ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы С ПОМОЩЬЮ математической статистики можно получить некоторые усредненные характеристики цепной молекулы. Например, можно оценить вероятность нахождения двух концов цепи на любом расстоянии г друг от друга; можно найти также наиболее вероятное расстояние между концами цепи и т. д. Проблема фактически очень близка к классической задаче случайных блужданий, теорию которой впервые разработал Эйнштейн. В этой задаче рассматривается человек, выходящий из исходного пункта, который делает ряд шагов в произвольном направлении, причем направление каждого последующего шага не зависит от направления предыдущих. Вопрос состоит в том, где окажется человек после того, как сделает п таких шагов? Определенно ответить на этот вопрос нельзя. Однако можно легко себе представить, что вероятность того, что все п шагов будут сделаны в одном направлении, т. е. что пройденный путь есть прямая, чрезвычайно мала. Можно также сказать, что вероятность возвращения через п шагов в исходный пункт также чрезвычайно мала. Эти результаты очевидны. Менее очевидно, что расстояние от конца его пути до начала в среднем пропорционально корню квадратному из числа шагов, т. е. У п.