ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные виды математических моделей из "Математическое моделирование основных процессов химических производств" В зависимости от конкретной реализации процесса и его аппаратурного оформления все многообразие химико-технологических процессов можно разделить на четыре класса исходя из временнбго и пространственного признаков процессы, переменные во времени (нестационарные), и процессы, не меняющиеся во времени (стационарные) процессы,в ходе которых их параметры изменяются в пространстве, и процессы без пространственного изменения параметров. Так как математические модели являются отражением соответствующих объектов, то для них характерны те же классы, а именно 1) модели, неизменные во времени, — статические модели 2) модели, переменные во времени, — динамические модели 3) модели, неизменные в пространстве, — модели с сосредоточенными параметрами 4) модели, изменяющиеся в пространстве, — модели с распределенными параметрами, Рассмотрим перечисленные классы моделей. [c.9] Модели с сосредоточенными параметрами. Для данного класса моделей характерно постоянство переменных в пространстве. Математическое описание включает алгебраические уравнения либо дифференциальные уравнения первого порядка для нестационарных процессов. Примером объекта, описываемого данным классом моделей, может служить аппарат с идеальным (полным) перемешиванием потока. Скорость мешалки такова, что концентрация во всех точках аппарата одинакова (рис. 1.2). [c.9] Статические модели. Статические модели отражают работу объекта в стационарных условиях, т.е. когда параметры процесса не меняются во времени. Соответственно математическое описание в статических моделях не включает время как переменную и состоит из алгебраических уравнений либо дифференциальных уравнений в случае объектов с распределенными параметрами. Примером объекта, описъшаемого статической моделью, служит аппарат полного смешения объемом V в установившемся режиме работы, в который непрерывно подаются реагенты А и Вв количестве, ид (и + ид = и) и отводится продукт реакции Р. [c.10] Здесь к — константа скорости реакции. [c.10] Смысловой аспект представляет собой физическое описание природы моделируемого объекта. [c.11] Аналитический аспект является математическим описанием процесса в виде некоторой системы уравнений, отражающей протекающие в объекте явления и функциональные связи между ними. [c.11] Наконец, вычислительный аспект есть метод и алгоритм решения системы уравнений математического описания,, реализованные как моделирующая программа на одном Из язьп ов программирования. [c.11] Вернуться к основной статье