ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нормальные напряжения и упругие потенциалы из "Реология полимеров" Гидростатическое давление действует на свободной площадке, ориентированной перпендикулярно осям и 2 (см- рис. 4.2). [c.329] Это отвечает различным возможным соотношениям между нормальными напряжениями. [c.330] Таким образом, нормальные напряжения, как и их разности, пропорциональны квадрату величины сдвига, но абсолютные значения напряжений определены только с точностью до величины гидростатического давления. Все проведенное рассмотрение относится к несжимаемой среде, для которой наложение произвольного гидростатического давления не сказывается на соотношении между напряжениями и деформациями или, точнее, на величинах напряжений, возникающих вследствие задания некоторой деформации. [c.330] Согласно гипотезе Вейссенберга, использовавшейся им при формулировке реологического уравнения состояния упругой жидкости, 8 = 0, что возможно, только если Сх = 0. Таким образом, гипотезе Вейссенберга отвечает среда, упругий потенциал которой пропорционален первому инварианту тензора больших деформаций Фингера. Как будет показано ниже, для реальных сред величина е мала, и поэтому мало отношение констант (С С ). [c.330] Нормальные напряжения и Оаг выражаются согласно формуле (4.1) через производные упругого потенциала по инвариантам дШ дЕЬ и дWlдEl) . [c.331] Полученные формулы показывают структуру зависимостей нормальных напряжений от свойств материала, выражаемых функцией Ш Ех, Е ) и упругой деформации сдвига Действительно, эффект нормальных напряжений квадратичен по величине сдвига, в то время как касательные напряжения зависят от у линейно. [c.332] Сравнение формул (4.9) и (4.10) позволяет получить простое выражение, связывающее первую разность нормальных и касательное напряжение а = — сгза = ту. [c.332] Вернуться к основной статье