ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массообмен в пограничном слое из "Массообменные процессы химической технологии" Если диффузионный поток целевого компонента jo, подходящий к стенке, поглощается ею, то диффузионный поток инертного по отношению к стенке газа-носителя в рассматриваемых стационарных условиях должен быть неким образом компенсирован, поскольку на нейтральной поверхности нет источника газа-носителя. Компенсация может осуществляться только за счет встречного массового (конвективного) потока всей бинарной смеси, и только в этом случае не будет происходить непрерывного уменьшения количества газа-носителя у стенки, что в стационарных условиях лишено физического смысла [9]. [c.29] Согласно (1.23), наличие нормального к поверхности стефановского потока среды увеличивает количество подводимого к массообменной поверхности целевого компонента. Однако такое увеличение по сравнению с диффузионным потоком на поверхность имеет порядок С/р и во многих случаях, при малых значениях концентрации С целевого компонента в газе-носителе по сравнению с плотностью смеси р, поправкой на стефановский поток можно пренебречь. [c.29] В рассматриваемом случае Рг = 1 совпадают также толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев. [c.30] Функция /( ) —это функциональная зависимость, известная пз численного решения изотермической гидродинамической задачи пограничного слоя [2]. [c.31] Таким образом, влияние критерия Прандтля на интенсивность внешнего массообмена учитывается в соотношении (1.28) степенным множителем Рг / . [c.32] Существенно, что приведенные результаты численного решения задачи внешнего массообмена в качестве первого приближения основаны на предположении о равенстве нулю нормальной составляющей скорости газа-носителя на поверхности стенки, причем такое предположение физически не означает равенства нулю градиента концентрации целевого компонента на стенке, как это формально следует из (1.22) нулевое значение нормальной компоненты скорости при численном решении принимается лишь в смысле пренебрежимо малого значения конвективного переноса целевого компонента вблизи стенки по сравнению с переносом за счет молекулярной диффузии. [c.32] Весьма важные для химической технологии массообменные процессы происходят в системах с капельными жидкостями. Это процессы растворения и экстрагирования, кристаллизации, жидкостной адсорбции, для которых значения критериев Прандтля оказываются существенно больше единицы. При этом конвективный перенос целевого компонента становится сравнимым с диффузионным на таких малых расстояниях от твердой поверхности, на которых характер течения иотока капельной жидкости практически еще полностью определяется только силами вязкого трения, а толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев становятся существенно неодинаковыми. Для капельных жидкостей, имеющих величины диффузионных критериев Прандтля порядка 10 , диффузионный пограничный слой имеет приведенную толщину, значительно меньшую, чем гидродинамический пограничный слой, что в значительной мере упрощает анализ процесса внешнего массообмена, поскольку при решении уравнения конвективно-диффузион-ного переноса компонента (1.21) в таком случае возможно воспользоваться приближенными решениями (1.7) для компонент скорости хюх и ту, справедливыми для малых расстояний от стенки. Кроме того, при анализе массообмена твердой поверхности с потоками капельных жидкостей обычно предполагается пренебрежимо малое значение стефановского потока. [c.33] Последнее соотношение практически совпадает с результатом (1.28), получаемым численным решением нелинейного дифференциального уравнения (1.27), что подтверждает возможность использования линейного распределения продольной скорости потока-носителя в пределах относительно тонкого диффузионного слоя, погруженного в гидродинамический пограничный слой при течении вязких капельных жидкостей. [c.34] Средние значения величин /, р и Ми получаются интегрированием распределений локальных значений этих величин вдоль поверхности. [c.34] Сравнение бд с выражением (1.6) для толщины приведенного гидродинамического пограничного слоя показывает, что бд/б = Рг- / , и, следовательно, при значениях критерия Прандтля порядка 10 диффузионный слой занимает приблизительно 0,1 часть от гидродинамического пограничного слоя. Как и для гидродинамического пограничного слоя, толщина диффузионного пограничного слоя на твердой поверхности оказывается зависящей от скорости и вязкости набегающего потока. [c.34] Помимо решений, которые могут быть получены на основе понятия пограничного слоя, возможно также получение некоторых теоретических результатов в случае чисто вязкого режима взаимодействия ламинарного потока с поверхностью твердого тела, когда в уравнении Навье — Стокса (1.1) можно пренебречь инерционными членами. При этом оказывается возможным получить решение изотермической гидродинамической задачи стационарного обтекания, например тела сферической формы. Анализ такого решения показывает, что скорость вязкого потока, обтекающего сферу (или иное тело правильной геометрической формы), плавно возрастает по мере увеличения расстояния от поверхности тела, в непосредственной близости от которой при отсутствии инерционных членов в уравнении движения не существует какой-либо зоны значительных поперечных градиентов продольной скорости, т. е. гидродинамического пограничного слоя как такового не существует. Из этого обстоятельства следует, что при чисто вязком режиме обтекания не может быть аналогии между распределениями продольной скорости и концентрации целевого компонента, что рассматривалось выше в пределах пограничного слоя при Рг == 1. [c.35] Решение задачи вязкого обтекания справедливо в диапазоне О Ке 0,5, при этом для капельных жидкостей числа Пекле еще могут значительно превышать единицу. Это означает, что при вязком обтекании поверхности, т. е. при отсутствии у поверхности гидродинамического пограничного слоя, диффузионный пограничный слой у самой поверхности все же существует. Иными словами, вблизи твердой поверхности имеется тонкая зона, в пределах которой диффузионный поперечный перенос целевого компонента значительно превышает интенсивность конвективного переноса, при этом компоненты скорости потока в пределах такого тонкого диффузионного слоя. могут быть взяты в качестве первых членов разложения полных решений задачи чисто вязкого обтекания в ряд Тейлора по поперечной координате у. Ввиду малой толщины диффузионного пограничного слоя можно пренебречь его кривизной на поверхности тела неплоской формы. [c.35] Форма решения (1.33) свидетельствует об отсутствии диффузионного пограничного слоя вблизи поверхности тела. [c.37] Таким образом, предельное значение критерия Нуссельта равное двум, соответствует предельному же случаю чисто диффузионного переноса целевого компонента из неподвижной окружающей среды к поверхности сферы (или от сферы). Обычно результат (1.34) оказывается применимым лишь к достаточно малым частицам (пылинки, мелкие капли размером менее 10 м), которые практически не обладают скоростью движения по отношению к взвешивающей их окружающей среде. [c.37] Ламинарный режим течения потока, рассматриваемый выше, далеко не всегда соответствует реальным условиям работы массообменной технологической аппаратуры. Так, при течении вязких сред, например, в замкнутых каналах ламинарный режим теряет внутреннюю устойчивость, когда численное значение критерия Рейнольдса превысит величину 2300. [c.38] В соотношении (1.36) величина коэффициента эффективно о турбулентного переноса (турбулентной диффузии) считается зависящей от средних значений пульсационных скоростей и длин свободного пробега пульсирующих глобул, которые вместе с собственной массой переносят примесь целевого компонента. [c.38] Массы пульсирующих глобул потока-носителя и длины нх пробега до потери ими индивидуальности на много порядков превышают массу и длины свободного пробега молекул при их тепловом движении, поэтому, несмотря на относительную малость скоростей пульсационного движения по сравнению со средними скоростями теплового движения молекул, коэффициент турбулентного переноса целевого компонента значительно превосходит коэффициент молекулярной диффузии (2)тб D) и, следовательно, при одинаковых значениях градиентов концентрации величины потоков компонента вследствие турбулентного (/тб) и молекулярного (j) диффузионного переносов имеют аналогичное соотношение /тб. 3 /. Значительная интенсивность турбулентного квазидиффузионного переноса обеспечивает выравнивание концентрации целевого компонента в основном объеме турбулентных потоков. [c.38] Твердая поверхность, с которой контактирует турбулентный поток, демпфирует турбулентность, уменьшая скорости и длины пробега турбулентных пульсаций. Поэтому величины Dr6, как и турбулентная кинематическая вязкость Vt6, по мере приближения к твердой поверхности уменьшается до нулевого значения. [c.38] При малых концентрациях целевого компонента его наличие может практически не влиять на вязкость и плотность потока-носителя, и тогда распределение скорости в изотермическом турбулентном ядре потока соответствует соотношению (1.8). [c.39] Анализ процессов переноса массы целевого компонента поперек турбулентного потока-носителя обычно заключается в вычислении стационарного потока компонента от основной массы турбулентного ядра к поверхности твердой стенки. При этом рассматривается три слоя вязкой жидкости тонкий ламинарный слой, в пределах которого существует только молекулярный перенос основное ядро потока, где можно пренебречь молекулярным переносом в пользу турбулентного, и промежуточный, переходный слой, в котором эффекты молекулярного и турбулентного переносов сравнимы по величиие. [c.39] Вернуться к основной статье