Матрица рассеяния

При изучении общих свойств процессов рассеяния и реакций удобно использовать оператор рассеяния 5, матричные элементы которого образуют S-матрицу, или матрицу рассеяния. Матрица рассеяния связывает начальное состояние системы, когда сталкивающиеся части системы еще находятся на бесконечном расстоянии, с конечными состояниями, соответствующими разлету продуктов реакции на бесконечные расстояния. [c.551]

Оптические свойства отдельных рассеивателей характеризуются поперечными сечениями поглощения а и рассеяния Ор, а также амплитудной матрицей рассеяния тр(/, связывающей комплексные амплитуды напряженностей падающей (/о) и рассеянной Е (I) волн соотнощением [c.40]

Эффекты многократного рассеяния света определяются свойствами среды в виде величины р = а /о и электрической матрицы рассеяния Вц I, /р), связанной с матрицей т (/, /р) и характеристикой оптической толщины [c.40]

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

В работах [23, 46, 47] нами разработано моделирование на ЭВМ ЕС матриц рассеянного атмосферным аэрозолем излучения с учетом конденсационного фактора для полидисперсных систем частиц произвольного химического состава и микроструктуры. Основу этого моделирования составляет задание вертикальных профилей полидисперсных систем частиц сухого аэрозоля с произвольной микроструктурой, вертикального профиля влажности атмосферы и скорости ветра. Оптические характеристики атмосферного аэрозоля с учетом конденсационного фактора вычисляются через микроструктуру и оптические постоянные, которые зависят от влажности атмосферы и скорости ветра. [c.180]

Коэффициент Si, определяющий в (109,7) изменение уходящих от центра волн, зависит от энергии относительного двин ения и называется диагональным матричным элементом матрицы рассеяния, соответствующим орбитальному моменту I. [c.511]

Матричные элементы матрицы рассеяния Si однозначно определяют амплитуду рассеяния. Они являются комплексными числами. При упругом рассеянии матричные элементы матрицы рассеяния могут быть выражены через вещественные фазовые смещения (фазовые сдвиги, или фазы рассеяния) S с помощью соотношения [c.511]

Из унитарности оператора (118,3) следует унитарность оператора S и унитарность матрицы рассеяния. Унитарность матрицы рассеяния S определяется соотношением [c.552]

Условие унитарности матрицы рассеяния (118,7), как легко видеть при учете ( 118,5), сводится к утверждению, что сумма всех вероятностей перехода равна 1. Условие унитарности [c.552]

Если с падающей волной не происходит никаких изменений, то матричные элементы матрицы рассеяния равны 8ьа = Ььа-Поэтому процесс рассеяния (и реакции) принято определять оператором 0 — 8 — I с матричными элементами [c.553]

Определим, как выражается вероятность перехода через матричные элементы или матричные элементы матрицы рассеяния Зьа- Учитывая, что энергия является одним из интегралов движения, можно написать [c.553]

Если ввести матрицу рассеяния 8- на поверхности энергии с помощью соотношения [c.557]

Условие унитарности матрицы рассеяния можно записать в виде [c.558]

Из равенства (118,10) при учете (119,12) следует аналогичное соотношение для матричных элементов матрицы рассеяния [c.566]

Теоремы взаимности (П9,13) и унитарности матрицы рассеяния накладывают дополнительные условия на ее элементы и сокращают число независимых параметров, определяющих матрицу рассеяния. Для реакции, идущей по N возможным каналам, комплексная матрица рассеяния содержит 2Ы вещественных параметров. Вследствие унитарности матрицы рассеяния и [c.567]

Элемент матрицы рассеяния 5о можно выразить через безразмерную логарифмическую производную функции (120,1) при г к [c.570]

Дисперсионными соотношениями в теории рассеяния называются интегральные соотношения, связывающие действительную и мнимую части амплитуды (или матрицы) рассеяния. В этом параграфе мы рассмотрим простейшие дисперсионные соотношения для нерелятивистских энергий относительного движения взаимодействующих частиц. [c.581]

Далее из унитарности матрицы рассеяния (см. 118)-следует равенство [c.586]

Матрица рассеяния 8 к) , определенная как функция действительного переменного, может быть аналитически продолжена на область комплексных значений волнового числа к. Комплексным значениям волнового числа [c.586]

Исследуем, какие физические явления описывает матрица рассеяния, рассматриваемая как функция комплексных волновых чисел [c.586]

Рис. 24. Нули (кружки) и полюсы (крестики) матрицы рассеяния 5 (к) на комплексной плоскости Л = Нули 1 соответ-

Нулю матрицы рассеяния при k = 1 2 Я2 >0) должен соответствовать полюс при k = —1 2- Поэтому матрица рассеяния должна иметь вид 5( ) (/г — iqi)l k 4- 192) и сечение упругого s-рассеяния (120,3) будет иметь вид [c.588]

В качестве примера, иллюстрирующего зависимость матрицы рассеяния от волнового числа k, рассмотрим рассеяние нейтрона на протоне. Кйк было указано в 110, такое рассеяние характеризуется в синглетном спиновом состоянии длиной рассеяния йа = — 2,5 10 см, а в триплетном спиновом состоянии — длиной рассеяния Дг = 4,3-10 см. Учитывая (110,15) и связь матрицы s-рассеяния с фазовым смещением [c.589]

Следует отметить также и косвенное участие растительности в извлечении из минеральной матрицы рассеянных элементов. В результате разложения растительного опада образуются водорастворимые кислые метаболиты и гумусовые кислоты, речь 6 которых пойдет ниже. Эти продукты довольно легко выщелачивают слабосорбированные на дефектах кристаллов элементы. [c.39]

П р и ш и в а л к о А. П. Обводнеиие частиц и элементы матрицы рассеяния света атмосферным аэрозолем.— Препринт № 103. Минск, изд. Института физики АН БССР, 1976.—60 с. [c.214]

Из определения (118,2) следует, что матрица рассеяния диа-гоиальна по квантовым числам, соответствующим интегралам движения в системе, т. е. относительно значений физических величин (полная энергия, момент количества движения и др.), операторы которых коммутируют с оператором Н. [c.552]

Квадраты модулей элементов матрицы рассеяния (б15 а) определяют вероятности переходов (118,5) из состояния а в состояние Ь. Поэтому элементы матрицы рас< еяния не могут зави- [c.552]

В (123,12) мы включили также зависимость от времени. Диагональный элемент матрицы рассеяния 5(к) является функцией энергии относительного движения или волнового числа к. По определению, матрица рассеяния 5(к) является оператором, преобразующим расходящуюся часть падающей волны е " в функцию описывающую рассеянную волну. Заменяя [c.585]

Если аналитически пpoдoллiить 5 (/г) на область комплексных значений к, то свойство матрицы рассеяния, выраженное равенством (123,14), сохраняется. Однако равенство (123,15), выражающее унитарность матрицы 5, становится несправедливым. Сравнивая при = 0 (123,12) с его комплексно сопряженным значением, можно убедиться, что должно выполняться соотношение [c.586]

Если для некоторого состояния системы матрица рассеяния обращается в нуль на положительной мнимой оси (<71 = О, 2>0), то соответствующая волновая функция на больших расстояниях экспоненциально возрастает. Такие состояния называют виртуальными, или антисвязанными. Виртуальные состояния, в отличие от распадающихся квазистационарных состояний, имеют Л О и отрицательное значение энергии Е = — h qll(2n). Однако они не могут отражать реальных стационарных состояний, так как соответствующие им радиальные волновые функции экспоненциально возрастают при удалении от центра. [c.588]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология