ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Численные и параметрические методы из "Обезвоживание и обессоливание нефтей" Приближенные методы решения кинетического уравнения можно разделить на две основные группы методы для получения начальной асимптотики и методы для получения дальних асимптотик решений. Первую группу методов еще можно разделить на численные и параметрические методы. [c.99] Поскольку в настоящее время отсутствуют аналитические методы исследования кинетических уравнений с произвольными ядрами, многие исследования последних лет были посвящены разработке численных методов решения этих уравнений. Основное—- внимание в этих работах уделялось построению рациональных схем счета, оценке точности получаемых результатов и разработке общих методик анализа результатов. Обзор по имеющимся реализациям численных методов можно найти в работе 1102]. [c.99] Несмотря на кажущуюся универсальность численных методов применяют их сравнительно редко. Это связано, по-видимому, с большой затратой времени на счет, так как приходится решать двумерную задачу. Численные решения кинетического уравнения для конкретных ядер приводятся в работах (102, 116]. [c.100] Для определения параметров i, 2. h исходное кинетическое уравнение заменяют системой моментных уравнений (5.73), число которых совпадает с числом неизвестных коэффициентов. [c.100] Ряды типа (5.79) для аппроксимации решения кинетического уравнения применяли в работах П16, 117]. В качестве функций фг (1 использовали полиномы Лагерра и были рассчитаны три первых коэффициента. Определение последующих коэффициентов было затруднено из-за большого объема и громоздкости необходимых вычислений. Большая часть вычислений приходится на определение коэффициентов ftii, что существенно зависит от выбора базисных функций (5.79). [c.101] Сумма в правой части является разложением плотности распределения р V, t). Подобные представления плотностей распределений известны давно. В качестве базисных функций фДУ) используют ряды Фурье, полиномы Эрмита , полиномы Чебышева, полиномы Лагерра и т. д. [118, 119]. [c.101] Исследования точности аппроксимации, которой можно достигнуть при исиользовании конечного числа членов ряда Грамма — Шарлье П18], показали следующее. [c.101] Все это является довольно серьезным препятствием ири применении начальных членов ряда (5.79) для аппроксимации решения кинетического уравнения, когда требуется определить не только моменты искомой плотности распределения, но и само распределение. [c.101] Рассмотренные выше ядра (5.57—5.59), для которых система уравнений моментов допускает точные решения, относятся к этому же классу ядер. [c.102] В общем случае для решения системы (5.84) ее нужно дополнить уравнениями связей между моментами. Необходимая информация для этого может быть получена на основе параметрических и непараметрических предположений о виде этих связей. [c.102] Вернуться к основной статье