ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кратность тангенциальных азеотропов из "Физико-химические основы дистилляции и ректификации" Определитель (V, 2) представляет собой встречавшийся ранее (см. стр. 31) определитель В преобразованный по формулам (II,10) для внутренней особой точки. Если эта особая точка соответствует обычному азеотропу, то определитель (V, 2) не равен нулю. В случае, когда особая точка соответствует тангенциальному азеотропу, определитель (V, 2) оказывается равным нулю, так как имеет хоть одну нулевую строку. С другой стороны, согласно формулам Виета, определитель (V, 2) можно представить как произведение характеристических корней Х, уравнения (11,9), поэтому в случае тангенциального азеотропа хоть один из корней и равен, нулю. Число нулевых характеристических корней будем называть в дальнейшем кратностью тангенциального аэеотропа. [c.104] Отметим, что в концентрационном симплексе размерности л — 1, в принципе, возможны тангенциальные азеотропы от 1-й до (п—1)-й кратности. Рассмотрим различные случаи тангенциальной азеотропии. Допустим, концентрация какого-нибудь компонента равна нулю. Тогда одна из строк определителя (V, 2) содержит только нулевые элементы и граничная особая точка соответствует однократно тангенциальному азеотропу. Этот азеотроп располагается на элементе концентрационного симплекса размерности п — 2. Данный случай и был рассмотрен В. В. Свентославским на примере бинарных смесей [68]. [c.104] Теперь допустим, концентрации двух компонентов I и / равны нулю. Тогда две строки определителя (V, 2) имеют только нулевые элементы, что соответствует случаю двукратно тангенциального азеотропа, который располагается на элементе симплекса размерности п — 3. В общем случае, когда г строк определителя (V, 2) являются нулевыми, т. е. концентрации г компонентов равны нулю, имеет место тангенциальный азеотроп г кратности, расположенный на элементе симплекса размерности п — г—1. При наличии тангенциального азеотропа (л—1)-й кратности концентрации всех компонентов, кроме одного, равны нулю, и указанный азеотроп располагается в одной из вершин симплекса. В дальнейшем тангенциальные азеотропы рассмотренных видов будем называть граничными, подчеркивая тем самым, что они всегда расположены на каком-нибудь элементе границы концентрационного симплекса. [c.104] Предположим, что при ненулевых концентрациях компонентов все производные дК дх в одной из строк определителя (V, 2) равны нулю. Тогда коэффициент распределения г-го компонента имеет экстремум или минимакс и в этой точке К = . В данном случае также образуется особая точка, соответствующая тангенциальному азеотропу, но расположенная внутри симплекса. Нетрудно убедиться, что указанный азеотроп будет однократно тангенциальным. [c.104] Не исключена возможность образования смешанных тангенциальных азеотропов, для которых характерны нулевые концентрации определенного числа компонентов наряду с нулевыми значениями производных дКх дх для других компонентов. Кратность такого тангенциального азеотропа определяется числом нулевых характеристических корней Х, или числом нулевых строк в определителе (V, 2). Наиболее вероятными являются тангенциальные азеотропы 1-й кратности, при этом вероятность реализации тангенциальных азеотропо -Ьолее высокой кратности убывает. [c.105] Вернуться к основной статье