Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Численные и параметрические методы

    НАЧАЛЬНАЯ АСИМПТОТИКА Численные и параметрические методы [c.99]

    Определение остаточной воды в подготовленной нефти эквивалентно вычислению коэффициента усиления отстойного аппарата по воде 1см. (7.4) ]. При заданных ПФ отстойника и плотности распределения р (У) эмульгированных капель по размерам в сырой нефти. Последняя функция определяется экспериментально методами седиментационного анализа или прямого счета частиц различных фракций (см. с. 172). Получаемые численные значения обычно неудобны для дальнейшего анализа и использования при расчетах, поэтому их, как правило, аппроксимируют каким-либо известным параметрическим распределением. [c.137]


    Параметрический анализ. Малочисленность имеющихся таблиц и графиков, описывающих работу теплообменников, обсуждалась в разд. 1.3. Общий метод численного решения позволил бы получить нужное число соответствующих таблиц. При этом конструктор имел бы возможность чаще обратиться к справочникам и реже использовать ЭВМ. В настоящее время еще имеется значительное поле деятельности для параметрического анализа и публикации его результатов. [c.37]

    Выявленная на основе численных решений [34, 35, 50] заметная параметрическая чувствительность коэффициента ускорения обусловила появление аналитических методов расчета, значительно облегчающих труд исследователей и проектировщиков. Исследования развивались по двум направлениям 1) описание результатов численного решения с целью получения расчетных формул для коэффициента ускорения 2) поиск приближенных аналитических решений системы уравнений (2.2) — (2.5). Уравнение (2.40) представляет собой наиболее общее выражение для расчета коэффициента ускорения массопередачи с реакцией произвольной скорости. В области расчета массопередачи с необратимой реакцией значительный вклад внесли М. X. Кишиневский с сотрудниками [5]. [c.34]

    Ввиду сложной формы зависимостей (5) и (8) их параметрический анализ сильно затруднен. Поэтому проведем этот анализ на численном примере. Цель настоящего расчета — выявление принципиальных особенностей описанного метода, а не получение точных количественных данных. Этим определяются принятые ниже допущения. [c.110]

    В работах [44-46] методом численного моделирования определена волновая картина течения смеси, возникающая после прохождения УВ вдоль слоя мелких частиц, лежащих на поверхности. Получено качественное соответствие волновой картины с изученной и предложенной ранее на основе экспериментальных исследований. Проведены параметрические исследования влияния интенсивности УВ и концентрации частиц в слое на степень усиления УВ в слое частиц и отклонения УВ от нормального положения. Показано, что могут реализовываться как регулярный, так и нерегулярный режимы отражения искривленной УВ от твердой подложки. Выявлено три возможных механизма поднятия частиц пыли с твердой подложки. [c.202]

    Кинетическая модель — помимо переменных состояния — содержит в себе параметры (константы скорости, константы равновесия элементарных реакций, энергии активации), смысл которых вытекает из детального механизма реакции. Численные значения этих параметров на сегодняшний день не могут быть получены чисто теоретическими расчетами. Для их определения необходимы лабораторные экспериментальные данные по исследованию кинетики на данном катализаторе. На базе этих экспериментов уточняется форма кинетической модели, определяются неизвестные значения параметров — путем приведения в соответствие экспериментальных данных с предполагаемой формой кинетической модели. Содержание, адекватность, предсказательная сила конечного продукта — содержательной кинетической модели — зависит от того дизайна , который применялся при его построении. В настояш,ее время кинетический дизайн или построение адекватной кинетической модели представляет собой самостоятельное научное направление. Оно базируется на искусстве целенаправленного планирования кинетических экспериментов с целью получения информативного массива данных, на правильной оценке погрешности в данных и их коррекции строгими статистическими методами. Определение численных значений параметров — или другими словами параметрическая идентификация — использует необходимый для этой цели арсенал математических, статистических и вычислительных методов. Вычислительные методы решения задач параметрической идентификации существенно зависят от характера экспериментальных данных, полученных либо в проточном реакторе идеального перемешивания, либо в проточном реакторе идеального вытеснения, либо в реакторе закрытого типа и др. Это очевидно, поскольку уравнения математического описания перечисленных типов реакторов относятся к разным классам уравнений математической физики. В одних случаях работа ведется с системой дифференциальных уравнений с нелинейными правыми частями, в других — с системой нелинейных алгебраических уравнений, неявных относительно измеряемых в эксперименте переменных состояния. [c.68]


    Численное исследование пространственных течений газа в соплах. Ниже обсуждаются результаты расчетов пространственных течений в соплах с помош ью метода малых возмущений и разностного метода, аналогичного методу, описанному в п. 2.5.2 [125]. Решение задачи в полной нелинейной постановке весьма трудоемко, поэтому разностный метод использовался не для параметрических исследований, а для расчета лишь небольшого числа вариантов с целью выяснения границ применимости метода малых возмущений, а также в тех случаях, когда последний неприменим. [c.228]

    Приближенные методы решения кинетического уравнения можно разделить на две основные группы методы для получения начальной асимптотики и методы для получения дальних асимптотик решений. Первую группу методов еще можно разделить на численные и параметрические методы. [c.99]

    Уравнение (15.35) представляет собой нелинейное интегродифференциаль-ное уравнение, решение которого в случае ядра коагуляции вида (15.33) можно получить численными или приближенными методами. Ограничимся приближенным решением, поскольку оно позволяет получить относительно простое и обозримое решение. В разделе V изложен основной приближенный метод решения кинетического уравнения — метод моментов, и отмечено существование двух модификаций метода — параметрического метода и метода дробных моментов. В основе метода лежит сведение уравнения (15.35) к бесконечной системе уравнений относительно моментов распределения т,,  [c.392]

    Основное предположение в параметрическом методе состоит в том, что распределение с течением времени остается в классе гамма-распределений, но у него со временем изменяется параметр Уо- Заметим, что учет только коагуляции капель приводит к постоянству объемной концентрации W , т. е. т,. Ограничившись двухмоментным приближением, получим систему уравнений (11.30) относительно и (У, О, Уо и численной концентрации капель N. Подставляя в эти уравнения выражения (15.42), (15.33) и исключая Уо. получаем обыкновенное дифференциальное уравнение для определения N 0  [c.393]

    Устойчивость колонн синтеза аммиака с внутренним теплообменом. Число стационарных состояний и их свойства можно найти по методу, примененному для анализа стационарных режимов в зерне и в слое катализатора. Аналогичная задача об устойчивости колонн синтеза решена В. И. Мукосеем Он провел численный анализ системы уравнений знаковой модели колонны синтеза и построил зависимость конечной температуры реакционной смеси от начальной (рис. ХУ-35). Как видно из рисунка, имеются области начальных температур, для которых суш,ествует одна или три температуры на выходе из колонны и соответственно одно или три стационарных решения (рис. ХУ-Зб). Верхняя кривая отвечает норхмальному режиму (/ к), средняя —неустойчивому, а >лижняя кривая (Тд ) не представляет практического интереса. Анализ устойчивости колонн синтеза аммиака методом исследования параметрической чувствительности выполнил В. С. Бесков [c.520]

    Этого краткого изложения достаточно, чтобы обрисовать трудности, связанные с аналитическим решением многогрупповых уравнений. Двугрупповые расчеты, как указано выше, уже достаточно трудоемки, но при их надлежащей систематизации оказывается возможным проводить на этой основе параметрический расчет серий вариантов с помощью ручных вычислений. Трехгрупповые расчеты можно также осуществлять с помощью аналитических методов, однако в случае большего числа групп аналитические методы становятся настолько трудоемкими, что имеет прямой смысл переходить к численным расчетам. [c.383]

    В работе рассматриваются методы исследования неединственности рещения обратной задачи и предлагаются некоторые численные алгоритмы решения обратной задачи в случае неединственности. Основной инструмент исследования - методы компьютерной алгебры. Преобразование исходной модели, основанное на исключении неизмеряемых переменных, позволяет найги все параметрические функции, определимые по зксперимету. Анализ параметрических функций позволяет установить характер неединственности обратной задачи. [c.149]

    Очевидно, что оценка коэффициента теплопереноса, полученная на основе первого из двух приведенных выражений, будет более чем на порядок ниже. Вследствие рассмотренного эффекта применяются численные методы исследования параметрической чувствительности более точных моделей трубчатых реакторов, учитывающих радиальный массо- и теплоперенос. Было найдено, что некоторые параметры оказывают при этом особенно сильное влияние, в частности, пристеночный коэффициент теплопереноса [Фромент (1967 г.)] и тепловой критерий Пекле в радиальном направлении [Карберри и Уайт (1969 г.)]. [c.128]


    Современные вычислительные методы и современные вычислительные машины позволяют уже сейчас выполнять детальные параметрические исследования математических моделей весьма сложных физических процессов, или, как часто говорят, проводить так называемый вычислительный эксперимент. Вычислительный эксперимент в его наиболее развитой форме слагается из следующих этапов 1) выбор физической модели исследуемого явления 2) выбор математической модели, в той пли иной степени адекватной физической модели 3) выбор или разработка численного метода, реализующего выбранную математическую модель 4) создание соответствующей программы для ЭВМ 5) проведение многовариантных расчетов н обработка их результатов 6) сравнение результатов с данными физического (лабораторного или натурного) экснеримента и другими теоретическими исследованиями. В дальнейшем проводится уточнение физической (или математической) модели исследуемого процесса, усовершенствование численного метода и программы, и соответствующие этапы вычислительного экснеримента повторяются вновь. Здесь следует подчеркнуть, что общая концепция вычислительного эксперимента отнюдь не отвергает фи- л1ческий эксперимеит, а только дополняет его. [c.10]

    Совокупность математических, численных и статистических методов, применяемых при параметрической идентификации, в англоязычной литературе называют коротко как estimator . В переводе на русский язык этот термин может быть назван идентификатором . Современные ЭВМ безусловно играют незамени- [c.68]

    Для численного анализа математической модели (2.231) С.Н. Пряловым и В.Е. Селезневым было построено несколько параметрических классов разностных схем (см., например, [1, 2, 6]). В качестве примера рассмотрим один из характерных вариантов данных классов, построенный интегральным методом на девятиточечном шаблоне (см. рис. 2.14) для численного анализа системы одномерных дифференциальных уравнений (2.54), описывающей неустановившееся неизотермическое течение вязкой газовой смеси по трубе круглого переменного поперечного сечения. Используемые обозначения соответствуют (2.248). [c.140]

Смотреть страницы где упоминается термин Численные и параметрические методы: [c.247]   
Смотреть главы в:

Обезвоживание и обессоливание нефтей -> Численные и параметрические методы



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Параметрический метод

Численность

Численный метод



© 2025 chem21.info Реклама на сайте