ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Упругое рассеяние медленных частиц из "Квантовая механика" Фазовое смещение бо, определяемое из (110,8), является многозначной функцией, и нас интересуют только главные значения, лежащие в интервале —я/2 бо л/2. [c.517] При значениях Kd я/2 разность и, следовательно, oo положительны. При Kd- л/2 сечение рассеяния а стремится к бесконечности, Этот факт не противоречит формуле (109,14), определяющей максимально возможное парциальное сечение рассеяния, так как при й— 0 (ао) максПри п 2 Kad с п знак I (и oo) делается отрицательным. [c.518] При рассеянии медленных частиц на потенциальной яме, удовлетворяющей условию (310,11) я K d — (2п- - 1)я/2 сечение рассеяния достигает максимального, резонансного значения. Если учесть, что, согласно (36,11) ( 36), условие, определяющее наличие s-уровня с нулевой энергией в сферической прямоугольной яме, имеет вид tgKod = 0, то мы убедимся, что сечение рассеяния медленных частиц на сферической потенциальной яме достигает максимального значения в том, случае, если яма имеет s-уровень с энергией = 0. Если Kod. п/2, то в яме имеется только один s-уровень с энергией = 0. При Kod = Van потенциальная яма будет иметь два s-уровня, один из которых обладает энергией Е = 0. При Kvid = в яме имеется три уровня типа s и т. д. [c.518] Значения энергии относительного движения, соответствующие значениям к, удовлетворяющим условию (110,16), называются виртуальными уровнями энергии. [c.519] Поскольку 111 (Кой ) 1, то из (110,20) следует, что при к- О фазовое смещение бо всегда стремится к нулю. [c.520] В пределе бесконечно высокого барьера (непроницаемая сфера) ) О и фазовое смещение бо = — kd. Этот результат может быть получен и непосредственно из условия равенства нулю асимптотической функции (110,3) на поверхности сферы г = d (внутри бесконечно высокого барьера функция равна нулю). [c.520] В случае, прямоугольной потенциальной ямы f k) =, D- и эта-формула переходит в 110,8а). В общем же случае вычисление требует знания волновой функции внутри области действия сил. [c.523] В связи с этим энергия Е = ti kl 2 x), соответствующая значению. = feo, при котором логарифмическая производная /(fe) o6paibaeT H в нуль, называется резонансной энергией, и говорят, что потенциальная яма имеет виртуальный уровень энергии Во. Для ямы прямоугольной формы равенство нулю логарифмической производной сводилось к равенству (110,16). [c.523] Эффективное сечение (110,36) достигает максимального значения при энергии относительного движения = 0. Это максимальное значение тем больше, чем меньше е при 8 — 0 наступает истинный резонанс. [c.524] Вернуться к основной статье