Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

[<< Стр.]    [Стр. >>]

Общий анализ поведения неортогональных операторов объясняет, почему продольные структуры с похожими характеристиками столь распространены в различных сдвиговых течениях, хотя они и не являются собственными модами линеаризованной задачи устойчивости; их, однако, можно назвать “псевдомодами“: для любого числа е > О е-псевдоспектр оператора S’ — это совокупность спектров всех возмущенных операторов S’ + &, где || || < е [Trefethen, 1990]. Набор е-псевдособственных значений представляет собой е-псевдоспектр. Псевдоспектр A (S) образуют вложенные семейства множеств на комплексной плоскости, причем (S) соответствует истинному спектру A(S). Для нормального оператора S псевдоспектр A (S) — это множество всех точек на расстоянии, не превышающем е от   (S), но для неортогонального случая он может быть значительно шире. Если е мало (псевдорезонанс), то е-псевдособственная мода (и-компонента скорости) может достигать больших амплитуд при наличии исходно малого возмущения по а, например, при остаточном шуме на входе в установку. Другими словами, малые изменения поля среднего течения или граничных условий приводят к сильному изменению характеристик устойчивости возмущений.

[<< Стр.]    [Стр. >>]


[Выходные данные]

ПОИСК





Общий анализ поведения неортогональных операторов объясняет, почему продольные структуры с похожими характеристиками столь распространены в различных сдвиговых течениях, хотя они и не являются собственными модами линеаризованной задачи устойчивости; их, однако, можно назвать “псевдомодами“: для любого числа е > О е-псевдоспектр оператора S’ — это совокупность спектров всех возмущенных операторов S’ + &, где || || < е [Trefethen, 1990]. Набор е-псевдособственных значений представляет собой е-псевдоспектр. Псевдоспектр A (S) образуют вложенные семейства множеств на комплексной плоскости, причем (S) соответствует истинному спектру A(S). Для нормального оператора S псевдоспектр A (S) — это множество всех точек на расстоянии, не превышающем е от (S), но для неортогонального случая он может быть значительно шире. Если е мало (псевдорезонанс), то е-псевдособственная мода (и-компонента скорости) может достигать больших амплитуд при наличии исходно малого возмущения по а, например, при остаточном шуме на входе в установку. Другими словами, малые изменения поля среднего течения или граничных условий приводят к сильному изменению характеристик устойчивости возмущений.


© 2025 chem21.info Реклама на сайте