ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Происхождение турбулентности из "Физические основы газодинамики применения ее к процессам теплообмена и трения" При увеличении скорости обтекания и соответственно R закон сопротивления изменяется. При Н = 2- 10 — 2-10 сопротивление имеет постоянное значение и далее при R 2-f-3 10 весьма сильно падает, в чем заключается очень интересное явление так называемого кризиса сопротивления . Таким образом, наступление турбулентного режима течения можно установить по изменению закона сопротивления. Это объясняется тем, что турбулентное трение значительно превосходит по величине ламинарное и законы его существенно иные. В турбулентных потоках также более интенсивно происходит теплообмен, диффузия, горение и т. п. [c.77] Изменение закона сопротивления и величины его при переходе от ламинарного режима течения к турбулентному дает возможность определить значение критического числа Рейнольдса Опыты показывают, что в трубах Rй 2000. Однако, как выяснилось, не является вполне определенным числом. Так, уменьшая влияние всякого рода механических и тепловых воздействий на поток, в трубах удавалось осуществить ламинарное течение при числах значительно превышающих критическое. Отсюда видно, что причиной возникновения турбулентности является неустойчивость ламинарных течений по отношению к возмущениям потока, производимым внешними воздействиями. Правильность такого вывода вполне подтверждается теоретическими и экспериментальными исследованиями устойчивости ламинарных течений. [c.77] Математическое изучение устойчивости проводится путем анализа поведения малых возмущений давления Р, плотности р, температуры Т и скорости и/, налагаемых на основное ламинарное течение, характеризуемое величинами Ро. Ро- Т о, к , ,. [c.78] Подстановка значений Р, р и т. д. из (17,1) в систему уравнений газодинамики (10,1) приводит после отбрасывания членов выше первого порядка малости к некоторой линеаризированной системе дифференциальных уравнений в отношении величин Р, р и т. д. и их производных по времени и координатам. [c.78] Подстановка величин (17,2) приводит к дифференциальным уравнениям, которые вместе с определенными граничными условиями, например и = 0 на стенках сосуда или обтекаемого тела, определяют величины В (л , х , х . Частоты возмущений ш не могут быть произвольными. Они определяются из указанного решения системы граничными условиями. Если окажется, что ш содержит для данного основного потока отрицательную мнимую часть, то величина В будет нарастать со временем, т. е. возникшее возмущение будет увеличиваться со временем. Основное течение, таким образом, будет неустойчивым. [c.78] Такая программа математического изучения устойчивости вследствие больших трудностей ее проведения не была реализована полностью для какого-либо газодинамического течения. В проведенных исследованиях, число которых невелико, изучалась главным образом устойчивость некоторых изотермических течений несжимаемых жидкостей (р = onst U Т== onst). [c.78] Тейлор [И] исследовал устойчивость течения между двумя коаксиальными цилиндрами радиусов и г , причем Г2 вращающихся с угловыми скоростями и 0)2- Оказалось, что при вращении обоих цилиндров в одну сторону и при ш /-1 всегда будет иметь место устойчивость. [c.79] Таким образом, если внутренний цилиндр покоится ((0 = 0), то движение будет устойчивым наоборот, если покоится внешний цилиндр (ш2 = 0), движение будет неустойчивым. На рис. 1 дан примерный вид кривой, отделяющий друг от друга области устойчивого и неустойчивого течений, причем последняя заштрихована. [c.79] По осям ординат и абсцисс отложены угловые Рис. 1. скорости 0) и (1)2- Отрицательные значения соответствуют вращениям внешнего цилиндра, противоположным вращениям внутреннего. [c.79] Изложенная теория Тейлора хорошо подтверждается опытом. Аналогичным образом изучалась проблема устойчивости течения в трубах. Полное исследование было проведено Лином [12] лишь для течения между двумя параллельными плоскостями (плоская труба). Можно предполагать, что эти результаты, по крайней мере качественно, применимы и для труб кругового сечения. [c.79] Вернуться к основной статье