Различные представления операторов

РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОПЕРАТОРОВ 131 [c.131]

Различные представления операторов [c.131]

РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОПЕРАТОРОВ [c.133]

РАЗЛИЧНЫЕ Представления операторов (35 [c.135]

Кроме того, было показано на примере Н , что интегралы дипольного взаимодействия вычисляются корректно как по точным волновым функциям, так и по функциям МО ЛКАО с различными представлениями оператора дипольного взаимодействия. Наконец, был выполнен расчет компонент тензора Т в радикале СНз с точной неэмпирической волновой функцией. Оказалось, что результаты расчета хорошо совпали с экспериментальными. [c.51]

Получим соотношения связывающие между собой различные характеристики оператора — весовую и параметрическую передаточную функции. Чтобы выразить характеристику объекта F t,p) достаточно записать интегральное представление (2.2.43) с весовой функцией 0(t,x) для входного показательного воздействия еР [c.64]

Если предположить, что п независимых функций натягивают гильбертово пространство размерностью п, то существует независимых операторов. Это нетрудно проверить, рассмотрев п х п матричные представления операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Каждый из матричных элементов можно рассматривать как независимый оператор. В разд. 2.1.5—2.1.10 мы представим различные наиболее употребительные наборы базисных операторов. [c.39]

ВИИ с определенными правилами, носит название модуля. Модулем еще называют программу, прошедшую однократную трансляцию. Так или иначе модуль является элементарной единицей прикладного программного обеспечения и может использоваться как автономно, так и в системе. Правила оформления модуля, вообще говоря, зависят от особенностей системы, в которой он будет использоваться, а также от языка программирования. Представление прикладных программ в виде модулей,, по существу, является формой унификации правил их составления. Это облегчает их использование в различных по назначению системах, упрощает объединение с другими модулями. Для указания характеристик каждый модуль должен сопровождаться своего рода паспортом, в котором содержится следующего рода информация описание задачи математическая формулировка с перечнем принятых допущений и описание алгоритма решения название модуля и название языка, на котором он написан перечень и назначение входных и выходных параметров описание схем реализации для многоцелевых модулей с указанием входов и выходов для каждой схемы указание операторов ввода-вывода с определением вводимых и выводимых переменных указание характеристик по быстродействию, объему занимаемой памяти указание ресурсов ЭБМ для выполнения модуля описание исключительных ситуаций и рекомендации по их преодолению список других программ, которые используются при выполнении модуля описание контрольного примера, исходных данных и результатов расчета. Паспорт может храниться вместе с модулем как примечание или в специальной библиотеке. [c.265]

Как уже отмечалось, данные различаются по типу, способу представления, а также длиной. Кроме того, они характеризуются именами. Вся эта информация, очевидно, должна быть указана для операторов ввода и вывода. Задание этой информации производится различными способами и в зависимости от этого различают несколько типов операторов ввода — вывода. [c.351]

Соответствие между операторами ввода — вывода устанавливается на уровне конкретного представления Алгола различными способами. [c.159]

Наконец, существенной характеристикой методов идентификации является форма представления математической модели объекта, на которую ориентирован тот или иной метод. Математическая модель динамической системы может быть представлена либо в форме дифференциальных уравнений состояния (5.1), либо в форме интегрального оператора с ядром в виде весовой функции системы, либо в форме передаточной функции. Методы идентификации, ориентированные на различные формы представления математической модели объекта, существенно отличаются друг от друга и неравнозначны по своей эффективности. [c.288]

В главе приведена общая постановка задачи идентификации, дано понятие о корректно и некорректно поставленных задачах, предложена классификация методов идентификации по признаку математического описания динамической системы, дана связь между различными формами представления функционального оператора для стационарных и нестационарных систем, рас- [c.305]

Использование свойств симметрии позволяет существенно упростить анализ электронного строения молекул, включая и анализ молекулярных спектров. Не менее важны и вычислительные аспекты. Положим, чго базисные функции преобразуются по неприводимым представлениям пространственной группы симметрии молекулы, т.е. представляют так называемый симметризованный базис. При вычислении секулярного определителя в симметризованном базисе удается существенно понизить ранг определителя. Построение симметризован-ного базиса может быть выполнено различными способами, в том числе и с использованием операторов проектирования [c.200]

На основе теории групп удается сделать заключение о правилах отбора для матричных элементов переходов для различных операторов. Это можно сделать следующим образом. Оказывается, если одна из базисных функций неприводимого представления, отличного от полносимметричного представления, то [c.32]

Для выполнения поставленных целей обучения операторов химических производств и реализации всех функций обучающей системы предложено применить технологию ЭС, на основе которой профаммно реализуются различные модели представления знаний для ПО, необходимых для осуществления процесса обучения. [c.351]

Прямое суммирование, использованное выше соответствует введению в рассмотрение представления так называемого составного пространства Лиувилля. В реальных ситуациях мы можем вполне обосновано предположить, что ядерные спиновые функции, относящиеся к различным молекулам, не коррелируют. Тогда всю систему можно полностью описать операторами плотности О] 3 отдельных компонент. Составляя прямую сумму этих операторов, можно получить составной оператор плотности [c.94]

Так как функции, соответствующие различным неприводимым представлениям групп, не смешиваются, то исходная матрица гамильтониана размерности 8x8 распадается на две подматрицы размерности 2x2 и 6x6, относящиеся к антисимметричным и симметричным функциям. Если учесть факторизацию по Jz, то четыре функции ф1 = 5з/2 фз = 1/2 ф7 = 0-1/2 ф8=З-з/г будут одновременно и собственными функциями оператора Ж остальные функции попарно смешиваются [c.61]

Симметричная структура операторов и субъединичное строение репрессоров позволили предположить, что с каждым из симметричных участков оператора взаимодействует одиа из субъединиц соответствующего репрессора. Исследование доступности для различных химических реагентов участков оператора в комплексе с репрессором и в свободном состоянии показало, что основное взаимодействие происходит только с одной стороны двойной спирали ДНК и осуществляется через группы оснований, выходящих в большую бороздку. Эти представления в совокупности с данными рентгеноструктурного анализа ДНК-связывающего N-концевого домена с1-репрессора фага и сго-белка, которые удалось получить в кристаллическом состоянии, легли в основу построения моделей комплексов репрессоров с операторами. [c.399]

Сравнивая это равенство с (В, 6), получаем связь между различными матричными представлениями линейного оператора а в двух базисных системах [c.679]

Выбор наиболее рационального метода химического синтеза и способа выделения целевых продуктов требуемой чистоты — одна из важнейших задач химической технологии. Решение такой задачи предусматривает количественное сопоставление технологических и технико-экономических показателей различных вариантов. При этом отдельный аппарат, например, ректификационная колонна или реактор, может быть представлен как технологический оператор определенного функционального действия, который преобразует материальные и энергетические потоки. [c.207]

Прийти к соглашению касательно основного направления проектирования в самом начале может помочь весьма недорогой метод представления идеи с помощью блок-схем и таблиц. На промежуточной стадии представляется выгодным с помощью различных элементов и трубопроводов строить упрощенные макеты. Вопросы последовательности операций, использования гидравлических и механических устройств, степени участия оператора, пригодности для ремонта, безопасности и возможности расширения функций на этом этапе должны быть решены заново. Окончательная модель представляет собой точную копию проектируемой системы размещены трубы и электрические кабели, выбрано место для измерительных и управляющих приборов принято решение о размещении и размерах подсобной аппаратуры и, наконец, составлен план наиболее эффективной последовательности этапов конструирования. Специальные аппараты фотографируют модель, что служит подспорьем для изготовления чертежей, составления списка материалов и уточнения деталей установки. [c.479]

Первым важнейшим недостатком его является то, что оно не может быть получено в рамках квантовой механики самой по себе. Действительно, чтобы пренебречь в операторе Гамильтона Н химической частицы всеми членами, указанными выше, и представить его в виде суммы операторов Н 1), необходимо знать формулу химического строения, приписываемую данной химической частице классической теорией химического строения. Но до настоящего времени ни понятие химических связей для" многоядерных химических частиц, ни представление о формуле химического строения не были выведены (хотя бы как приближенные представления) из общих положений квантовой механики как ее следствия . Таким образом, в рамках современной квантовой механики молекул (без включения в нее посторонних гипотез) нет пока квантово-механических аналогов понятий химическая связь и формула химического строения . Следовательно, нет возможности для различных состояний заданной системы из К ядер с зарядами а(а=1,. .. К) и N электронов из квантово-механических соображений определить, какие пары ядер следует считать химически связанными (в смысле, аналогичном химической связи классической теории) и между какими парами ядер таких химических связей нет. А поэтому нет исходных данных для преобразования оператора// в сумму операторов Н 1), так как неизвестно, к каким парам ядер должны относиться операторы Н 1), [c.80]

В эталонном языке определены первичные операторы ввода и вывода для различных каналов (фотосчитывающее устройство, иерфокартный ввод и т. д.), а также соответствующие форматы, определяющие последовательность и порядок расположения информации на внешних носителях. Однако в практике эксплуатации трансляторов для различных машин операторы ввода и вывода на уровне конкретного представления существенно отличаются от эталонного уровня и определяются в зависимости от имеющихся внешних устройств. [c.70]

Любой интеграл вида <115/1 (5] 11), > отличается от нуля только в том случае, если в произведении неприводимых представлений ГгХГоХГ/ содержится полносимметричное неприводимое представление. Оператор Гамильто на, а также его различные части являются полносимметричными. о-Орбитали симметричны относительно отражения в молекулярной плоскости, а я-орбитали антисимметричны. Следовательно, произведение ГаХГя антисимметрично по крайней мере относительно этой операции и поэтому не может быть полносимметричным. Однако двухэлектронные интегралы могут включать две 0-функции и две я-функции. Эти интегралы могут отличаться от нуля, если две а-функции и две я-функции совпадают либо если каждая из о- и я-функций имеет одинаковое поведение относительно всех генераторов, за исключением молекулярной плоскости симметрии. [c.431]

Возрастание продольной вязкости при увеличении градиента скорости при растяжении вязкоупругого пористого клубка является следствием двух факторов — ориентационного механизма, аналогичного описанному выше для суспензии жестких эллипсоидов (но с той разницей, что анизотропия молекулярного клубка — вынужденная, создаваемая самим градиентом скорости и являющаяся в этом смысле деформационной анизотропией ), и релаксационного механизма, связанного с большими деформациями вязкоупругой среды и аналогичного тому, который приводит к возрастанию вязкости максвелловской жидкости с одним временем релаксации при больпшх деформациях. Количественные предсказания теории продольного течения суспензии вязкоупругих статистических клубков зависят от выбора модели самого клубка (ср, модели КСР и КРЗ с различными распределениями времен релаксации) и от способа учета больших упругих деформаций (ср. результаты применения различных дифференциальных операторов для описания реологических свойств сплошных сред). Поэтому теоретические результаты оказываются неоднозначными, хотя, в принципе, они позволяют объяснить и описать наблюдаемый характер функции X (г), исходя из представления о релаксационном спектре среды. [c.415]

При установлении эквивалентности между элементами различных массивов происходит совмещение и других элементов этих массивов. Если переменная имеет несколько индексов, то она может быть задана в операторе EQUIVALEN E со всеми индексами или с одним. В последнем случае индекс указывает местоположение элемента, как в одномерном массиве. При вычислении этого индекса необходимо иметь в виду, что матрица размещается по столбцам, равно как и массивы более высокой размерности размещаются так, что левый индекс изменяется быстрее правого. Заметим, что индекс должен быть представлен в операторе EQUIVALEN E только как константа целого типа. Например, пусть имеем [c.383]

Производственно-экономическая информация может быть классифицирована по различным признакам, в том числе 1) по отношению к управляющей системе — внешняя и внутренняя 2) по функциональному назначению — информация планирования, учета, статистики, контроля, нормирования, регулирования 3) по временному признаку — оперативная, текущая, долгосрочная 4) по степени преобразования—элементарная, агрегированная, совокупная (понятие статистической совокупности) 5) по физическим формам представления — число, текст, таблица, график, перфокарта, сигнал, устная речь 6) по периодичности передачи — непрерывная и дискретная 7) по способу формирования — с помощью измерительных устройств и приборов на основе внешней и внутри-объектной документации ввод оператором вручную с пультов управления 8) по источнику преобразования — человек, машина, человеко-мапншная система 9) по отношению к участию в процессе управления — исходная, промежуточная, результатная. [c.397]

Как в п1тп1х]-, так и в и//шу] -представлении матрица оператора возмущения К = с + (У,,, имеет блочно-диагональный вид. Каждый диагональный блок соответствует определенному значению MJ. Матричные элементы между определителями с различными Л// равны нулю. Утверждение очевидно оператор коммутирует с оператором Лг, а базисные системы состоят из собственных функций последнего. Так, на примере -конфигурации секулярная матрица будет состоять из пяти блоков, так как Л// может принимать пять значений М/ = 2,1,0, -1, -2. Размеры этих блоков равны числу определителей, отвечающих данному значению Л//, т.е. 2, 3, 5, 3, 2 соответственно. Таким образом, секулярная матрица имеет вид, изображенный на рис. 4. Крестиками обозначены [c.132]

Прямое произведение представлений. Очень часто в прикладных задачах встречаются выражения, которые содержат произведения функций, преобразующихся по тем или иным представлениям точечных групп. В частности, в 2 и 3 предшествующей главы уже встречались интегралы вида <ф /) ф>, в которых как функции и ф, так и оператор дипольного момента могут преобразовываться по различным неприводимым представлениям. Возникает естественный вопрос, по какому представлению в этих случаях будет преобразовываться подынтегральное выражение и как специфика получаемых преобразований будет отражаться на величине указанного интеграла. [c.206]

Координаты симметрии строят из внутренних координат с помощью оператора проектирования, упоминавщегося в гл. 4. Как координаты симметрии, так и формы нормальных колебаний принадлежат к неприводимому представлению точечной группы молекулы. Координата симметрии всегда связана с тем или иным типом внутренней координаты, т. е. чисто валентное колебание, чисто деформационное колебание и т.д., а нормальное колебание может быть комбинацией изменений различных внутренних координат, подчиняющихся одной симметрии. В некоторых случаях, как, например, для молекулы Н О, координаты симметрии являются хорошим представлением для нормальных колебаний, но иногда это бывает и не так. Примером тому служит молекула Auj l [I], в которой колебания, соответствующие отдельным координатам симметрии, имели бы близкую энергию, поэтому реальные нормальные колебания представляют собой комбинации различных колебаний, имеющих одинаковую симметрию. Соотношение между координатами симметрии и нормальными колебаниями может быть установлено только расчетным путем этот тип расчетов называется колебательным анализом [5, 6]. Такой расчет кроме сведений о симметрии молекулы нуждается в некоторой дополнительной информации, которая здесь не рассматривается. [c.234]

На практике такая процедура сопряжена с рядом сложностей. Если вы еще ие очень освоились со спектрометром и не имеете представления о возможной длительности гг-импульса. то убедитесь, что найденная вами нулевая интеисивиость действительно первая. Аналогичные точки нулевой интеисивиости соответствуют импульсам с углами поворота 2п, Зтг и т.д., поэтому начинающему пользователю очень полезно иметь представление о приблизительных величинах длительностей импульсов на различных ядрах. Еще одно препятствие состоит в том, что оператору надо решить, какой спектр принять за нулевой . я-Импульс ие может [c.220]

Если структура фрагмента ДНК известна и проведено отнесение резонансных линий, то можно изучить взаимодействие ДНК со специфическими протеинами. Примером этого может служить взаимодействие с протеином, который является лак-репрессором и подавляет транскрипцию лактозоспецифических ферментов, так что лактоза практически отсутствует в клетках. Структура головной части этого протеина, которая ответственна за связывание с ДНК, недавно была установлена методом ЯМР и опубликована в [3.35 ]. По спектрам комплекса, полученным по методу NOESY, можно определить положение протеина относительно ДНК в том случае, если известно лишь несколько расстояний из измерений ЯЭО. Экспериментально по данным ЯЭО для Н для трех различных ароматических колец лак-репрессора (Туг-7, Туг-17 и His-29) найдены структуры, соответствующие определенным нуклеотидам лак-оператора. По этим оценочным значениям расстояний получена структура комплекса, в котором лак-репрессор развернут на 180° в сравнении со структурой, полученнной из модельных представлений (рис.3.43). [c.153]

Черно-белое и цветное представление термограмм. Цветное представление термограмм осуществляют путем псевдоцветового кодирования температуры, т.е. одной и той же температуре по желанию оператора могут соответствовать различные цвета. В тепловизорах используют различные цветовые палитры, имеющие специфические названия. Часто используют палитру "Радуга" (Rainbow), которая позволяет отобразить две близкие [c.225]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология