ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Капиллярная модель (внутренняя задача) из "Аппараты со стационарным зернистым слоем" Основы этой модели были заложены полвека тому назад работами Козени [23] и Кармана [24]. Течение жидкости в зернистом слое предлагалось считать подобным ее движению через пучок извилистых капилляров, суммарная поверхность стенок которых в единице объема слоя равна удельной поверхности а зернистого слоя, а суммарное поперечное сечение определяется порозностью е слоя. [c.34] Для капилляров некруглого сечения коэффициент Кь 5 = 2. Так, [22, Р. С. arman] для сечения в форме, равностороннего треугольника Ко= 1,67 для квадратного — Ко = 1,78 дл эллиптического сечения с отношением полуосей 1 2 —/Со = 2,13 для прямоугольной щели Ко — и для кольцевой щели Ко = = 2 — 3. Поэтому в соотношении (П. 29) надо бы в принципе коэффициент Ко = 2 заменить на Ко, , меняющийся с изменением формы сечения вдоль капилляра. [c.35] Как известно, среднее значение произведения, вообще го воря, не равно произведению средних значений его сомножите лей, особенно, если они еще взаимозависимы, как это и-есть в данном случае. Отсюда автоматически следует, что зависимость Ар от усредненных характеристик слоя а и е и расхода жидкости на единицу площади сечения аппарата V/F = и не может быть однозначной для слоев, состоящих из частиц различной конфигурации — шаров, таблеток, колец Рашига и т. п. При одинаковой форме зависимости Ap/L от а и в, числовой коэффициент пропорциональности в этой зависимости может различаться для слоев из зерен различной конфигурации на 20—30%, что, правда, может считаться удовлетворительным при конструировании расчетных инженерных формул. [c.35] Выше (стр. И) указывалось, что математический эксперимент [27] тоже дал значение Т = 1,5 для слоя шаров с е = 0,4, однако, с повышением порозности значение Т уменьшалось. В разделе П. 5 сопоставлены значения констант К в уравнении (11.32), полученные на основании обширного экспериментального материала с теоретическим значением К = 4,5 результаты этого сопоставления показывают удовлетворительную применимость значения К = 4,5 для оценки сопротивления зернистого слоя на базе представлений капиллярной модели. [c.36] Если бы на рис. 11.6 диаметры капилляров были неизменны по всей длине, то эта схема соответствовала бы модели Козени— Кармана (11.31) и демонстрировала основной формальный дефект этой модели. Ведь при приложении перепада давления в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка, жидкость сквозь слой течь не сможет. В связи с этим Дюллиеном [25] была предложена сетевая или точнее решеточная модель структуры зернистого слоя в виде совокупности трех систем взаимно перпендикулярных капилляров, пересекающихся в узлах пространственной кубической решетки (рис. 11.7). Как указал ему Курц, проницаемость подобной сети капилляров должна быть одинаковой при-любой ориентации направления среднего потока относительно трехмерной системы каналов, что было в дальнейшем подтверждено Дюллиеном аналитически. [c.37] Изложенные модели Козени — Кармана и Дюллиена представляют собой весьма упрощенную схематизацию изображенной на рис. П. 6 картины хаотически меняющих свое сечение и направление транспортных капилляров зернистого слоя, приводящей к наиболее общей формуле (11.30) для сопротивления слоя. При реальном усреднении отсюда должны получаться зависимости типа (11.33) или (11.36), дающие прямую пропорциональность Др и и с коэффициентом, явно зависящим от а и е. Уточнение численного множителя в этой пропорциональности на основе анализа схематизированных моделей зернистого слоя не имеет смысла, поскольку он не должен быть одинаковым для зернистых слоев нз частиц различной конфигурации и полидисперсности. Значение этого множителя для разных систем целесообразно определять на опыте (см. ниже). [c.38] Вернуться к основной статье