ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистический метод Томаса- — Ферми из "Квантовая механика" Система уравнений (75,16) отличается от системы уравнений (75,15) знаками обменных интегралов. Если не учитывать правильной симметрии волновых функций, то обменные интегралы в (75,15) и (75,16) будут отсутствовать. В этом случае обе системы уравнений совпадают и переходят в менее точные уравнения Хартри, в которых уровни энергии пара- и ортосостояний одинаковы. [c.353] Для атомов, состоящих из многих электронов, системы инте-гродифференциальных уравнений, определяющих одноэлектронные состояния, очень сложны. Явный вид уравнений можно найти в работе Фока [57] и в [58]. Решение уравнений Фока для случая атомов Ы и Ыа было найдено в работе Фока и Петра-шень [59]. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом. [c.353] Метод самосогласованного поля Хартри — Фока нашел широкое применение для расчета собственных функций и энергий сложных атомов. Практическое применение этого метода сталкивается с большими вычислительными трудностями численного решения системы интегродифференциальных уравнений. Такие вычисления требуют использования счетных машин. [c.353] Математические трудности численного решения систем интегродифференциальных уравнений метода Хартри — Фока, рассмотренных в предыдущем параграфе, значительно возрастают по мере увеличения числа электронов в атоме. Поэтому для сложных атомов этот метод редко применяется. [c.353] Для определения основных особенностей распределения электронов и поля в сложных атомах используется статистический метод, предложенный Томасом [60] и Ферми [61]. При статистическом рассмотрении нельзя объяснить индивидуальные свойства каждого атома, однако этот метод позволяет объяснить общие свойства атомов (радиус, энергия ионизации, поляризуемость атома и др.) и их изменение при изменении заряда ядра. [c.353] В тяжелых атомах. В настоящее время этот метод с успехом применяется и к другим системам, содержащим много частиц (молекулы, кристаллы, атомные ядра). Подробное изложение статистического метода можно найти в монографии [62] и статье [63], в это-м параграфе мы приведем краткое излогкение метода для случая атомов. [c.354] Это уравнение удобно записать в безразмерной форме. [c.355] Вернуться к основной статье