Статистический метод Томаса- — Ферми

Статистический метод Томаса — Ферми [c.353]

Статистический метод Томаса — Ферми первоначально был введен для вычисления распределения плотности электронов [c.353]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ТОМАСА - ФЕРМИ 355 [c.355]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ТОМАСА-ФЕРМИ 327 [c.327]

Обменный член был введен в статистическую теорию атома Дираком, поэтому статистический метод с учетом обмена называют методом Томаса — Ферми — Дирака. Константа %а в этом методе равна [c.181]

К расчету энергии металла применялись также статистические методы рассмотрения многоэлектронных задач — уравнение Томаса—Ферми и его развитие. [c.514]

Приближенный метод Томаса и Ферми исходит из статистической модели атома и применим к атомам, содержащим достаточно большое число электронов (начиная примерно с середины Периодической системы). При помощи этого метода приближенно определяют радиальное распределение плотности электронного облака. Аналогичную задачу для легких атомов можно решить и методом самосогласованного поля (метод ССП), предложенным Хартри и развитым В. А. Фоком . В этом методе рассматриваются одноэлектронные волновые функции электронов, движущихся в квази-центральном поле , создаваемом ядром и усредненным полем [c.48]

Приближенный метод Томаса и Ферми исходит из статистической модели атома и применим к атомам, содержащим достаточно большое число электронов (начиная примерно с середины Периодической системы). При помощи этого метода приближенно определяют радиальное распределение плотности электрон- [c.36]

Для определения основных особенностей распределения электронов и поля в сложных атомах используется статистический метод, предложенный Томасом [60] и Ферми [61]. При статистическом рассмотрении нельзя объяснить индивидуальные свойства каждого атома, однако этот метод позволяет объяснить общие свойства атомов (радиус, энергия ионизации, поляризуемость атома и др.) и их изменение при изменении заряда ядра. [c.353]

Полезное приближенное выражение для распределения электронной плотности в пространстве (т. е. квадрата волновой функции) может быть получено с помощью статистического метода Ферми—Томаса (см. ссылки в конце главы). Этот метод в принципе может быть распространен и на мо-лекулы, но это не так просто. Наилучшие результаты получаются для "ато-люв с большими порядковыми номерами. [c.255]

Численное решение уравнения, полученного из выражения для плотности энергии электронного газа в объеме атома и описывающего распределение плотности этого газа, в конечном итоге позволяет определить энергию взаимодействия. Поскольку модель Томаса-Ферми-Дирака не позволяет вычислять потенциальные энергии в области значений энергий, меньших нескольких электронвольт, используется метод экстраполяции теоретической зависимости, что требует в таких случаях сопоставления с другими данными и снижает ценность статистических методов. [c.71]

Ученые искали других путей для более детальной и строгой разработки модели атома. Одним из методов исследования оказалась статистическая теория, основанная на работах великого итальянского физика Э. Ферми и англичанина Томаса. Мы не имеем возможности хотя бы вкратце коснуться ее сути — это тема специальных монографий. Отметим лишь, что она позволила объяснить строение электронных оболочек атомов, найти рентгеновские термы, вычислить значения энергий ионизации, магнитных восприимчивостей, радиусов ионов — все это нашло хорошее согласие с опытными данными. [c.184]

Отсюда мы заключаем, что приближенное выделение одноэлектронных состояний в многоэлектронной системе влечет за собой появление в операторе энергии одного электрона [ аряду с потенциалом экранирования V (г) также оператора— А обменной энергии. В квантово-механическом обосновании статистического метода Томаса — Ферми оператор обменной энергии приводит к появлению добавочных членов в уравнении Томаса — Ферми ) и в формуле энергии ). [c.420]

Статистический характер ансамбля звеньев, образующих макромолекулу, находит свое непосредственное выражение в существовании флуктуаций. В частности, флуктуирующими величинами являются размеры макромолекулы. Природа поведения отдельной макромолекулы и совокупности макромолекул в блочном полимере в значительной мере определяется тепловым движением внутри отдельной макромолекулы. В классической работе Гута и Марка [ ] приводится следующее сравнение ситуаций, реализующихся в случае полимерных молекул и в случае многоэлектронных атомов. В принципе возможно исследовать динамически даже атом урана, содержащий 92 электрона, по методу Хартри—Фока. Однако ввиду математических трудностей такой метод расчета обычно не применяется и вместо него пользуются статистическим методом Томаса—-Ферми. Таким образом, применение статистического метода в этом случае (определяется техническими трудностями. Напротив, в случае нолимерон речь идет о тепловом движении, характеризуемом температурой — принципиально статистическим понятием. Здесь применение статистической теории определяется самой сущностью дела. [c.7]

Возвращаясь к теории заполнения уровней в сложных атомах, отметим, что удобная эффективная формула для определения порядка заполнения уровней вдоль всей периодической системы была получена при помощи статистического приближенного метода Томаса-Ферми для критических атомных номеров, нри которых впервые появляется состоянегс с данным I, выводится формула [c.70]

Полученные результаты с большой точностью описываются экспоненциальными потенциалами Ь ехр(—сг), причем в области малых расстояний г 1,5 совпадение с экспериментом очень хорошее (см., в частности, рис. 2.5). Хотя Гщах принималось равным 3,5 Го кривые Абрахамсона не более чем в два раза отличаются от f r), найденных различными экспериментальными методами, в области 1,5 Оо < / < 7Го, иными словами до 3—4 А. При этом в области льших расстояний энергии занижены, что, впрочем, характерно для статистической модели атома 1100]. Ниже приведены константы экспоненциального потенциала Ь и с некоторых атомов, полученные из расчетов по модели Томаса — Ферми — Дирака (указаны только те константы, которые представляют интерес для расчетов конформаций молекул). Заметим, что основной характеристикой потенциальных кривых является Ь, а параметр с мало меняется при изменении атомного номера [c.98]

Электронная конфигурация. Химические свойства элементов ряда Th—и более сходны со свойствами ряда Zr, Nb, Мо, чем ряда La, Се, Рг. Другими словами, постепенное заполнение электронами d-оболочки у этих элементов происходит, повидимому, прежде чем достраивается f-оболочка, заполнение которой характерно для семейства редкоземельных элементов. Первые теоретические расчеты прочности электронных оболочек [99], повидимому, подтверждают высказанное предположение, так как они указывают на более прочную связь 6с -электронов по сравнению со связью для 5/-электронов. Однако последующие расчеты [100] с использованием приближенного метода Венцеля—Крамера—Бриллюэна показали, что при Z, равном 92 (уран), 5/-элек-троны могут быть почти столь же прочно связаны, как и бй-электроны, и что при Z, равном 93, в основном состоянии, вероятно, находится по крайней мере один /-электрон. Кроме того, с помощью статистического метода приближения Томаса—Ферми 101 ] установлено, что заполнение 5/-оболочки электронами должно начинаться при Z, равном 91 или 92. [c.49]

Первым методом получения приближенного центрального поля, который мы рассмотрим, является метод Ферми и Томаса, исследовавших совокупность электронов, движущихся вокруг ядра при помощи методов статистической механики, с учетом принципа Паули, т. е. при помощи статистики Ферми — Дирака. Согласно этому методу, фазовое пространство, соответствующее координатам и импульсам каждого электрона, делится на элементы объема й , и принцип Паули учитывается ограничением числа электронов в каждой ячейке двумя (соответственно двум возможным ориентациям спина). Если р есть импульс электрона, то фазовый объем, отвечающий электронам с импульсами, меньшими чем р и находящимися в объеме физического пространства (IV, равен прЫх). Пусть число электронов в единице объема п. Предположим, что кинетическая энергия [c.326]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология