ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Можно подойти к понятию о неприводимом представлении несколько иначе. Вспомним, что матрицы, образующие представление группы, были определены с помощью некоторого набора функций. Допустим, таких функций было т. Более того, мы выяснили (см. стр. 28), что при преобразованиях симметрии функции этого набора преобразуются друг через друга, да еще линейно. Может случиться так, что при преобразованиях симметрии т функций исходного набора разобьются на отдельные семейства («подна-боры») по /Пь /П2... функций в каждом. Разумеется, при этом общее число функций не изменится, т. е. /П1 И- /П2 Ч- ... = т. Разбиение на семейства произойдет таким образом, что при воздействии всех элементов симметрии группы функции каждого семейства преобразуются только друг через друга, не затрагивая функций соседних семейств. В этом случае говорят, что данное представление приводимо. Но если число преобразующихся друг через друга функций исходного набора не удается уменьшить, т. е. нельзя раздробить, размельчить исходную совокупность функций, то представление, порождаемое этим начальным набором, называется неприводимым.