ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Элементы корреляционного анализа из "Длительная прочность полимеров" Корреляционный анализ экспериментальных данных по длительной прочности пластмасс позволяет проверить форму и достоверность (тесноту) стохастической связи между основными фа1Кторами процесса статической усталости. Эта задача, рассмотренная в общем виде Болотиным [44], представляется достаточно сложной. Мы ограничимся упрощенной схемой, рекомендуемой при решении большинства прикладных задач. [c.94] В условиях старения функцией является коэффициент старения, а аргументом—время. [c.95] Корреляционный анализ начинается с графического построения поля корреляции в удобной координатной системе с целью выбора аппроксимирующей функции. В дальнейшем задача сводится к определению несмещенных и состоятельных оценок ее параметров, для чего обычно прибегают к методу наименьших квадратов [77, 165, 176]. [c.95] Зависимость между зкопериментальными значениями Ух н X наглядно иллюстрирует табл. 4.-5. Она характеризует временную зависимость прочности шолипропилено-вых трубок с наружным диаметром 8,56 и толщиной стенки 1,43 мм. Данные получены при 98 °С в воде. В качестве аргумента принята интенсивность напряжений, вычисленная для точки на внутренней поверхности оболочки в знаменателе указано испытательное давление. [c.95] Величина Ру/х = Ь называется коэффициентом регрессии. Расчет прямой регрессии, представленной в табл. 4.5, иллюстрируется табл. 4.6 и рис. 4.5. В качестве аппроксимирующей выбрана формула (4.15). [c.97] Критерий точности находится в зависимости от доверительной вероятности и числа степеней свободы или по таблице функции Лапласа. [c.100] Анализ линейной корреляционной связи завершается определением доверительных оценок параметров прямой регрессии у по л. [c.100] Доверительные границы параметра а легко вычислить, пользуясь формулой (4.25), а также формулами (4.34) и (4.35). [c.100] Из формул (4.38) и (4.39) следует, что по мере удаления от средней точки корреляционного поля доверительный интервал прямой регрессии увеличивается. В принципе это ухудшает условия экстраполяции. [c.101] В табл. 4.7 приведеиы доверительные оценки параметров прямой регрессии, иллюстрируемой табл. 4.6. Расчет проведен для надежности Ра = 95% и Хо = х. [c.101] На рис. 4.5 пунктиром показаны доверительные границы прямой регрессии для Ра=95%. [c.101] Надежиость гипотезы определяется по специальной таблице [76] в зависимости от величины 0 и числа степеней свободы к = 1—1 и к2 = М—I. В таблице приведены критические значения показателя достоверности 0 для уровня значимости 5, 1 и 0,1%. Поэтому из условий Эх 0 0о,1 и 0 00,1 гипотеза о форме опытной кривой принимается с надежностью соответствеино 95, 99 и 99,9%. [c.102] Вернуться к основной статье