ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Рост дисперсных частиц из "Кристаллизация в дисперсных системах" Глубокое понимание процессов, которые происходят при росте одиночных дисперсных частиц, невозможно без рассмотрения сложных физико-химических явлений, имеющих место на границе раздела фаз при кристаллизации. [c.24] Внешний перенос массы (теплоты). Изучение процесса внешнего переноса массы (теплоты) состоит в анализе поведения жидкости вблизи твердой поверхности, около которой концентрация целевого компонента отличается от концентрации в основном потоке. Неравномерность концентрации в слое жидкости, прилегающей к стенке, определяет скорость внешней массопередачи. [c.24] Решением уравнения конвективной диффузии (1.16) является зависимость концентрации целевого компонента от координат и времени с х, у, г, т). Начальные и граничные условия, представляющие собой условия однозначности при интегрировании (1.16), следует формулировать в зависимости от конкретного характера задачи из независимых физических соображений. [c.25] Рассмотрим рост слоя кристаллов, как это сделано в работе [16]. Выделим на поверхности кристаллизации площадку с15, достаточно малую для того, чтобы считать все ее точки равноудаленными в отношении диффузионного подвода вещества из раствора. [c.25] Наличие в уравнении (1.21) поправки (1—Мй ) связано с подвижностью поверхности раздела фаз при кристаллизации, и, как правило, она мало отличается от единицы. Условие (1.21) является нелинейным относительно концентрации. При кристаллизации п = , тогда соотношение становится линейным, что существенно упрощает решение задачи. [c.26] Здесь сь С2, О] и Ог — концентрации целевого компонента и коэффициенты диффузии в двух фазах / — источник массы на границе раздела фаз. [c.26] Группа величин, представляющих критерий Фурье Fo = = Dx/P, является безразмерным временем для нестационарного процесса изменения концентрации. [c.27] Из уравнения (1.22) следует, что при достаточно большом значении критерия Пекле (Ре = Wa l/D) правой частью этого уравнения, то есть переносом компонента за счет молекулярной диффузии, можно пренебречь по сравнению с конвективным переносом. В противоположном случае (Ре 1), наоборот, можно пренебречь конвективными членами уравнения и считать, что распределение концентрации определяется только процессом молекулярного переноса. [c.27] Аналогично (1.15) можно записать уравнение для конвективного теплообмена. При этом в нем необходимо коэффициент молекулярной диффузии заменить на коэффициент молекулярной температуропроводности а. Поскольку а D, то во многих практических случаях при кристаллизации однокомпонентного расплава на охлаждаемой поверхности конвективным переносом можно пренебречь (Ре = W lfa С 1). [c.27] Теоретическое рассмотрение этого явления приводит к классической задаче Стефана, которая допускает аналитическое решение. [c.27] В рассмотренной выше задаче не учитывались кинетические закономерности процесса на границе раздела фаз (кристалл — расплав) и предполагалось, что закономерность движения растущей поверхности описывается уравнением вида (1.31). [c.29] Перенос массы и теплоты при кристаллизации многокомпонентного расплава. При обобщении экспериментальных данных по кинетике кристаллизации многокомпонентных расплавов становится необходимым учитывать конечную скорость присоединения частиц твердого вещества к растущей поверхности. При этом т](б) зависит от пересыщения на поверхности растущего кристалла (1.18). В качестве примера практического определения кинетических констант /Сг,ft можно рассмотреть одномерный процесс кристаллизации расплава органической эвтектической смеси на твердой поверхности при отсутствии конвекции [18]. [c.29] Кинетические константы поверхностной реакции определяются из (1.33) по известным временным зависимостям Xi и т](0). С этой целью проводились эксперименты по нахождению скорости кристаллизации смеси изомеров расплава эвтектического типа на поверхности цилиндра, температура которого поддерживалась ниже температуры затвердевания исходной смеси. [c.31] Уравнения, выражающие зависимость массы кристаллов от времени кристаллизации при различных исходных и концентрациях расплава, были продифференцированы и найдены линейные скорости кристаллизации. Полученные экспериментальные данные с учетом уравнения (1.43) позволили определить температуру межфазной поверхности t и температуру кристаллизации расплава Т у межфазной поверхности. В качестве примера результаты вычислений при А = 8,3°С представлены на рис. 1.2. При известных закономерностях изменения величины и линейной скорости кристаллизации т)(б) во времени были определены значения эмпирических констант Ко = = 1,2-10 м/(с-°С), 0 = 1 (рис. 1.3). [c.32] Данная методика определения Ко и По ввиду своей простоты может найти практическое применение при исследовании закономерностей кристаллизации на охлаждаемой поверхности. [c.32] Массоперенос при кристаллизации из раствора. Для процес сов кристаллизации из растворов критерий Ре, как правило, значительно больше единицы. Особенно характерно это для капельных жидкостей, имеющих высокие значения Ре. Это означает, что конвективный перенос в основной массе потока Рг значительно превышает молекулярный и правой частью уравнения (1.22) можно пренебречь. Решение полученного при этом уравнения имеет вид с = сопз для всех точек потока. [c.32] Ким образом, при больших значениях критерия Ре (аналогично тому, как это делается в гидродинамике при больших значениях Не) поток жидкости, соприкасающийся с твердой поверхностью, можно считать состоящим из двух частей основной массы потока с постоянной концентрацией вдали от поверхности, где можно пренебречь молекулярным переносом в пользу конвективного, и относительно тонкого пограничного слоя около твердой поверхности, в котором наблюдается значительное изменение концентрации в нбПеречнвм направлении и интенсивность молекулярного переноса сравнима с интенсивностью конвективного переноса. [c.33] Линейная скорость кристаллизации 11(6) обычно мала, и поэтому можно считать приближенно, что в любой момент времени поля скоростей и концентраций в объеме раствора соответствуют стационарным условиям переноса, а их изменение успевает следовать за изменением положения межфазной границы. При указанных допущениях уравнения гидродинамики и конвективной диффузии записывают в стационарном виде и интегрируют раздельно, что существенно облегчает решение задачи. [c.33] Из уравнения (1.47) видно (рис. 1.4), что при х = 0 скорость роста зависит от пересыщения в растворе и имеет свое максимальное значение. При увеличении х должна была бы падать скорость роста по длине грани кристалла, следовательно, грань не могла оставаться плоской. Однако в действительности этого не происходит. [c.35] Исследуя устойчивость плоской грани кристалла при ее росте из раствора, Чернов [21] предположил, что непостоянство диффузионного потока вдоль грани компенсируется изменением кинетического коэффициента Кш, так что скорость роста поддерживается одинаковой во всех точках грани. Этот коэффициент заметно меняется при малых отклонениях ориентации участка грани от плотно упакованной поверхности, то есть происходит незначительный прогиб грани в ее центре. При этом скорость роста грани определяется максимальным пересыщением на ее ребрах. [c.35] Вернуться к основной статье