ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение пограничного слоя ламинарного потока из "Теория тепло- и массообмена" В своей знаменитой статье по пограничным слоям, опубликованной в 1904 г., Л. Прандтль пришел к зн ключению, что в жидкостях с незначительной вязкостью влиянием вязкости можно пренебречь исключение составляет лишь тонкий слой вдоль твердых поверхностей. На основании этого он начал упрощать уравнения Навье — Стокса путем определения порядка величин различных членов в этих урав наниях. Придерживаясь в основном его идей по выведению уравнений иолраничного слоя, мы ограничиваемся двухмерным потоком (ш = 0, д дг= ). [c.172] Применение этих уравнений к. ротационно симметричному потоку будет сделано ниже. [c.172] Трехмерный поток в пограничном слое обратил внимание на себя недавно в связи с второстепенными задачами. Однако это слишком специфичная и сложная задача, чтобы обсуждать ее здесь. [c.172] Исходя из того, что уравнение (6-14) должно описывать (ПОТОК в танком пограничном слое, мы предполагаем, что толщина этого слоя 6 очень мала по сравнению с любым размером твердого тела, погруженного в поток и окруженного пограничным слоем. [c.172] Все другие величины, входящие в уравнения (6-14) и (6-15), мы предполагаем, что они порядка 1, за исключением вязкости, которая считается небольшой. [c.173] Предполагается, что стенка, у которой образуется пограничный слой, находится в состоянии покоя. Может показаться странным, что второе граничное условие записывается для у = оо, тогда как система уравнений пограничного слоя описывает поток в предполагаемом тонком пограничном слое. [c.175] Решения, полученные из этих уравнений, показывают, что скорость потока фактически быстро приближается на коротком расстоянии от стенки к постоянной величине. Решения для этих трех уравнений М0Ж Н0 получить значительно более простым путем, чем для уравнений Новье— Стокса. Эти уравнения нелинейные однако одно переменное исключается, поскольку давление теперь следует рассматривать как величину, предписанную основным потоком. Кроме того, один из двух членов вязкости в оставшемся уравнении количества движения также опущен. [c.175] Для тела с размером = 0,3 м, погруженного в пото К, движущийся со скоростью 5=30 м/сек, поток можно рассматривать ак квазистационарный, коцда изменения в нем имеют место за период времени, больший, чем То=1/10се/с. Изменения за такое короткое время встречаются редко. [c.176] Вернуться к основной статье