачи в парогазовой фазе [32]. [c.161]

Степень зависимости удельной смертности от массы заряда ВВ также подтверждается при статистическом анализе, однако диапазон изменения показателя степени лежит в пределах от -0,65 до -0,3 при теоретическом значении, равном -0,333. В наибольшей степени соответствует теория исходным данным по бомбардировкам незащищенного гражданского населения, однако точность результатов здесь ограничена точностью значений для плотности населения, по которым проводилась нормализация. Мы поэтому предлагаем использовать теоретическое значение для показателя степени, для диапазона значений массы [c.498]

Для обобщения экспериментальных данных используется степенная зависимость [c.144]

В обоих выражениях (13) и (15) /(Рг) является универсальной зависимостью, описываемой соотношением (76), 2.5.7. Выражение (15) означает, что коэффициент теплоотдачи не зависит от ширины канала и, следовательно, протяженности горизонтальных стенок. Это также видно из уравнения (13) для больших Ra(h/d) , так что корректирующий множитель Ф приближается к единице. На рис. 15 результаты, полученные из соотношений (10), (13) и (14), сопоставлены с экспериментальными данными и расчетными значениями для больших hJd. Предсказываемая зависимость от Ra, Rr и h/d в общем удовлетворительна, учитывая разброс самих экспериментальных данных. Исключение составляет группа данных для ртути, для которых переход к турбулентному движению происходит в области 10 < другие группы данных большей частью скоррелированы в виде степенных зависимостей от Рг, h/d и Ra (или Ra ) с показателем степени, рассчитываемым методом наименьших квадратов. Показатели степени, полученные этим способом разными исследователями, несомненно, отражают корреляцию данных, охватывая два или более режимов конвекции, но также и экспериментальные погрешности. С другой стороны, независимость чисел Nuh, описываемых уравнением (13), от ширины канала в предельном случае для больших Ra (h/df свидетельствует о некоторой идеализации зависимости от отношения сторон, тогда как в чисто эмпирических соот- [c.301]

Ниже приведен пример численного решения уравнения (21) для конкретного случая. В частности, рассматривается течение в трубе жидкости, описываемой степенной зависимостью при л-- 0,4 (см. рис. 3). Базисную температуру Т выбирают равной температуре входа То, зависимость вязкости от температуры задается экспоненциальным множителем так что [c.334]

Таким образом, коэффициент сопротивления представляет собой величину, пропорциональную критерию гидравлического сопротивления Ей. Согласно теории подобия, критерий Ей является функцией критерия Re и для геометрически подобных систем связан с Re степенной зависимостью Ей = Re". [c.161]

Экспериментальное раскрытие этой функции на моделях смесителей всегда приводило к обычному виду степенной зависимости [c.403]

Наиболее изученной является степенная зависимость минимальной скорости деформации ползучести от напряжения [c.220]

Таким образом, при ЕТ-механизме в довольно широком интервале температур (вплоть до 1000 К) должна соблюдаться степенная зависимость с постоянным показателем, а при RM -механизме — стандартная аррениусовая температурная зависимость с постоянным стерическим фактором и отрицательной энергией активации, равной энергии образования соответствующ,его комплекса. Указанное различие в температурной зависимости в принципе может служить критерием при определении механизма реакции. Для рассматриваемых реакций было найдено [200, 201, 2131, что отрицательная температурная зависимость константы скорости также может быть представлена в виде экспоненциальной или степенной функций (рис. 12,1 б), но в обоих вариантах, в отличие от (12.6) и (12.7), обнаруживается довольно резкое изменение параметров при повышении температуры. [c.127]

Подобное сходство натолкнуло на мысль искать для промежуточных значений е между 0,4—1,0 зависимость Ке = Ы( a/v такого же типа, но от величины Аг (е), где F (е) =0,0128 при е = 0,4 и /= (е) = 1 при е = 1. Аппроксимируя Р (е) степенной зависимостью е и заменяя коэффициенты в знаменателе 0,59 и 0,61 на среднее значение 0,60, мы получили окончательную интерполяционную формулу [36]. [c.37]

Скорость роста питтингов в грунте при данных условиях имеет тенденцию к снижению во времени, подчиняясь степенной зависимости [c.186]

Задача определения промежуточных давлений в 2-ступенчатом компрессоре сводится к решению системы г — 1 уравнений, где неизвестными являются все промежуточные давления. В каждом из уравнений эти давления участвуют в сложных степенных зависимостях, вследствие чего аналитическое решение системы весьма затруднительно. [c.90]

Линейность этой зависимости для разбавленных растворов отвечает уравнению Фрейндлиха, но не изотерме Лэнгмюра. В степенной зависимости это соотношение выражается следующим образом [c.63]

Так, Энгелунд [85] получил аналитические решения для некоторых частных случаев течения при двухчленной зависимости для коэффициента сопротивления (11.61). Христиановйч [86] показал, что в пределах сохранения постоянного показателя степени, т.е. когда на данном интервале коэффициент сопротивления может быть аппроксимирован степенной зависимостью /э = В Re с I = onst, задачи нелинейного режима течения могут быть решены через зависимости для соответствующих вязкостных режимов (/ = 1) с внесением определенных поправок. [c.71]

Изотерма адсорбции такой поверхности для наименее активных центров поверхности Км12) при большом давлении приближается по виду к изотерме адсорбции Ленгмюра. При низком давлении, (А) < Ко < Км, для наиболее сильно связующих активных центров поверхности Ко сорбция протекает почти линейно. Для значительного диапазона давлений частиц А, а именно Км > (А) > Ко, вид зависимости для изотермы будет представляться дробной степенной зависимостью величины 0 от (А). Такая зависимость эмпирически использовалась в течение некоторого времени она известна как изотерма Фрейндлиха [c.539]

Приведем уточненное и обобщенное решение этой задачи. В большинстве случаев зависимость коэффициента распределения от концентрации аппроксимируется степенной зависимостью (4.8). Для режима идеального выгеснения при лимитирующем сопротивлении диспергированной фазы из уравнений (5.65), (5.66), (5.25), полагая [c.242]

Виды компрессорных систем, применяемых в промышленности, весьма разнообразны и значительно отличаются друг от друга не только по назначению, но и по типу, конструкции и условиям работы основных элементов. Вследствие этого разнообразны и характеристики сети, на которую работает компрессор. В системах воздухосиабжения предприятий характеристики сети могут быть представлены в виде степенных зависимостей от производитель ности. В холодильных машинах отношение давлений вдоль характеристики сети лишь немного снижается с уменьшением производительности, но сильно зависит от температуры окружающей среды. В компрессорных системах химических производств отношение давлений определяется требованиями технологии и т. п. Поэтому моделирование компрессорных систем следует проводить на основе системного подхода, рассматривая их как сложные системы, в состав которых входит определенный набор элементов. Каждый из этих элементов, в свою очередь, является системой более низкого ранга, включающей в качестве подсистем свои элементы и т. д. [c.181]

Из рис. Х-2, а видно, что в рассматриваемом интервале значений Аг удовлетворительно согласуются формулы, отвечающие кривым 3—12. Расчетные значения Numax отклоняются от некоторого среднего на (10—20)%, а показатель степени при числе Архимеда (если постулировать степенную зависимость Numai от А г) колеблется в пределах 0,2—0,25. Значительное расхождение остальных формул, как показал анализ большей частью объясняется особыми условиями экспериментов (теплообмен с тонкими проволоками низкие слои, соизмеримые с зоной влияния распределительной решетки жидкостное, т. е. однородное псевдо-ои ижение и т. д.). [c.415]

Фепоменологическая кинетика каталитических реакций в жгтдкой фазе вследствие, как правило, высоких концентраций компонентов большей частью не соответствует простым степенным зависимостям, [c.54]

Исследовано разделение суопензии, дающей осадок с неболь-щой сжимаемостью (диатомит) и содержащей жидкую фазу, которая характеризуется степенной зависимостью напряжения сдвига от скорости (водный раствор полиакрилата натрия концентрацией 0,2—0,3%) [167]. Опыты выполнены на лабораторном фильтре диаметром 0,13 хМ при постоянной разности давлений в пределах 10 —3-10 Па удельное сопротивление осадка определялось на фильтре с порщнем. Найдено, что среднее сопротивлёние является функцией показателя степени в упомянутой зависимости осадок, получаемый при псевдопластичной жидкости, плотнее, чем осадок, образующийся при ньютоновской жидкости. Дано обобщенное уравнение фильтрования, которое при показателе степе- [c.57]

Величина обратно пропорциональна давлению и возрастает с повышением температуры пропорционально чем больше масса и диаметр молекулы, тем труднее она диффундирует. Зависимость коэффициента молекулярной диффузии от свойств среды проявляется в основном в изменении эффективного сечения столкновений. Определение коэффициентов молекулярной диффузии в многокомпонентных смесях представляет собой чрезвычайно сложную задачу. При расчете химических процессов зависимостью коэффициентов диффузии от состава газовой смеси обычно можно пренебречь. Также несущественна в обычных условиях и зависимость ко фициеита диффузии от температуры степенная зависимость В Т) не идет ни в какое сравнение с экспоненциальной температурной зависимостью константы скорости реакции, и при перепадах температуры, набл] даемых в каталитических процессах, коэффициент молекулярвой-ди фузии остается практически постоянным. [c.99]

Сказанное справедливо, когда речь идет о нахождении абсолютных значений характеристик аппарата. Однако можно использовать удельные характеристики типа F/Q, Ni/Q и т. д. При этом имеются такие величины, что полученные из них отношения не могут быть использованы для расчета теплообменника. Прежде всего это Rei, который в.чоднт в виде степенной зависимости в коэффициенты теплоотдачи и т рения (или сопротивления). Далее это потери давления в канале Api и линейные размеры аппарата h. Таким образом, для двухстороннего теплообмена имеется шесть переменных Q, F, / , Ni, для которых могут быть получены отношения (расходы потоков не рассматриваем, так как Q и Gi связаны через A/Zi= onst). Переход к удельным характеристикам позволяет уменьшить число неизвестных, входящих в (2.5) — (2.12). При этом вместо [c.20]

В работах по теплоотдаче содержится большое число эмннрических и полуэмпирических уравнений движения жидкости в трубах [28, 83, 113, 120, 144, 147, 148]. Большинство этих уравнений представлено в виде степенной зависимости числа Нуссельта от определяющих критериев и симплексов. [c.232]

Таким образом, но мере проведения шагов итерации появляется возможность все более повышать степень зависимости Xi = = /(А,-), т. е. все более точно описывать некоторое отображение системы (11.14) и, следовательно, все более точно получать прибли-жецие к решению. Например, после проведения 2п - - 1 итераций в качестве а =/(Д ) можно использовать выражение [c.597]

Тр — частота реакции), оказываются пропорциональными первой степени интенсивности света. Наоборот, когда основным обрывающим реакцию процессом является рекомбинация атомов, причем скоростг. рекомбинации значительно превосходит суммарную скорость всех процессов, идущих с участием атомов, стационарная концентрация атомов и скорость стационарной реакции будут пропорциональны квадратному корню из интенсивности света. В общем случае скорость реакции, очевидно, может быть приближенно представлена степенной зависимостью с показателем степени, заключающемся между 1 и Va- [c.162]

Параметры апрокснмации кривых течения степенной зависимостью [c.18]

При степенной зависимости коэффициента вязкости от температуры (г Г ) в [1201 Д- 1я пеизотермического течения получена следующая формула [c.120]

Прирост температуры существенно зависит от Ыа, т. е. от интенсивности тепловыделения за счет вязкой диссинации. Однако форма температурного профиля относительно нечувствительна к N3. Пример этого дан на рис. 7, где показаны развивающиеся профили температуры, отнесенной к среднемассовой температуре 0 ,гс при полностью развитом теплообмене для течения в щели жидкости, описываемой степенной зависимостью (для двух различных N3). Хотя 0(, возрастает почти в 10 раз, когда N3 увеличивается от 1 до 10, это фактически не оказывзет влияния на форму профилей 0/0(, . [c.335]

Известно относительно мало приложений расчетов нагрева за счет вязкой диссипации в кольцевом течении Куэтта. Одно интересное приложение эти расчеты находят в ротационном вискозиметре, где нагрев аа счет внутреннего трения иногда ограничивает самые большие скорости сдци1 а, которые могут быть использованы в приборе. Полностью развитые поля температур и скорости привлекают мрюго внимания из-за существования неоднозначного решения, найденного в [2П- Касательные напряжения не должны превышать определенного значения, даже если при этом неограниченно увеличиваются скорости сдвига. При высоких скоростях сдвига уменьшение температурной зависимости вязкости компенсируется увеличением напряжения вследствие роста скорости сдвига. Зависимость скорости сдвига Уо1Н (относительная скорость между поверхностями, разделяемыми зазором) от касательного напряжения показана на рис. 8 для жидкости, описываемый степенной зависимостью [20]. Для данного касательного напряжения имеются два режима для проведения эксперимента один при высоких и второй при низких скоростях сдвига. [c.335]

Если материал представляет собой простую (ньютоновскую) жидкость, то константа с = 1 и М является вязкостью в пуазах. Для материалов, обладающих сложным характером течения, константа с может быть использована для количественного определения степени аномалии течения. Чем больше эта константа отли.чае1ся от единицы, тем. больше отклонение от простого вязкого течения. Таким образом, ее численная величина является прямым мерилом степени зависимости скорости от напряжения сдвига. [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология