ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Функции распределения по временам пребывания и возрастам из "Расчеты аппаратов кипящего слоя" При т = 0 функции принимают значения / = 1/т ф = 1 Ф = 0. [c.38] Основной метод нахождения функции распределения по временам пребывания и возрастам заключается в регистрации кривых отклика С(т) на концентрационные возмущения по меченому веществу— трассеру—на входе в систему. Необходимо, чтобы трассер двигался точно так же, как и основные элементы потока. Изменение концентрации трассера на входе не должно вносить возмущений в структуру потока. [c.39] Пределы интегрирования определяются условиями эксперимента. Наиболее удобны стандартные формы сигнала а) метка вводится в виде краткого импульса б) концентрация метки на входе ступенчато увеличивается и далее остается постоянной в) создается постоянная концентрация метки по всему объему системы, после чего подача метки прекращается (метод вымывания). [c.39] Часто возникает необходимость установить функции распределения времени пребывания не для реальных аппаратов, а для моделей структуры потока. При этом строится математическое описание эксперимента по вымыванию меченого вещества при стандартных возмущениях на входе. [c.40] Давая на вход этой системы дифференциальных уравнений различные стандартные возмущения и решая ее при соответствующих начальных условиях, можно получить функции распределения системы. Вид функций отклика на различные входные возмущения показан на рис. 1.10. [c.40] Зная экспериментальные функции распределения, можно проверить адекватность модели, оценить ее параметры. Функции распределения времени пребывания могут использоваться и непосредственно для сравнения различных вариантов инженерного оформления аппарата, расчета показателей процесса. Рассмотрим несколько характерных случаев. [c.40] Здесь Св(т)—кинетическая кривая процесса, т. е. зависимость концентра дни от времени в периодическом процессе или для звена идеального вытеснения — концентрация в /-й точке. [c.41] Таким образом, с помощью известной кривой отклика С(т) можно построить функцию распределения - (т) построенная / -кривая распределения приведена на рис. 1.11. [c.42] Пример 1.17. Найти -функцию распределения для модели, представленной на рис. 1.9, при Уз = 0. Модель приближенно описывает движение газа в слое малой высоты, движение твердых частиц в слое с коническим газораспредели-телем. [c.43] Систему (1.36) можно решать методом преобразования Лапласа, а можно учесть то, что импульсная метка сразу попадает в ячейку идеального смешения, в которой мгновенно устанавливается средняя концентрация, равная l/vl. Во втором случае систему (1.36) следует решать при начальном условии 0 = 0 С,(0) = l/v, Сз = О (при Со = 0). [c.43] При наличии экспериментальных Е- и /-функций можно оценить параметры модели V и /г из условия наилучшего совпадения экспериментальных и теоретических функций распределения. [c.43] Пример 1.18. В КС частиц, не обладающих каталитической активностью, проходит гомогенная реакция первого порядка в газовой фазе А- В. Экспериментально найдены функции Фл/(т) и Р(т) для потока газа (рис. 1.13). Найти степени превращения для компонента А в точке / и на выходе из слоя при известной константе скорости реакции к = 1 с . [c.43] Пример показывает, что при обработке твердых частиц в непрерывнодействующем аппарате КС они могут существенно отличаться по состоянию. [c.44] Описанная выше процедура нахождения моментов проще, чем по формуле (1.41). [c.46] В данном примере гидродинамическая структура аппроксимируется моделью, состоящей из N последовательно соединенных одинаковых ячеек идеального смешения. Требуется найти такое Ы, чтобы теоретическая функция распределения Е(х) была наиболее близка функции Е(т), полученной экспериментально. [c.46] Здесь Т( = Л г/См — среднее время пребывания материала в -й ячейке. [c.46] Пример показывает, что хвосты кривых отклика вносят существенные ошибки при расчете моментов. В то же время в случае, когда целью эксперимента является нахождение моментов кривых отклика, методу вымывания следует отдать предпочтение. [c.47] Вернуться к основной статье