Массообмен в пограничном слое

При п=1 модифицированные формулы аддитивности (4.10) и (4.12) совпадают с выражениями (4.6). Неравенства (4.9) и (4.11) выполняются, когда (и-1)/и 1, либо при условиях 1си-Сх 1/с1 1 или 1 2 —Сг /с2 1. Первое неравенство имеет место при и 1, т. е. в случае, когда коэффициент очень мало зависит от концентрации. Вторые неравенства, в свою очередь, выполняются в случае, когда массообмен протекает вблизи равновесия при малой движущей силе либо когда один из частных коэффициентов массоотдачи много больще другого. Формулы аддитивности фазовых сопротивлений в форме (4.6), (4.7) или (4.10), (4.12) применяются обычно, когда частные коэффициенты массопередачи не зависят от концентрации. Это имеет место при наличии тонких диффузионных пограничных слоев на границе раздела фаз. В работах [222] и [225] приведены результаты экспериментов в пропеллерной мешалке с плоской границей фаз. [c.172]

Рис. 4.21. Интерферограммы пограничного слоя при двухстороннем массообмене и смешанно-конвективном движении (Я = 1,6 МПа, х/Л = 32,1) [43]

Рассмотрим конвективный массообмен в системе периодически расположенных частиц. Выше рассматривался случай, когда обтекание частиц несущественно влияет на массообмен. Однако прн больших Ре=аУ/0 влияние потока существенно сказывается на массообмене. Существенную роль играет структура особых линий тока, начинающихся и оканчивающихся на поверхности частиц. При этом оказывается, что в потоке существуют цепочки частиц, внутренний массообмен в которых сильно заторможен взаимодействием диффузионных следов и пограничных слоев частиц, принадлежащих цепочке. Задача о конвективном массообмене в системе периодически расположенных сфер- рассматривалась в работах [100-103]. [c.129]

Влияние массообмена на теплообмен определяется в основном тем, что, как это показал Берман [21], поперечный поток вещества вызывает изменение Толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев б, распределения в них продольных скоростей парогазового потока и температур по сравнению со случаем теплообмена, не осложненного массообменом (рис. [c.151]

Все перечисленные звенья взаимосвязаны. Параметры, характеризующие их состояние, имеют пространственную распределенность. Поэтому в общем случае математические модели лроцессов могут быть получены из нестационарных уравнений сохранения массы, энергии, количества движения и диффузии с начальными и граничными условиями, учитывающими взаимодействие звеньев и пограничных слоев их элементов [35]. Используя известные уравнения законов сохранения, запишем общую систему уравнений, характеризующих состояние движущейся в трехмерном пространстве среды, в которой идут массообменные и теплообменные процессы [c.29]

Второй способ упрощения, являющийся разновидностью первого, состоит в том, что число пространственных координат сокращается до одной. В качестве модели развития процессов переноса в направлении отброшенных координат принимаются эмпирические закономерности. Обычно это критериальные уравнения, позволяющие определить кинетические коэффициенты тепло- и массообмена и легко выразить объемные источники массы и энергии через параметры системы (2.2.1). Численные значения коэффициентов критериальных уравнений определяются на основе обработки экспериментальных данных или данных имитационного моделирования задач, полученных в приближениях пограничного слоя, с привлечением теории размерностей и подобия. Уравнение движения 3) в системе (2.2.1) исключается, а осевая скорость движения среды усредняется по сечению аппарата. Данный метод нашел широкое применение в инженерном подходе к моделированию теплообменных и массообменных аппаратов и представляется нам едва ли не единственным при построении полных математических моделей динамики объектов химической технологии. Его преимущества видятся не только в том, что при принятых посылках относительно просто достигается численная реализация математического описания, в котором учитываются причинно-следственные связи между звеньями и их элементами, но и в том, что открывается возможность формализации процедуры построения открытых математических моделей химико-технологических аппаратов. Эта процедура может быть выполнена в виде следующего обобщенного алгоритма. [c.36]

В этом случае задача о массообмене капли с потоком при больших числах Пекле max (Ре, Ре ) 1 (Ре = aU D , Рс = V/a I Е I аЮ ) в предположении о полном поглощении вещества на поверхности капли также может быть исследована асимптотическим методом, аналогичным изложенному. По сравнению с рассмотренными выше случаями конфигурация характерных зон с различными механизмами массообмена будет существенно более сложной, частности, форма диффузионного пограничного слоя будет зависеть от типа обтекания. [c.51]

Эти обобщения составляют содержание данной главы. Они основаны на использовании более общих предположений о,форме частиц и характере их обтекания, а также включают учет диффузионного влияния соседних частиц на массообмен отдельной частицы. Рассмотрено общее уравнение диффузионного пограничного слоя при трехмерном обтекании реагирующей частицы произвольной формы, которое далее используется в конкретных примерах Г Результаты включают, в частности, решение задачи о диффузии вещества к поверхности эллипсоидальной частицы и кругового тонкого диска при осесимметричном обтекании и к эллиптическому цилиндру и пластине при поперечном обтекании. Проведен расчет интенсивности массообмена сферической частицы и капли с трехмерным деформационным и простым сдвиговым потоком. Как и в других разделах, основным итогом являются приближенные формулы, позволяющие эффективно вычислять локальный и полный диффузионные потоки реагирующего вещества к поверхностям частиц, которые существенным образом зависят от формы частицы и поля течения вблизи ее поверхности, а также от взаимного расположения частиц в системе. [c.125]

Исследуем теперь массообмен частицы, которая окружена областью течения с полностью замкнутыми линиями тока. В этом случае на поверхности частицы отсутствуют особые гидродинамические точки (или линии) торможения потока. Рассматриваемая ситуация качественно аналогична диффузии к круговому цилиндру, свободно вращающемуся в простом сдвиговом потоке (см. 7 гл. 3), и характерна тем, что здесь при больших числах Пекле не происходит формирования диффузионного пограничного слоя вблизи поверхности частицы. [c.149]

Рассмотрено влияние гомогенных реакций на интенсивность конвективного массообмена частиц с потоком. В приближении диффузионного пограничного слоя полу-чено решение задачи о массообмене капли при протекании в окружающей жидкости объемной химической реакции первого порядка. Приведена приближенная формула для числа Шервуда при произвольной зависимости скорости объемной химической реакции от концентрации. [c.171]

Уравнения пограничного слоя при совместном тепло- и массообмене [c.343]

С учетом приближений пограничного слоя при наличии диффузии компонентов, рассмотренных выще, и соответствующих приближений при наличии теплообмена, описанных в разд. 3.2, можно записать уравнения пограничного слоя при совместном тепло- и массообмене. Они представляют собой уравнения (6.2.14) — (6.2.16) с учетом вклада разности температур в выталкивающую силу -р( — оо) и полное уравнение энергии для пограничного слоя (3.2.17) [c.343]

В работах [9—11] вопрос об обобщении опытных данных по тепло- и массообмену при испарении и конденсации из парогазовой смеси был рассмотрен для условий, когда возможно пренебрегать межфазным кинетическим сопротивлением переносу вещества на поверхности раздела и дополнительными молекулярными эффектами — термодиффузией и диффузионной теплопроводностью. Путем анализа методами теории подобия дифференциальных уравнений и граничных условий для бинарного пограничного слоя на полупроницаемой поверхности было установлено, что уравнения подобия для коэффициентов тепло- и массоотдачи при указанных условиях можно в общем случае [c.117]

Для оценки влияния фактора неоднородности парогазовой смеси М на массообмен при испарении тяжелых жидкостей (М 1) вследствие отмеченной выше недостаточности для этого имеющихся опытных данных были использованы результаты теоретических решений для вдувания в пограничные слои на проницаемых поверхностях инородных газов. Задачей исследований пограничных слоев с вдуванием является обычно определение влияния интенсивности последнего на трение и теплообмен. При этом аргументом, характеризующим интенсивность вдувания, служит параметр проницаемости, включающий в себя заданную величину плотности поперечного потока вдуваемого газа 71 0 = (р1 1)о- Аналогичный параметр используется и в тех случаях, когда рассматривается также массообмен в пограничном слое с вдуванием. Зависимость для коэффициента массоотдачи представляется в таких случаях в форме [c.122]

Перенос массы в неподвижной или почти неподвижной газовой смеси рассматривался в предыдущем разделе. Перенос массы в. промышленном применении обычно более сложен, так как имеет место вынужденная или свободная конвекция, которая также способствует массообмену. Когда масса переносится с твердой поверхности в поток жидкости, процесс переноса по существу концентрируется в пограничном слое. Этот процесс будет изучаться на плоской плите, помещенной в потоке с одинаковой око-ростью такой величины , что вдоль поверхности существует ламинарный пограничный слой. В -большинстве случаев процесс переноса тепла связан с переносом массы. Так, например, при испарении пара с влажной поверхности или при конденсации на поверхности тепло поглощается или выделяется на поверхности благодаря изменению фазы. Этот процесс обычно вызывает разность температур в жидкости и, следовательно, перенос тепла. [c.557]

Массообмен между фазами осушествляется с помощью диффузии и характеризуется коэффициентом массообмена (3 = D/5, где D — коэффициент диффузии, 5 - толщина пограничного слоя. Для расчета 3, который служит описательной характеристикой и ддя более сложных механизмов переноса, используют критериальные уравнения (см. [c.109]

Там же показано, что внешнедиффузионный массообмен характерен для значений Ке<1,0. Для этой стадии наблюдается существенная зависимость коэффициента массоотдачи р от средней скорости потока и, рассчитанной иа полное сечение колонны. Отметим, что при поглощении растворенных веществ область внешнего переноса массы смещена в сторону более низких чисел Рейнольдса по сравнению с числами Рейнольдса при адсорбции газов и паров. Причина этого, по-видимому, заключается в различии соотношений толщин диффузионного и гидродинамического пограничных слоев при обтекании тел газами и капельными жидкостями [2], [c.135]

Массопередачей называется перенос вещества из одной фазы в другую нормально к межфазной границе. Для схемы на рис. 10.8 — это перенос вещества через пограничные слои (две стадии) в случае мембранного процесса массопередача насчитывала бы три стадии добавляется перенос вещества через мембрану. Под массообменом будем понимать массоперенос в целом, включая подвод и отвод вещества с потоками фаз. Для схемы на рис. 10.8 массообмен насчитывает четыре стадии (для мембранного процесса их было бы пять). [c.769]

Вещество переносится через пограничный слой толщиной 5 диффузией (коэффициент диффузии /)), и массообмен характеризуют коэффициентом р = 1)/б. Механизм переноса может быть и более сложным, но в любом случае его характеризуют коэффициентом массообмена р. Для расчета Р используют критериальные уравнения. Например, при обтекании одиночной частицы диаметром д . [c.66]

Схема процесса следующая (рис. 2.25). Частица радиусом Ло обтекается потоком газа с концентрацией реагента в нем Со. Частицу окружает пограничный слой, через который осуществляется массообмен между поверхностью частицы и ядром потока. Реакция начинается на поверхности и фронтально продвигается в глубь частицы. В какой-то момент времени частица будет состоять из ядра радиусом г , содержащего непрореагировавшее вещество В, и наружного слоя продукта или/и нереагирующих компонентов, т. е. инертных по отношению к протекающей реакции. Реакция протекает на границе раздела твердых фаз - на поверхности ядра, в результате ядро уменьшается, но размер частицы (У о) сохраняется. Такую схему процесса называют сжимающееся ядро . [c.72]

При малых значениях Кеэ возможно влияние e Te TBeiyion конвекции на массообмен в зернистом слое, особенно при течении жидкости. В работе [108] показано, что при Кеэ < 1 значения р различны при разном направлении потока воды в слое элементов из р-нафтола и бензойной кислоты. При движении воды снизу вверх интенсивность массоотдачи в несколько раз ниже, чем при движении воды сверху вниз. Влияние направле-ния потока можно объяснить только эффектами свободной конвекции, которые проявляются при разнице удельных весов чистой жидкости и пограничных с элементами слоев жидкости, насыщенных примесью растворенного вещества. При движении растворителя сверху вниз более тяжелые пограничные слои жидкости стекают вниз быстрее основного потока, повышая скорость растворения при движении снизу вверх раствор может скопиться в пространстве между зернами и затруднить перенос. [c.155]

Массообмен. Перенос массы в направлении поверхности соприкосновения фаз может происходить в результате молекулярной диффузии и конвекции, вызва.нной гидростатическими силами, течением потока или использованием перемешивающих устройств. Отдельный случай представляет собой движение турбулентного потока, в котором можно различить две зоны ламинарную (слой около поверхности соприкосновения фаз — пограничный слой) и турбулентную (в глубине фазы — ядро потока). В ламинарном слое вещество переносится главным образом молекулярной диффузией, а в турбулентной зоне в основном вследствие завихрений и флуктуаций локальной скорости движения потока. Считая, что в турбулентной зоне концентрация практически выравнивается, перенос массы в такой системе можно представить как молекулярную диффузию через пограничный ламинарный слой с эффективной (приведенной) толщиной. Перенос вещества до границы раздела фаз называется массоотдачей. [c.244]

Массообмен в зоне отрыва можно приближенно рассчитать, вос-пользовавишсь для функции тока в кормовой области сферы разложением типа (4.101). При этом формально считается, что в зоне отрыва образуется диффузионный пограничный слой и что в точке набегания потока со стороны отрывной зоны (точка т = тг) концентрация вещества равна концентрации вдали от сферы. Полный диффузионный поток определяется суммой потоков в пограничных слоях до точки отрыва и в зоне отрьганого течения. Такой приближенный способ учета массообмена в вихревой зоне был применен в работах [281, 286]. Следует однако отметить, что он носит весьма условный характер, так как ввиду наличия циркуляции жидкости в вихревой зоне граничное условие постоянства концентрации вдали от капли для этой области не вьшолняется. На рис. 4.11 кривая/характеризует массообмен твердой сферы. Штриховая часть этой кривой соответствует решению без учета массообмена в зоне отрыва. Заметим, что при фиксированных значениях Ре с изменением Ке от 0,5 до 100 коэффициент массообмена для твердой сферы возрастает примерно в 1,6 раза. На рис. 4.11 приведены также экспериментальные данные Гриффита [287] для капель с отношением вязкостей i =0,38 0,42 и 2,6. Для твердой сферы и капель жидкости в газовом потоке для массо- и теплообмена опытные данные в ряде работ [288-291] обрабатьшались в виде корреляционной зависимости [c.201]

Plie. 4.14. Интерферограммы диффузионного пограничного слоя при двухстороннем массообмене и вынуждеи-но-конвективном течении газа (Р = = 1,6. МПа) [43] [c.142]

В тепло-массообменных процессах воздействия должны быть связаны с ускорением переноса энергии и массы. Из физической сущности тепло-массопереноса следует, что интенсификация может идти по пути создания больших градиентов, влияния на конвективный перенос, непосредственно на коэффициентны переноса, а также по пути управления распределением источников. Когда создание больших градиентов лимитировано свойствами перерабатываемых веществ или технологическими условиями, перспективно физическое воздействие через конвективный тепло-массоперенос. Существенный вклад может дать управляемое пространственно-временное распределение внутрен-. них источников тепла, генерируемых различными полями или частицами. Наконец, возможно влияние непосредственно на коэффициенты переноса, например утоньчение пограничных слоев под воздействием колебаний и т. п. [c.18]

В переходной области между ламинарным и турбулентным пограничными слоями данные [17, 18] свидетельствуют о влиянии на числа Ни низкой степени тур-булептпости набегающего потока. Из результатов по массообмену [19], представленных на рис. 2,3, видно, что для корреляции данных, полученных на пластинах с тупой передней кромкой, можно использовать соотношение (9). [c.244]

Анализ процесса массообмена капли с потоком в гл. 1 был основан на ряде упрощающих предположений, в том числе на предположении о наличии в потоке только одной частицы и ее сферической форме. В реальных ситуациях эти предположения далеко не всегда отражают условия межфазного массообмена в дисперсной системе. Так, при барботаже форма газовых пузырей может существенно отличаться от сферической. При наличии в потоке многих частиц на массообмен отдельной частицы могут влиять соседние частицы, присутствие которых возмущает не только иоле скоростей жидкости, но и поле концентрации растворенного вещества (гидродинамическое и диффузионное взаимодействие частиц). Описанный в гл. 1 асимпто тический Метод диффузионного пограничного слоя позволяет наряду с задачей о массообмене уединенной сферической капли рассматривать другие задачи, например [c.53]

При осесимметричном обтекании цепочки частиц линия тока, вышедшая из задней критической точки частицы, расположенной выше по потоку, попадает в переднюю критическую точку следующей частицы. Следовательно, при определении поля концентрации в окрестности к-ж частицы необходимо учесть ослабляющее влияние на ее массообмен диффузионного следа к —1)-й частицы в котором концентрация существенно меньше необеднен-ной. Поэтому расчет диффузионного притока вещества к поверхности каждой из частиц в цеЬочке должен проводиться последовательно, начиная с первой частицы. Если при расчете полного диффузионного потока на цепочку частиц ограничиться нахождением главного члена в разложении по степеням = е, то достаточно получить распределение концентрации в диффузионном пограничном слое каждой частицы методом, аналогичным описанному в 1. [c.164]

ГТоследнее означает, что одним увеличением интенсивности циркуляции (т. е. увеличением скорости жидко-. сти, что соответствует Ре -> оо) при к = О (1) не может быть сформирован диффузионный пограничный слой внутри капли. Указанное свойство среднего числа Шервуда типичцо для всех внутренних задач, что коренным образом отличается от поведения величины Sh для соответствующей внешней задачи о массообмене капли, где при РеОС, к — О (1) вблизи поверхности капли, как правило, возникает тонкий пограничный слой и справедлива формула Sh = О (Ре1/2) [57] (см. также 6). [c.202]

В статье [12] высказаны также соображения по механизму процесса теплообмена при кипении воды в трубах. Автор правильно считает, что основной причиной интенсификации теплообмена является разрушение ламинарного пограничного слоя образующимися на поверхности нагрева пузырьками пара, а также турбулентными пульсациями и, по-видимому (при еще более высокой интенсивности теплообмена), пока еще мало изученными кавитационными явлениями. Это разрушение пограничного слоя становится более интенсивным с ростом частоты образования пузырьков и числа центров парообразования, т. е. с увеличением теплового потока. Так как эти явления происходят на поверхности нагрева, то разрушение пограничного слоя представляет собой очень сложный процесс. Однако увеличение скорости основного потока никогда не приводит к полному разрушению пограничного слоя, а лишь уменьшает его эффективную толщину. Поэтому скорость в некоторых случаях менее существенно влияет на коэффициент теплоотдачи, чем тепловой поток. При увеличении турбулизации ядра потока увеличивается массообмен через ламинарный слой и возрастает интенсивность теплообмена. В связи с этим автор вводит в свое уравнение параметр ш/шкр. где аНкр.— критическая скорость, соответствующая переходу в трубах ламинарного потока в турбулентный. Введение этой величины обусловлено тем, что массообмен при ламинарном движении пренебрежимо мал, а следовательно, незначителен и теплообмен. Богданов ввел также в критериальное уравнение число Не, число Рг, отношение давлений р/ра и после обработки своих данных получил следующее соотношение [c.54]

Мотулевич В. П. Система уравнений ламинарного пограничного слоя с учетом химической реакции и различных видов диффузии. Тепло- и массообмен в истоке несжимаемой жидкости при гетерогенных химических реакциях. — В кн. Физическая газодинамика, теплообмен и термодинамика газов высоких температур.—М. Изд-во АН СССР, 1962. с. 159— 180. [c.221]

Если Применяются приближения пограничного слоя, то основные уравнения упрощаются. Можно показать, что окончательная система уравнений во многих случаях допускает автомодельные решения. Этот вопрос будет рассматриваться в следующих трех разделах. Кроме того, будут представлены решения для течений, отличных от вертикальных. В разд. 6.5 будут )ассмотрены результаты для предельных значений чисел Лмидта и Прандтля. Затем будет приведена сводка обобщенных зависимостей для характеристик переноса, которые получены на основании экспериментальных данных. В следующих двух разделах будут сняты предположения, использованные до этого. В разд. 6.7 обсуждаются эффекты Соре и Дюфура, а также влияние сравнимых уровней концентрации, а в разд. 6.8 рассматриваете одновременный тепло- и массообмен при наличии диффузии химически реагирующих компонентов. В последнем разделе описано влияние стратификации окружающей среды на характеристики течения и свойства переноса в таком течении. [c.340]

К. пара из смеси его с неконденсирующимися газами (или неконденсирующимися при данной т-ре парами) на пов-сти твердого тела илй жидкости менее интенсивна по сравнению с К. чистого пара. Поскольку при К. из парогазовой смеси т-ра и парциальное давление (концентрация) пара в ее осн. массе выше, чем на твердой пов-сти, в прилегающем к последней слое смеси (при движении смеси - в пограничном слое) происходит совместный тепло- и массообмен. Если пар неподвижен, даже иезначит. содержание в нем газа приводит к резкому снижению интенсивности К. По мере увеличения скорости (числа Рейнольдса Re ) парогазовой смеси влияние газа на интенсивность процесса постепенно ослабляется. [c.450]

Во всех методах формования тепло- и(или) массообмен определяется последовательно протекающими процессами внутр. (в волокне) и внеш. (в окружающей среде) переноса. В большинстве случаев основное сопротивление представляют процессы теплопроводности и(или) диффузии внутри волокна и окружающем его ламинарном пограничном слое, к-рые достаточно хорошо описываются дифференц. ур-ниями переноса, представленными в циливдрич. координатах. [c.118]

Ори интенсивном испарении жидкости в движущуюся парогазовую среду на интенсйй-нооть тепло- и массопереноса могут оказывать существенное влияние полупроницаемость поверхности раздела фаз, приводящая к возникновению конвективного (стефанова) поперечного потока парогазовой смеси, и перестройка профилей продольной скорости, температуры и парциальных давлений компонентов смеси, вызванная переносом количества движения и энтальпии поперек бинарного пограничного слоя суммарным (диффузионным и конвективным) потоком вещества. Рассматриваются методы обобщения результатов экспериментальных исследований и теоретических (численных) решений задачи о тепло- и массообмене при интенсивном испарении жидкостей с учетом влияния указанных факторов. На основании анализа опытных и теоретических данных рекомендуются зависимости для безразмерных коэффициентов тепло- и массоотдачи при этих условиях. Лит. — 30 назв., ил. — 7, табл. — 1. [c.214]

Расчеты значительно упрощаются, если разности парциальных давлений в пределах пограничного слоя малы по сравнению со средним давлением жидкости. В этом случае скорость иормальная к поверхности стенки, невелика и в уравнениях (16-26) — (16-28) ею можно пренебречь. Тогда уравнения количества двил<ения (16-26) и теплового пото а (16-28) приобретут та1кой же вид, как и в случае чистого теплообмена (см. разделы 6-1 и 7-1). Свойства, проявляющиеся в уравнении, являются практически свойствами жидкости 2. Последнее означает, что массообмен не оказывает влияния на движение среды и теплообмен. Уравнение (16-27) описывает процесс массообмена, однако оно не нуждается в решении, поскольку результат можно непосредственно определить из условий подобия [c.570]

Массообмен осуществляется путем молекулярной, турбулентной и конвективной диффузии, из которых наиболее медленной является первая. Основное сопротивление массообмена происходит в пограничных слоях у границы раздела фаз. Увеличение массообмена может быть достигнуто повышением относительных скоростей фаз, что ведет к уменьшению толщины пограничного слоя, росту турбулентной и конвективной составляющих переноса вещества, увеличению поверхности контакта взаимодействующих фаз и движущей силы процесса, например, путем повышения коэффициента про-тивоточности или изменения рабочих условий — температуры, давления. Различают два варианта массообмена односторонний (например, при абсорбции компоненты из газовой фазы переходят в жидкую) и двухсторонний (при ректификации). [c.108]