ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Условия однозначности из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" При решении основных уравнений переноса — типа (1.20) — (1.22), а также ряда других, менее общих дифференциальных уравнений, встречающихся в курсе ПАХТ, необходимо отыскать постоянные интегрирования (или установить пределы интегрирования), дабы полученное в общем виде решение конкретизировать применительно к определенному интересующему нас технологическому процессу. С этой целью должны быть зафиксированы условия однозначности, вьщеляющие конкретное решение из более общего, записанного для группы сходных процессов. В широком смысле к условиям однозначности относят физические свойства рабочих тел (среды и др.), конфигурацию и размеры рабочей зоны аппарата. Без этого не удастся сформулировать начальное и граничные условия. [c.97] В случае стационарных (непрерывных) процессов начальное условие, естественно, не задается, поскольку ситуация во времени не изменяется. Уменьшение числа условий однозначности на единицу (по сравнению с периодическим процессом) не ведет к потерям в математических решениях, поскольку отвечает уменьшению на единицу числа переменных отсутствуют частные (в ряде задач — обыкновенные) производные по времени. [c.98] Наличие в уравнениях переноса и других дифференциальных уравнениях пространственных изменений (они отражены производными различных порядков по пространственным координатам) приводит к необходимости установления граничных условий (ГУ), т.е. ситуации на границе рабочей зоны, технологического аппарата. [c.98] при движении сплошной среды в канале общепринятой является концепция прилипания , согласно которой скорость среды относительно поверхности в точках контакта с ней равна нулю. Другой пример при записи уравнений движения нормальная составляющая скорости среды на границе с любой непроницаемой для нес поверхностью тоже равна нулю. В случае теплообмена в качестве граничного условия может, например, бьггь задана температура (или распределение температур), поддерживаемая на границе тела, рабочей зоны. В случае массообмена при течении среды в канале поток вещества на границе со стенками канала по нормали к ним также равен нулю (если, конечно, стенки непроницаемы для вещества и не вступают с ним в химическую реакцию), а вот в случае теплопереноса тепловой поток вполне возможен и, как правило, существует (кстати, его интенсивность тоже может бьггь задана в качестве граничного условия, если эту интенсивность возможно зафиксировать — например, в случае регулируемого электрообогрева). [c.98] В самом общем плане используется следующая классификация граничных условий (в качестве примера ниже приводится терминология и символика переноса теплоты как наиболее наглядная). [c.98] ГУ I рода — задано распределение потенциалов субстанции на границе тела, рабочей зоны — постоянное или изменяющееся во времени (например, распределение температур на границе тела). В простейшем случае распределение потенциала на границе не изменяется во времени и однородно (например, температура одинакова на поверхности тела, на границах рабочей зоны) — тогда задача решается наиболее просто. [c.98] ГУ II рода — задано распределение удельных потоков субстанции (либо постоянный удельный поток) через границу тела, рабочей зоны [например, величина q по (1.10) на границе тела]. [c.98] ГУ III рода — заданы распределение потенциала субстанции (либо постоянное его значение) в среде, окружающей тело, рабочую зону (скажем, температура среды вокруг тела) и коэффициент обмена (коэффициент теплоотдачи а) тела со средой. [c.98] ГУ ГУ рода — задано распределение удельных потоков субстанции (либо постоянный ее поток) на границе двух соприкасающихся тел — твердых, жидких, твердого и жидкого или газообразного и т.д. [например, величина по (1.10) с разными значениями X по разные стороны границы раздела — соответственно различиям в свойствах этих тел]. [c.99] Наконец, возможны условия (таковы свойства тела или специфика рабочей зоны аппарата), при которых не существует градиента потенциала субстанции в теле, рабочей зоне в этом случае говорят о безградиеитном переносе субстанции. Например, при отсутствии температурного фадиента температура тела будет одинакова во всех его точках в каждый момент времени, хотя, разумеется, она может в периодическом процессе изменяться во времени, а в непрерывном процессе возможен подвод или отвод теплоты. [c.99] Заметим, что формулирование начальных и фаничных условий необходимо не только для решения дифференциальных уравнений, но в ряде случаев и при описании технологических процессов, когда составляюшие уравнений конечны. [c.99] Более детально НУ и ГУ различных видов будут рассмотрены и использованы в общих главах Гидравлика , Основы теплопереноса , Теплопередача и теплообмен , Основы массопереноса , а также в ряде других глав — для решения конкретных научных и технологических задач. [c.99] Вернуться к основной статье