ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Факторный эксперимент и дробные реплики из "Расчеты и исследования химических процессов нефтепереработки" Обратим внимание, что на нижнем уровне Х[ = —1, на основном Х[ = О, на верхнем Х[ = -Ь1. С учетом этого получим матрицу планирования для варьирования двух переменных на двух уровнях (планирование типа 2 ), охватывающую все возможные сочетания переменных, взятых на верхнем и нижнем уровнях. [c.50] Если имеется три переменных (х , х , Хз), причем каждую варьируют на двух уровнях (планирование типа 2 ), то матрица планирования получается из предыдущей матрицы путем ее повторения сначала с Хз на нижнем уровне (—1), а затем на верхнем (+1) (см. табл. П-З). [c.50] Матрицу планирования для четырех переменных можно получить, повторив два раза матрицу планирования для трех переменных — сначала с х = 1, затем с = - -1. [c.51] Очевидно, что число экспериментов при варьировании к переменных на двух уровнях есть 2. Поэтому часто такое планирование называют планированием типа 2. [c.51] При значительном числе переменных варьирование их даже на двух уровнях громоздко так, при четырех переменных — необходимо поставить 16 опытов, при пяти — 32 опыта и т. д. [c.51] Для определения этих семи коэффициентов требуется провести семь экспериментов, восьмой эксперимент используется для проверки адекватности полученного уравнения опытным данным. [c.51] В случае факторного планирования на двух уровнях для четырех переменных (планирование 2 ) ставится 16 экспериментов. При этом можно найти коэффициенты уравнения регрессии, в которое входят линейные члены 6,-, парные произведения тройные произведения 1 ф ф е). [c.51] Однако если интервал варьирования выбран не слишком большим и можно ограничиться линейным приближением, то число опытов факторного эксперимента излишне велико. Для определения к + 1) неизвестной при к 2 ставить 2 опытов неэффективно. Так, при 3 переменных в линейное уравнение регрессии входит 4 неизвестных коэффициента и ставится не 4, а 8 опытов при к = Ъ для определения 6 переменных ставится 32 опыта и т. д. [c.51] Для определения коэффициентов линейного уравнения при числе переменных больше 2 применяют не полный факторный эксперимент, а его части — дробные реплики. [c.51] Пример полуреплики для изучения влияния четырех переменных приведен в табл. И-З. [c.51] Из условий (П-34) вытекают свойства факторного плана симметричность относительно основного уровня [(Ог) = 0] нормируемость [(гг) = и], ортогональность [(г ) = О, где I ф у] ротатабельность. Последнее свойство характеризует одинаковую точность исследований нри одинаковом удалении от центра в любом направлении. [c.53] Вернуться к основной статье