ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Различные представления операторов из "Квантовая механика" Зная все величины (28,3), мы можем по формуле (28,2) перейти от вектора состояния а), заданного в энергетическом представлении функцией ( а), к вектору состояния Ь), заданному в энергетическом представлении функцией Е Ь). Поэтому совокупность всех величин (28,3) следует рассматривать как оператор Р в энергетическом представлении. [c.132] Совокупность всех чисел Ршп, в общем случае являющихся комплекснымй, образует матрицу, которую обозначают (Ртп). Сами величины Ртп = Ет Р Еп) называют матричными элементами оператора Р в энергетическом представлении. [c.132] Совокупность всех матричных элементов (28,6) является оператором физической величины Р в импульсном представлении. Равенство (28,5) указывает правило, с помощью которого оператор (28,6) переводит одни функции импульсного представления в другие функции импульсного представления. [c.133] согласно (28,8), действие оператора импульса на функции в импульсном представлении сводится к умножению этих функций на значение импульса. Этот результат легко обобщается на трехмерный случай — достаточно заменить р векторной величиной. [c.134] Эти правила легко обобщаются на случай произведения большего числа операторов. [c.137] Кроме среднего значения (28,20), в данном квантовом состоянии часто приходится вычислять средние значен я по той или иной совокупности состояний, которая в общем случае определяется матрицей плотности (см. [c.138] При описании состояния матрицей плотности р среднее значение физической величины L определяется формулой (14,8), которую мы запишем в виде . [c.138] Вернуться к основной статье