ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обобщение и конкретизация из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" Объекты и процессы, изучением которых занимаются ПАХТ и другие науки, характеризуются многочисленными конкретными особенностями и связями досконально и точно учесть их трудно, чаще всего — просто невозможно. Поэтому в ходе научного анализа выделяют основные (общие) моменты, давая упрощенное, идеализированное (пусть приближенное) представление о характеристиках изучаемых объектов, о закономерностях явлений и процессов — это придает общность устанавливаемым закономерностям. Такие закономерности часто именуют законами природы. Не исключено, что в отдельных случаях и ситуациях принятый уровень идеализации (абстрагирования) может оказаться чрезмерным при переходе к рассмотрению конкретного объекта, явления, процесса в целях уточнения анализа потребуется снижение уровня идеализации. Тогда учитывают проигнорированные ранее более тонкие эффекты, выделяющие данный объект из группы сходных с ним. [c.45] Характерным примером абстрагирования может служить понятие идеального газа, подчиняющегося закону Клапейрона — Менделеева и справедливого (пусть не вполне точно) для всех газов в весьма широком диапазоне температур и давлений. Однако в определенных условиях (высокие давления, низкие температуры, близость к состоянию насыщения и т.п.) использование этого закона приводит к большим ошибкам, причем разным для отдельных газов. Поэтому уравнение Клапейрона — Менделеева приходится модифицировать, переходя к уравнению Ван-дер-Ваальса или вводя коэффициенты сжимаемости. [c.45] Идеализация объектов и явлений нередко упрощает их математическое описание, хотя и делает результаты анализа и расчета приближенными. Отказ от упрощений уточняет результат, но обычно заметно усложняет выражение связей и получаемые закономерности. Поэтому всегда следует оценивать целесообразность отказа от упрощений иногда уточнение столь несущественно, что отказ от упрощений соверщенно не оправдан, скажем, в аспекте повыщения точности инженерного анализа. [c.46] Среди общих путей упрощения изучаемых закономерностей особо вьщеляют линеаризацию связей между рассматриваемыми объектами, явлениями, процессами. Многообразие и сложность этих связей обусловливают (за крайне редким исключением) их заведомо нелинейную природу, а это создает серьезные затруднения при анализе и математическом описании процесса. Переход к линейным связям (линеаризация) существенно упрощает анализ, однако при этом снижается точность анализа — он становится приближенным. Важно, чтобы пофешности анализа при таком приближении не нарушили необходимую точность расчета. [c.46] Тейлора. Так что при достаточно больших значениях разности х — а) погрешности анализа на основе линейного соотношения выходят за допустимые пределы, и тогда игнорирование нелинейных членов ряда (третье и последующие слагаемые) становится неправомерным. [c.47] Строго говоря, использование линейных соотношений оправданно лишь после предварительной оценки вклада отброшенных нелинейных членов и установления диапазона значений (х — а), в котором функцию Дх) можно считать линейной (или же, в более общем случае, — в котором допустимо брать ограниченное число членов разложения). Попьггка принудительного сохранения линейного характера соотношений за пределами этого диапазона приводит либо к значительным ошибкам, либо к тому, что во избежание таких ошибок постоянные коэффициенты (множители) перед аргументом х или (х - а) в формуле Тейлора приходится принимать переменными таким способом отражают объективно существующую нелинейность, проявляющуюся при достаточно больших отклонениях х от некоего важного для процесса значения а. [c.47] Многообразие связей и недостаточная познанность явлений, лежащая в основе анализируемых процессов, не дают оснований считать, что результат математического исследования проблемы и конструктивное решение должны быть единственными, жестко обусловленными постановкой задачи системой ограничений сведениями, имеющимися в распоряжении научного работника или конструктора ресурсами. В технике вообще, тем более на данном (еще не всегда высоком с позиций технологических задач) уровне развития науки и технических возможностей, совсем не исключены различные пути и результаты решения проблемы. При этом среди вариантов решений (научных, конструкторских) далеко не всегда можно с полной определенностью установить оптимум во всех отношениях приходится сопоставлять достоинства и недостатки предложенных вариантов. Окончательный выбор (на стадии формулирования целей осуществления процесса либо при получении конечных решений) часто реализуется на основе технологического компромисса. [c.47] Сегодня уже ясно, что неоднозначность технологических решений — следствие объективного развития технологии. Дело в том, что с течением времени неизбежно происходят более или менее существенные изменения во взглядах на цели, возможности, пути реализации (а также ограничения) химикотехнологических процессов, в таком случае говорят о вариативности критериев оптимальности. Это закономерно приводит к изменениям в конечных результатах (включая и конструктивное оформление процессов), в таком случае говорят о поливариантности решений. [c.47] Вернуться к основной статье