ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Матрица рассеяния из "Квантовая механика" При изучении общих свойств процессов рассеяния и реакций удобно использовать оператор рассеяния 5, матричные элементы которого образуют S-матрицу, или матрицу рассеяния. Матрица рассеяния связывает начальное состояние системы, когда сталкивающиеся части системы еще находятся на бесконечном расстоянии, с конечными состояниями, соответствующими разлету продуктов реакции на бесконечные расстояния. [c.551] В теории 5-матрицы рассматриваются только начальные и конечные состояния,, соответствующие достаточно удаленным друг от друга подсистемам, когда можно пренебречь их взаимодействием. Поэтому начальное и конечное состояния соответствуют непрерывному спектру. При ядерной реакции происходит переход из определенного начального состояния (определяемого условиями эксперимента) в определенные конечные состояния непрерывного спектра. [c.552] Из определения (118,2) следует, что матрица рассеяния диа-гоиальна по квантовым числам, соответствующим интегралам движения в системе, т. е. относительно значений физических величин (полная энергия, момент количества движения и др.), операторы которых коммутируют с оператором Н. [c.552] Процесс рассеяния и реакций обычно характеризуется эффективным сечением, которое определяется как отношение числа переходов в единицу времени к плотности потока падающих частиц (в системе центра инерции). [c.553] При Ъ = а это же выражение определяет и вероятность упругого рассеяния (в указанном перед формулой (118,8) смысле). [c.554] Для вычисления эффективного сечения рассеяния и реакций надо подставить в формулу (118,13) явное выражение для р( ь) и разделить на цлотность потока /а падающих частиц. Во всех предыдущих параграфах этой главы мы нормировали плоские волны, описывающие движение свободных частиц, на плотность потока, численно paв7 yю скорости относительного движения, т. е. [c.556] В формуле (118,19) начальное состояние задано значениями полной энергии Еа и единичным вектором п распространения падающих частиц. Состав частиц и их состояния определяются букиой а. [c.556] Это соотношение носит название оптической теоремы. Частный случай этой теоремы при наличии только упругого рассеяния был рассмотрен в 109. [c.559] Из (118,32) вытекает два рода следствий а) правила отбора в реакциях и рассеянии б) некоторые указания о структуре матрицы или амплитуды рассеяния. [c.559] И конечном состояниях должны сохраняться собственные значения всех операторов, коммутирующих с оператором Гамильтона системы. Правила отбора позволяют сделать ряд весьма полезных утверждений о характере протекания реакций. Покажем это на двух примерах. [c.560] Полный момент системы и четность, согласно правилам отбора, не изменяются при реакции. Поскольку в начальном состоянии полный момент равен 1, то из написанны1с возможных состояний системы двух нейтронов в данной реакции может осуществиться только состояние, соответствующее полному спину 1. Таким состоянием является т. е. состояние с L = S = J = I. Так как L = 1, то это состояние нечетное. Следовательно, начальное состояние реакции должно также быть нечетным. Это возможно только при условии, что внутренняя четность я -ме-зона отрицательна. Итак, реакции п - -d— 2n, протекающие при малых энергиях (эксперименты Пановского [113]) показывают, что я -мезон является псевдоскалярной частицей. [c.560] Вернуться к основной статье